2025年大學統計學期末考試題庫：統計軟件層次聚類試題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是層次聚類分析的基本步驟？A.計算距離B.選擇聚類方法C.計算相似系數D.判斷聚類結果2.在層次聚類分析中，單鏈接法（最近鄰法）是以下哪種距離測度？A.最小距離B.最大距離C.平均距離D.中位數距離3.在層次聚類分析中，如果聚類結果不理想，以下哪種方法可能改善聚類結果？A.調整聚類方法B.調整距離測度C.調整相似系數D.以上都是4.下列哪種方法不屬于層次聚類分析的聚類方法？A.單鏈接法B.雙鏈接法C.均鏈接法D.K-means聚類5.在層次聚類分析中，相似系數的取值范圍是？A.0到1之間B.1到無窮大C.0到無窮大D.-1到1之間6.下列哪種方法在層次聚類分析中用于計算聚類之間的距離？A.距離矩陣B.相似系數矩陣C.聚類樹狀圖D.聚類中心點7.在層次聚類分析中，聚類樹狀圖的主要作用是？A.顯示聚類結果B.顯示聚類過程中的距離變化C.顯示聚類過程中的相似系數變化D.以上都是8.下列哪種方法在層次聚類分析中用于確定最優的聚類個數？A.聚類樹狀圖B.熱圖C.主成分分析D.K-means聚類9.在層次聚類分析中，如果兩個聚類之間的距離較遠，說明它們之間的相似度？A.較高B.較低C.無關D.無法確定10.在層次聚類分析中，以下哪種方法可以改善聚類結果？A.調整聚類方法B.調整距離測度C.調整相似系數D.以上都是二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.層次聚類分析的基本步驟包括：A.計算距離B.選擇聚類方法C.計算相似系數D.判斷聚類結果E.繪制聚類樹狀圖2.層次聚類分析的聚類方法包括：A.單鏈接法B.雙鏈接法C.均鏈接法D.K-means聚類E.密度聚類3.層次聚類分析的距離測度包括：A.最小距離B.最大距離C.平均距離D.中位數距離E.標準差距離4.層次聚類分析中相似系數的取值范圍是：A.0到1之間B.1到無窮大C.0到無窮大D.-1到1之間E.無限小到無限大5.層次聚類分析中聚類樹狀圖的作用包括：A.顯示聚類結果B.顯示聚類過程中的距離變化C.顯示聚類過程中的相似系數變化D.顯示聚類中心點E.顯示聚類個數6.層次聚類分析中確定最優聚類個數的方法包括：A.聚類樹狀圖B.熱圖C.主成分分析D.K-means聚類E.聚類中心點7.層次聚類分析中改善聚類結果的方法包括：A.調整聚類方法B.調整距離測度C.調整相似系數D.調整聚類個數E.調整聚類中心點8.層次聚類分析中，以下哪些情況可能導致聚類結果不理想？A.聚類方法選擇不當B.距離測度選擇不當C.相似系數選擇不當D.聚類個數選擇不當E.聚類中心點選擇不當9.層次聚類分析中，以下哪些因素會影響聚類結果？A.聚類方法B.距離測度C.相似系數D.聚類個數E.聚類中心點10.層次聚類分析中，以下哪些情況可能導致聚類結果不穩定？A.聚類方法選擇不當B.距離測度選擇不當C.相似系數選擇不當D.聚類個數選擇不當E.聚類中心點選擇不當三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述層次聚類分析的基本步驟。2.簡述層次聚類分析中常用的聚類方法。3.簡述層次聚類分析中常用的距離測度。4.簡述層次聚類分析中相似系數的作用。5.簡述層次聚類分析中聚類樹狀圖的作用。四、計算題（每題10分，共30分）1.設有4個觀測值，其原始數據如下表所示，請使用歐氏距離計算它們之間的距離矩陣。|觀測值|X1|X2|X3|X4||--------|----|----|----|----||1|5|10|3|4||2|4|7|3|3||3|6|12|4|5||4|3|6|1|2|2.已知兩個聚類A和B，它們的距離矩陣如下所示，請使用單鏈接法（最近鄰法）進行層次聚類分析，并繪制聚類樹狀圖。|聚類|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|3.設有5個觀測值，其原始數據如下表所示，請使用平方歐氏距離計算它們之間的距離矩陣。|觀測值|X1|X2|X3|X4|X5||--------|----|----|----|----|----||1|2|3|4|5|6||2|4|5|6|7|8||3|6|7|8|9|10||4|1|2|3|4|5||5|3|4|5|6|7|五、論述題（每題10分，共20分）1.論述層次聚類分析中距離測度對聚類結果的影響。2.論述層次聚類分析中相似系數對聚類結果的影響。六、案例分析題（10分）某公司對其員工的年齡、學歷、工作年限和月收入進行了調查，數據如下表所示。請使用層次聚類分析對員工進行聚類，并分析不同聚類之間的關系。|員工編號|年齡|學歷|工作年限|月收入||----------|------|------|----------|--------||1|25|本科|3|6000||2|30|碩士|5|8000||3|28|大專|2|5000||4|32|本科|4|7000||5|26|大專|1|4000||6|35|碩士|6|9000||7|27|本科|3|6500||8|31|大專|5|7500||9|29|本科|4|7200||10|33|碩士|7|8500|本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D解析：層次聚類分析的基本步驟包括計算距離、選擇聚類方法、計算相似系數、判斷聚類結果和繪制聚類樹狀圖，其中不涉及判斷聚類結果。2.答案：A解析：單鏈接法（最近鄰法）在層次聚類分析中是基于最小距離的距離測度。3.答案：D解析：如果聚類結果不理想，可以通過調整聚類方法、距離測度、相似系數和聚類個數等方法來改善。4.答案：D解析：K-means聚類是一種基于劃分的聚類方法，不屬于層次聚類分析。5.答案：C解析：相似系數的取值范圍是0到無窮大，表示聚類之間的相似程度。6.答案：A解析：距離矩陣用于計算聚類之間的距離。7.答案：D解析：聚類樹狀圖可以顯示聚類結果、聚類過程中的距離變化和相似系數變化。8.答案：A解析：聚類樹狀圖可以用于確定最優的聚類個數。9.答案：B解析：在層次聚類分析中，如果兩個聚類之間的距離較遠，說明它們之間的相似度較低。10.答案：D解析：調整聚類方法、距離測度、相似系數和聚類個數等方法都可以改善聚類結果。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.答案：ABCDE解析：層次聚類分析的基本步驟包括計算距離、選擇聚類方法、計算相似系數、判斷聚類結果和繪制聚類樹狀圖。2.答案：ABC解析：層次聚類分析的聚類方法包括單鏈接法、雙鏈接法和均鏈接法。3.答案：ABCD解析：層次聚類分析中常用的距離測度包括最小距離、最大距離、平均距離和中位數距離。4.答案：AC解析：相似系數的取值范圍是0到無窮大。5.答案：ABCD解析：聚類樹狀圖可以顯示聚類結果、聚類過程中的距離變化和相似系數變化。6.答案：ABCD解析：聚類樹狀圖可以用于確定最優的聚類個數。7.答案：ABCD解析：調整聚類方法、距離測度、相似系數和聚類個數等方法都可以改善聚類結果。8.答案：ABCD解析：聚類方法選擇不當、距離測度選擇不當、相似系數選擇不當、聚類個數選擇不當和聚類中心點選擇不當都可能導致聚類結果不理想。9.答案：ABCDE解析：聚類方法、距離測度、相似系數、聚類個數和聚類中心點都會影響聚類結果。10.答案：ABCD解析：聚類方法選擇不當、距離測度選擇不當、相似系數選擇不當、聚類個數選擇不當和聚類中心點選擇不當都可能導致聚類結果不穩定。四、計算題（每題10分，共30分）1.答案：|觀測值|X1|X2|X3|X4|距離||--------|----|----|----|----|------||1|5|10|3|4|||2|4|7|3|3|||3|6|12|4|5|||4|3|6|1|2||解析：使用歐氏距離公式計算每個觀測值之間的距離。2.答案：|聚類|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|解析：使用單鏈接法（最近鄰法）計算聚類之間的距離，并繪制聚類樹狀圖。3.答案：|觀測值|X1|X2|X3|X4|X5|距離||--------|----|----|----|----|----|------||1