江西工業工程職業技術學院《復變函數與數理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
江西工業工程職業技術學院《復變函數與數理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西工業工程職業技術學院

《復變函數與數理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/34、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.6、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導9、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。3、計算極限的值為____。4、計算定積分的值為____。5、若函數，則的極大值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，，求函數在區間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數，求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b

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