人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1實驗：測定玻璃的折射率1．實驗原理如圖所示，abcd為一個兩面平行的玻璃磚，入射角為θ1，折射角為θ2，根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計算出玻璃的折射率．2．實驗器材白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方形玻璃磚．3．實驗步驟(1)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O1畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO1作為入射光線，如圖所示．(2)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與aa′對齊．用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動．將玻璃磚取下,畫出直線bb′代表玻璃磚的另一邊．(3)在直線AO1上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線方向,直到P2擋住P1的像．再在觀察的這一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3以及P1、P2的像,記下P3、P4的位置．過P3、P4作一條線段交bb′于O2.(4)連接O1O2，直線O1O2就代表了沿AO1方向入射的光線在玻璃磚中的傳播路徑，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′.4．實驗注意事項(1)所用玻璃磚要盡可能厚．(2)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間、P3與P4之間距離要稍大一些．(3)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的位置都不能改變．(4)操作時不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能用玻璃磚代替直尺畫線，以免劃傷玻璃磚表面．(5)實驗時入射角不能太小(接近零度)，否則會使測量誤差增大；也不能太大(接近90°)，否則不易觀察到P1、P2的像．5．實驗數據處理(1)平均值法計算出入射角不同時，入射角的正弦與折射角的正弦的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在幾次實驗中所測eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即為玻璃磚的折射率．(2)圖像法根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2),有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1.在多次改變入射角、測量相對應的入射角和折射角并計算正弦值的基礎上,以sinθ1的值為橫坐標,sinθ2的值為縱坐標,建立直角坐標系,如圖所示.描點畫線得到一條過原點的直線,求解圖線的斜率,設斜率為k,則k＝eq\f(1,n),故玻璃磚折射率n＝eq\f(1,k).6．實驗誤差分析(1)誤差來源本實驗誤差的主要來源是測量光在玻璃中的折射角θ2的誤差．(2)減小誤差的方法①選用寬度較大的玻璃磚，玻璃磚寬度宜在5cm以上，若寬度太小則測量誤差較大．②入射角宜在15°～75°范圍內取值．③在紙上畫aa′、bb′兩條線時，應盡量準確地與玻璃磚的兩個平行的折射面重合，這樣，兩交點O1、O2才能與光線的實際入射點較好地相符，否則將使畫出的玻璃中的光路與實際情況偏離嚴重．點撥：插針的作用是找出玻璃磚內的光路，其關鍵是確定入射點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實驗的關鍵是插準大頭針，畫準玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊是否平行無關．如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示．n＝eq\f(sini,sinr)n＝eq\f(sini,sinr)n＝eq\f(sini,sinr)(a)(b)(c)〖典例精析〗例1用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧所在圓的圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線．(1)在圖上補畫出完整的光路．(2)為了測出玻璃磚的折射率，需要測量入射角i和折射角r，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角i和折射角r的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________.甲乙例2．(多選)某同學用“插針法”做測量玻璃折射率實驗時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他處理實驗記錄時，發現玻璃磚的兩個光學面aa′和bb′不平行，如圖所示，則()A．AO與O′B兩條直線平行 B．AO與O′B兩條直線不平行C．他測出的折射率偏大 D．他測出的折射率不受影響例3．在利用插針法測量玻璃折射率的實驗中：(1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖所示．則他測出的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．(2)乙同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃寬度大些，如圖所示，則他測得的折射率將______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1．〖答案〗(1)見〖解析〗圖(2)見〖解析〗圖(3)1.5〖解析〗插針法的目的在于確定光路，由四個針的位置可以分別確定進入玻璃磚前和射出玻璃磚后的光路，從而確定光線進入和射出玻璃磚的位置，并畫出玻璃磚中的光路．(1)P3、P4的連線與CD的交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，P1、P2的連線與AB的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接這兩點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示．(2)連接O點與光線在AB上的入射點所得直線即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示．(3)圖乙中圖線的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃磚的折射率為1.5.例3．〖答案〗BD〖解析〗光線由aa′進入玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sinα,sinβ).光線從bb′射出玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，若aa′∥bb′，則β＝r，進而α＝i，出射光線O′B與入射光線AO平行；若aa′與bb′不平行，則有β≠r，進而α≠i，出射光線O′B與入射光線AO不平行，故選項B正確，A錯誤；用“插針法”測玻璃折射率時，只要實驗方法正確，光路準確無誤，結論必定正確，它不受玻璃的形狀影響，故選項D正確，C錯誤．例3．〖解析〗(1)如圖所示，甲同學利用插針法確定入射光線、折射光線后，由幾何知識分析可知測得的入射角、折射角沒有受到影響，因此測得的折射率將不變．(2)如圖所示，乙同學利用插針法確定入射光線、折射光線后，測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，因此測得的折射率偏小．〖答案〗(1)不變(2)偏小實驗：測定玻璃的折射率1．實驗原理如圖所示，abcd為一個兩面平行的玻璃磚，入射角為θ1，折射角為θ2，根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計算出玻璃的折射率．2．實驗器材白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方形玻璃磚．3．實驗步驟(1)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O1畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO1作為入射光線，如圖所示．(2)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與aa′對齊．用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動．將玻璃磚取下,畫出直線bb′代表玻璃磚的另一邊．(3)在直線AO1上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線方向,直到P2擋住P1的像．再在觀察的這一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3以及P1、P2的像,記下P3、P4的位置．過P3、P4作一條線段交bb′于O2.(4)連接O1O2，直線O1O2就代表了沿AO1方向入射的光線在玻璃磚中的傳播路徑，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′.4．實驗注意事項(1)所用玻璃磚要盡可能厚．(2)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間、P3與P4之間距離要稍大一些．(3)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的位置都不能改變．(4)操作時不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能用玻璃磚代替直尺畫線，以免劃傷玻璃磚表面．(5)實驗時入射角不能太小(接近零度)，否則會使測量誤差增大；也不能太大(接近90°)，否則不易觀察到P1、P2的像．5．實驗數據處理(1)平均值法計算出入射角不同時，入射角的正弦與折射角的正弦的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在幾次實驗中所測eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即為玻璃磚的折射率．(2)圖像法根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2),有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1.在多次改變入射角、測量相對應的入射角和折射角并計算正弦值的基礎上,以sinθ1的值為橫坐標,sinθ2的值為縱坐標,建立直角坐標系,如圖所示.描點畫線得到一條過原點的直線,求解圖線的斜率,設斜率為k,則k＝eq\f(1,n),故玻璃磚折射率n＝eq\f(1,k).6．實驗誤差分析(1)誤差來源本實驗誤差的主要來源是測量光在玻璃中的折射角θ2的誤差．(2)減小誤差的方法①選用寬度較大的玻璃磚，玻璃磚寬度宜在5cm以上，若寬度太小則測量誤差較大．②入射角宜在15°～75°范圍內取值．③在紙上畫aa′、bb′兩條線時，應盡量準確地與玻璃磚的兩個平行的折射面重合，這樣，兩交點O1、O2才能與光線的實際入射點較好地相符，否則將使畫出的玻璃中的光路與實際情況偏離嚴重．點撥：插針的作用是找出玻璃磚內的光路，其關鍵是確定入射點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實驗的關鍵是插準大頭針，畫準玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊是否平行無關．如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示．n＝eq\f(sini,sinr)n＝eq\f(sini,sinr)n＝eq\f(sini,sinr)(a)(b)(c)〖典例精析〗例1用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧所在圓的圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線．(1)在圖上補畫出完整的光路．(2)為了測出玻璃磚的折射率，需要測量入射角i和折射角r，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角i和折射角r的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________.甲乙例2．(多選)某同學用“插針法”做測量玻璃折射率實驗時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他處理實驗記錄時，發現玻璃磚的兩個光學面aa′和bb′不平行，如圖所示，則()A．AO與O′B兩條直線平行 B．AO與O′B兩條直線不平行C．他測出的折射率偏大 D．他測出的折射率不受影響例3．在利用插針法測量玻璃折射率的實驗中：(1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖所示．則他測出的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．(2)乙同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃寬度大些，如圖所示，則他測得的折射率將______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1．〖答案〗(1)見〖解析〗圖(2)見〖解析〗圖(3)1.5〖解析〗插針法的目的在于確定光路，由四個針的位置可以分別確定進入玻璃磚前和射出玻璃磚后的光路，從而確定光線進入和射出玻璃磚的位置，并畫出玻璃磚中的光路．(1)P3、P4的連線與CD的交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，P1、P2的連線與AB的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接這兩點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示．(2)連接O點與光線在AB上的入射點所得直線即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示．(3)圖乙中圖線的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃磚的折射率為1.5.例3．〖答案〗BD〖解析〗光線由aa′進入玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sinα,sinβ).光線從bb′射出玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，若aa′∥bb′，則β＝r，進而α＝i，出射光線O