18.1.1平行四邊形的性質（第一課時）教學設計漯河市2025年中小學幼兒園教師繼續教育專業科目遠程培訓—孟沛沛/郾城初中數學1坊/漯河市郾城區/第二實驗中學2025年5月環節分析設計意圖教學分析教學內容人教版八年級（下）《18.1.1平行四邊形的性質（第一課時》教學內容為平行四邊形的概念，平行四邊形的邊、角性質，平行線間的距離。根據《義務教育數學課程標準（2011年版》確定本教學內容.不僅關注相關知識及其形成過程還引導學生進一步體會幾何研究的一般思路與方法。體會對性質的研究就是對其構成要素特征的揭示。教材分析平行四邊形是基本的幾何圖形之一，它不僅具有豐富的幾何性質，而且在生產和生活中具有廣泛的應用。兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質屬性。本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習特殊平行四邊形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩條直線平行提供了新的方法和依據。學情分析平行四邊形在生活中有著十分廣泛的應用，學生的生活經驗對平行四邊形具有一定的直觀認識。小學對平行四邊形的學習使學生對此基本圖形有一定的了解，初中階段學習的利用三角形全等證明線段及角的相等是學習本節課的基礎，但八年級學生需要進一步發展探索發現及演繹推理能力，教學時需要使學生經歷平行四邊形性質的探究和證明，從而獲得知識技能的提高。了解學生的學習興趣及課前自主學習的情況.基于學生的起點水平開展教學，便于教學改進.教法分析設計有助于學生自主學習的三維導學案（預習案、學習案、探究案），遵循學生的認知規律，采取“教師示范-啟發思考-合作探究”的啟發式教學.合理運用幾何畫板，進一步探究與平行四邊形的性質有關的問題。幫助學生在先前學習經驗的基礎上提出研究平行四邊形的方法：先給出定義，再研究其性質。能從圖形的結構出發研究平行四邊形的邊、角、對角線，使學生體會數學轉化的思想。為了便于學生探索平行四邊形的性質及運用性質開展新的探索，整合教材資源，設計層層遞進的學習活動。引導學生從探究平行四邊形的性質出發,到進一步探究過對角線交點的直線與該平行四邊形的關系，突出“探究”的地位“教師示范-啟發思考-合作探究”有助于教師成為學生學習活動的組織者、引導者。環節分析設計意圖教學分析學習指導重視學生的主體地位，以問題的提出、問題的解決為主線，促進學生自主學習、獨立思考、合作探究。平行四邊形性質的探究，經歷了“觀察、猜想、證明”等過程，主要研究邊、角、對角線的性質。平行四邊形性質的證明，運用了將四邊形問題轉化為三角形問題的轉化思想。讓學生體會對圖形性質的研究實際上是揭示圖形中各幾何要素之間的關系，知道“觀察、度量、實驗、猜想、證明”是幾何研究的基本活動，體會用合情推理發現結論，用演繹推理證明結論這進一步的學習幾何研究的基本思考方式。指導學生養成“自主學習，合作探究”的學習習慣，通過板演展示個別學生答案，邀請學生展示等方式評價和鼓勵學生，促進學生進一步的學習。教學目標1理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的邊、角、對角線的性質能初步應用平行四邊形的性質解決數學問題2通過經歷觀察、猜想、驗證平行四邊的性質，初步體會幾何研究的一般思路和方法，通過將四邊形問題轉化為三角形問題，滲透轉化的數學思想.3培養獨立思考的習慣與合作交流的意識，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學習興趣.目標的達成體現在知道平行四邊形與一般四邊形的區別與聯系，能用定義進行判斷和推理，根據定義研究其性質.突顯“探究”在本節課學習中的地位，幫助學生在探究中發現，促進學生思維水平的躍升教學重、難點教學重點（1）理解平行四邊形的概念;（2）探索并證明平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等，對角相等；（3）認識兩條平行線間的距離。教學難點：（1）平行四邊形性質的證明；（2）體會幾何研究的一般思路與方法。通過引導學生探究和證明平行四邊形的性質培養學生演繹推理能力.通過輔助線的添設實現問題的轉化是解決問題的難點，突破難點的方法是連接對角線，用全等三角形的知識證明平行四邊形的性質.環節教學活動師生活動設計意圖教學過程創設情境引入新課出示謎語“有種圖形生的怪，有棱有角扁腦袋，上下左右四條邊，兩兩平行圍起來”。學生積極發言，引出今天課題通過謎語引入新課，增加學生興趣。觀察抽象，形成概念PPT演示四邊形在實際生活中的應用，結合圖形引導學生貫徹圖形的特點，給出平行四邊形的定義。學生積極踴躍發言，教師演示從實物中抽象出平行四邊形的過程。通過圖片的戰士，讓學生感受生活中存在大量平行四邊形的形象，進而從實際背景中抽象出平行四邊形，讓學生經歷將實物抽象為圖形的過程。概括證明，探究性質問題1回憶學習經歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？問題2對于平行四邊形，從定義出發，你能的到它的性質嗎？問題3能證明這些結論嗎？問題4通過推理證明，發現猜想正確，怎樣用符號語言表述？問題5觀察下圖，線段AD與BC的長度有什么關系？為什么？問題6把平行線段的位置特殊化，能得出什么結論？教師引導學生回顧全等三角形的學習過程，得出先給出定義，再研究性質和判定的一般思路。教師進一步指出：對性質的研究就是對邊角等基本要素的研究。引導學生通過觀察、度量，提出猜想。學生通過小組討論，發現證明線段相等，角相等，需要通過添加輔助線，證三角形全等，將四邊形問題轉化為三角形問題解決。利用幾何畫板展示平行四邊形的邊角性質，學生討論完成幾何語言表述。教師引導學生找出平行四邊形，利用平行四邊形的性質得出答案。引導學生得出線段CA所表示的含義，得出平行線間距離的定義對圖形性質的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問題，引導學生通過類比全等三角形確定平行四邊形性質的研究目標和研究思路。引導學生證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉化為三角形問題的基本想法。更直觀地觀察到平行四邊形的邊角性質，并把性質轉化為操作程序。讓學生經歷實物抽象位圖形的過程，加深對平行四邊形的理解。理解即可。教學過程應用知識，解決問題例1.如圖，在?ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，則：(1)BC＝_______，AB＝_______，?ABCD的周長為________；(2)∠A＝________，∠C＝________，∠D＝________.如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F．求證：AE=CF．出示題目后學生口答，并說明理由。此題解決后進一步復述平行四邊形的邊角性質。師生交流，要證明線段想等，我們可以利用全等三角形的性質，而全等的條件可由，平行四邊形的性質得到，引導學生寫出證明過程，并組織學生進行點評。也可通過定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF，再證AE=CF。這兩個小題分別從邊、角兩方面直接利用平行四邊形的性質計算。應用性質進行推理，體會得到證明思路的方法，明白平行四邊形的性質為我們證線段相等，角相等提供了新的依據。課堂小結1本節課學習了那些知識？2你覺得對一個幾何圖形的研究通常是怎樣進行的？3對于平行四邊形，你覺得還需要進一步研究什么？引導學生回顧總結，個人發言通過小結，梳理本節課所學知識，體會數學思想方法。當堂訓練，鞏固提升1.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：12.如圖，在□ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A＝135°，則∠MCD的度數是()A．45°B．55°C．65°D．75°3.如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．4.如圖，在□ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，求證：AB=BF教師巡視學生學習情況，當堂評價，學生獨立思考，再組內互助，實現分層學習。通過平行四邊形性質的簡單應用，讓學生感到學有所獲，通過分層提問練習也注重了因材施教。布置作業必做題：1教科書第43頁練習第1，2題；2習題1