1.6余弦函數圖像與性質yxo--1234-2-31

第1頁因為終邊相同角三角函數值相同，所以y=sinx圖像在…與y=sinx,x∈[0,2π]圖像相同圖像正弦函數正弦曲線1.怎樣作正弦函數圖像？由能得到余弦函數圖像嗎？今天我們學習余弦函數圖像及性質.第2頁1.會用“圖像變換法”和“五點法”作余弦函數圖像.（重點）2.掌握余弦函數y=cosx圖像和性質.（重點）

3.會應用余弦函數y=cosx圖像與性質處理一些簡單問題.（難點）第3頁探究點1余弦函數y=cosx(x∈R)圖像

思索：怎樣將余弦函數用誘導公式寫成正弦函數？

注：余弦曲線圖像能夠經過將正弦曲線向左平移個單位長度而得到.余弦函數圖像叫作余弦曲線.依據誘導公式，可得:第4頁x6yo--12345-2-3-41

余弦函數圖像

正弦函數圖像

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣，只是位置不一樣方法：利用圖像平移第5頁【即時訓練】D第6頁最高點：最低點：與x軸交點：在函數圖像上，起關鍵作用點有：五點法作圖探究點2余弦函數性質-1---

1-第7頁余弦曲線：y=cosx,x∈R思索1：觀察圖中所表示余弦曲線，說出它們圖像對稱性？提醒：由圖像能夠看出，關于y軸對稱.奇偶性：偶函數第8頁思索2：怎樣判斷三角函數奇偶性？提醒：(1)利用圖像法：若圖像關于原點對稱，則函數為奇函數；若圖像關于y軸對稱，則函數為偶函數.(2)依據奇偶性定義判斷：若對定義域內任意x都有f(-x)=f(x)，則函數為偶函數；若對定義域內任意x都有f(-x)=-f(x),則函數為奇函數.第9頁對稱軸方程x=k

(k∈Z)對稱中心為(k+,0)(k∈Z)函數y=cosx對稱性因為正、余弦曲線無限延伸，對稱軸、對稱中心有沒有限多個.yxo--1234-2-31

第10頁定義域周期奇偶性函數性質RRy=sinxy=cosx奇函數：圖像關于原點對稱偶函數：圖像關于y軸對稱單調性值域提升總結：正弦和余弦函數性質對比第11頁【即時訓練】第12頁例1.畫出函數簡圖，依據圖像討論函數性質．xy=cosx00-1-2-1

0０－１０１解：列表1y=cosx-1第13頁y=cosx-1yxo--1234-2-31

-2y=cosx第14頁函數y=cosx-1定義域值域奇偶性周期性單調性最值R[-2,0]偶函數2π第15頁思索交流：x6yo--12345-2-3-41

≥第16頁解：第17頁【變式練習】第18頁D第19頁(－π，0]第20頁3.不求值比較以下兩個三角函數值大小.解：>第21頁解：

x

0y=cosx10-101y=2cosx20-2024.用五點法畫函數y=2cosx，xR圖像.y=2cosx，xR由周期性得整個圖像.yxo--222

第22頁

5.判斷函數奇偶性：..第23頁【解析】∵函數y1最大值是，最小值是.當b>0時，由題意得∴當b<0時，由題意得∴所以y＝－2sin3x或y＝2sin3x.函數最大值均為2.第24頁【尤其提醒】第25頁回顧本節課收獲余弦函數y=cosx圖像余弦函數y=cosx性質

余弦函數圖像與性質

周期性奇偶性值域定