新人教版數學六年級下冊第1課時

正比例4比例2．正比例和反比例復習導入已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數量，怎樣求單價？單價=總價÷數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間

想一想，這些問題有什么共同點？文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/m總價/元123456783.5710.51417.52124.528……1觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？通過觀察上表可知表中有數量與總價這兩種量。數量/m總價/元123456783.5710.51417.52124.528……觀察上表，回答下面的問題。（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？數量增加，總價增加；數量減少，總價也減少。123456783.5710.51417.52124.528……增加增加數量/m總價/元123456783.5710.51417.52124.528……（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？觀察上表，回答下面的問題。

數量/m總價/元123456783.5710.51417.52124.528……你能發現什么？

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。

如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

（1）從圖中你發現了什么？根據圖象回答下面的問題：上頁表中的數據還可以用圖象（如下圖）表示：總價/元4235282114702468101214數量/m所有的點都在同一條直線上（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？根據圖象回答下面的問題：上頁表中的數據還可以用圖象（如下圖）表示：總價/元4235282114702468101214數量/m這兩個點也在這條直線上（3）不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶,總價是多少？49元能買多少米彩帶？

根據圖象回答下面的問題：上頁表中的數據還可以用圖象（如下圖）表示：總價/元4235282114702468101214數量/m931.51449觀察上圖，容易發現圖象經過數對（9，31.5）和（14，49）所在的點，所以買9m彩帶的總價是31.5元；49元能買14m彩帶。（9，31.5）（14，49）（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？根據圖象回答下面的問題：上頁表中的數據還可以用圖象（如下圖）表示：總價/元4235282114702468101214數量/m931.51449（9，31.5）（14，49）他花的錢也是小麗的2倍。你能舉出生活中正比例關系的例子嗎？

正方形的周長與邊長成正比例關系。

如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關系。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。======80一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（2）說一說這個比值表示什么。這個比值表示汽車行駛的速度。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例；因為路程和時間對應的比值一定，都等于80。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連接起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。1201.5行駛120km大約需要1.5小時通過本節課的學習，我們理解正比例的意義，掌握兩種相關聯的量成正比例關系的條件。認識正比例關系圖象，能利用圖象解決簡單的問題。兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。用字母表示為

。什么是正比例：xy＝k通過本節課的學習，我們理解正比例的意義，掌握兩種相關聯的量成正比例關系的條件。認識正比例關系圖象，能利用圖象解決簡單的問題。正比例關系的圖象是一條從（0，0）點出發