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第四課時雙曲線參數(shù)方程、拋物線參數(shù)方程1/341.了解雙曲線及拋物線參數(shù)方程,并處理一些長度,面積問題.2.掌握利用雙曲線及拋物線性質(zhì)來處理實際問題.3.經(jīng)過對詳細(xì)問題處理,體會利用數(shù)形結(jié)合思想方法去分析問題和處理問題.[學(xué)習(xí)目標(biāo)]2/341.了解圓錐曲線參數(shù)方程意義.(重點)2.常與方程、三角函數(shù)和圓錐曲線結(jié)合命題.3.掌握參數(shù)方程化為普通方程方法.(難點)[學(xué)法指要]3/34預(yù)習(xí)學(xué)案4/34如圖OB是機(jī)器曲柄,長是r,繞點O轉(zhuǎn)動,AB是連桿,長為l,點A在Ox上往返運(yùn)動,點P為AB中點,當(dāng)點B繞點O作圓周運(yùn)動時,那么點P運(yùn)動軌跡是什么?5/34asecφbtanφbcotφcscφ6/342pt22pt-2pt22pt2pt2pt22pt-2pt27/348/34答案:D9/34答案:B10/34解析:
曲線方向可化為(x+2)2+y2=1,∵0≤θ<π,∴cosθ∈(-1,1],sinθ∈[0,1],即x∈(-3,-1],y∈[0,1],11/3412/3413/3414/34課堂講義15/34 已知圓C:x2+(y-2)2=1上一點P,與雙曲線x2-y2=1上一點Q,求P,Q兩點距離最小值.[思緒點撥]雙曲線參數(shù)方程16/3417/3418/3419/34[變式訓(xùn)練]1.求證:雙曲線上任一點到兩漸近線距離乘積是一個定值.20/34
如圖所表示,O是直角坐標(biāo)系原點,A,B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點兩動點,且OA⊥OB,A,B在什么位置時,△AOB面積最小?最小值是多少?拋物線參數(shù)方程21/3422/3423/3424/34[變式訓(xùn)練]2.拋物線y2=4x內(nèi)接三角形一個頂點在原點,其垂心恰是拋物線焦點,求內(nèi)接三角形周長.25/3426/34利用參數(shù)法求軌跡方程 設(shè)拋物線y2=2px準(zhǔn)線為l,焦點為F,頂點為O,P為拋物線上任一點,PQ⊥l于Q,求QF與OP交點M軌跡方程.[思緒點撥]解答本題只要解兩條直線方程組成方程組得到交點參數(shù)方程,然后化為普通方程即可.27/3428/3429/34[變式訓(xùn)練]3.連結(jié)原點O和拋物線2y=x2上動點M,延長OM到P點,使|OM|=|MP|,求P點軌跡方程,并說明它是何曲線.30/3431/342.怎樣判斷雙曲線兩種參數(shù)方程焦點位置?假如x對應(yīng)參數(shù)形式是secφ,那么焦點在x軸上;假如y對應(yīng)參數(shù)形式是secφ,那么焦點在y軸上.對于同一個方程,確定參數(shù)不一樣,
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