1.2.1函數(shù)概念（第1課時(shí)）1/38一、知識(shí)回顧初中學(xué)習(xí)函數(shù)概念是什么？

設(shè)在一個(gè)改變過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，

假如對(duì)于x每一個(gè)值，

y都有唯一值與它對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是x函數(shù)，x叫自變量，y叫因變量。（變量間依賴(lài)關(guān)系）2/38實(shí)例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈射高為845m，且炮彈距地面高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)改變規(guī)律是

h=130t-5t2(*)解析式炮彈飛行時(shí)間t改變范圍是數(shù)集：?jiǎn)栴}數(shù)學(xué)意義：對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系(*)式，在數(shù)集B中都有唯一高度h和它對(duì)應(yīng)。A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}二、實(shí)例探究炮彈距地面高度h改變范圍是數(shù)集：3/38實(shí)例2：近幾十年來(lái)，大氣中臭氧快速降低，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題。下列圖中曲線顯示了南極上空臭氧空洞面積從1979~年改變情況：二、實(shí)例探究4/38依據(jù)上圖中曲線可知時(shí)間t改變范圍是數(shù)集：臭氧層空洞面積S改變范圍是數(shù)集:問(wèn)題數(shù)學(xué)意義：對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)刻t，按照?qǐng)D中曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng).A={t|1979≤t≤}B={S|0≤S≤26}圖象法5/38實(shí)例3：國(guó)際上慣用恩格爾系數(shù)反應(yīng)一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)改變情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民生活質(zhì)量發(fā)生了顯著改變。請(qǐng)仿照實(shí)例1、2描述恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）關(guān)系。A={1991,1992,2993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,,}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}問(wèn)題數(shù)學(xué)意義：對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)刻t，按照表格，在數(shù)集B中都有唯一恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng).圖象法6/38不一樣點(diǎn)共同點(diǎn)實(shí)例（1）是用解析式刻畫(huà)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B

問(wèn)題：三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？（2）兩個(gè)數(shù)集之間都有一個(gè)確定對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）對(duì)于集合A中任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定元素y與之對(duì)應(yīng)。實(shí)例（2）是用圖象刻畫(huà)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)例（3）是用表格刻畫(huà)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)刻t，按照表格，在數(shù)集B中都有唯一恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng).（1）對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)間t，按照(*)解析式，在數(shù)集B中都有唯一高度h和它對(duì)應(yīng)。（2）對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)時(shí)刻t，按照?qǐng)D中曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng).7/38設(shè)A、B是非空數(shù)集，假如按照某種確定對(duì)應(yīng)關(guān)系

f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)f:A→B

為從集合A到集合B一個(gè)函數(shù)，記作:

y=f(x),x∈Ax叫做自變量，x取值范圍組成集合A叫做函數(shù)定義域；與x值相對(duì)應(yīng)y值

叫做函數(shù)值，全部函數(shù)值組成集合

叫做函數(shù)值域。1、函數(shù)概念：三、新課講解C={y|y=f(x),x∈A}8/38判斷以下集合A到集合B對(duì)應(yīng)能否組成函數(shù)：1-12-22-24-4集合A集合B1-12-228集合A集合B1-12-22468集合A集合B1-12-21234集合A集合B①定義域和對(duì)應(yīng)法則是否確定②依據(jù)所給對(duì)應(yīng)法則，自變量x在其定義域中每一個(gè)值，是否都有唯一確定一個(gè)函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)。9/381-12-22-24-4集合A集合B1-12-21234集合A集合B定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域①定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是決定函數(shù)三要素，是一個(gè)整體；②值域是由定義域、對(duì)應(yīng)法則唯一確定；③函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x函數(shù)”，而不是表示“y等于f與x乘積”。三、新課講解函數(shù)三要素：10/38函數(shù)符號(hào)y=f(x)內(nèi)涵是：“對(duì)于定義域內(nèi)任意x，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f作用下得到y(tǒng)”注意：普通情況下，對(duì)應(yīng)關(guān)系f可用一個(gè)解析式表示，但在一些情況下，對(duì)應(yīng)關(guān)系f不便或不能用解析式表示，這時(shí)，可用圖象或表格等表示11/38怎樣判斷給定兩個(gè)變量之間是否含有函數(shù)關(guān)系：①定義域和對(duì)應(yīng)法則是否確定②依據(jù)所給對(duì)應(yīng)法則，自變量x在其定義域中每一個(gè)值，是否都有唯一確定一個(gè)函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)。12/381、函數(shù)定義域中每一個(gè)數(shù)都有值域中一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)2、函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)都有定義域中一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)3、集合B中每一個(gè)數(shù)都有集合A中一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)4、函數(shù)定義域和值域一定是無(wú)限集5、定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定6、若函數(shù)定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素7、對(duì)于不一樣x,y值也不一樣√√√××隨練請(qǐng)判斷正誤√×13/3814/382．常見(jiàn)函數(shù)定義域和值域x≠0R15/38四、例題分析分析：函數(shù)定義域通常由問(wèn)題實(shí)際背景決定。假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它定義域，那么函數(shù)定義域就是指使得式子有意義實(shí)數(shù)

集合16/3817/38四、例題分析18/38四、例題分析19/38練習(xí)20/38分式中分母不為0偶次根式下被開(kāi)方數(shù)大于等于0零次冪底數(shù)不為0同時(shí)使得各部分有意義練習(xí)21/38分式中分母不為0偶次根式下被開(kāi)方數(shù)大于等于0零次冪底數(shù)不為0同時(shí)使得各部分有意義注意：①研究一個(gè)函數(shù)要在其定義域內(nèi)研究，所以求定義域是研究任何函數(shù)前提。②函數(shù)定義域經(jīng)常由其實(shí)際背景決定，若只給出解析式時(shí)，定義域就是使這個(gè)式子有意義實(shí)數(shù)x集合。練習(xí)22/38結(jié)論：若兩個(gè)函數(shù)定義域相同，且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則兩個(gè)函數(shù)相等。23/38設(shè)A、B是非空數(shù)集，假如按照某種確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B一個(gè)函數(shù)，記作:

y=f(x),x∈A1、函數(shù)概念：2、函數(shù)三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域五、課堂小結(jié)24/38(3)若有x0，則x≠0(5)實(shí)際問(wèn)題要受到現(xiàn)實(shí)條件約束，普通取使實(shí)際問(wèn)題有意義實(shí)數(shù)集合(1)分式分母不等于0(2)偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)(4)假如y=f(x)是由幾個(gè)部分式子組成，則定義域是使各部分式子都有意義實(shí)數(shù)集合(即各集合交集)3、求函數(shù)定義域普通方法求定義域?qū)嵸|(zhì)就是求解使函數(shù)有意義不等式或不等式組五、課堂小結(jié)25/38函數(shù)概念了解26/38[答案]

(1)①③不是②④是(2)①⑤[解析]

(1)①A中元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故不是A到B函數(shù)；②對(duì)于集合A中任意一個(gè)整數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一個(gè)確定整數(shù)x2與之對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B函數(shù)；③A中元素負(fù)整數(shù)沒(méi)有平方根，故在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故此對(duì)應(yīng)不是A到B函數(shù)；27/38④對(duì)于集合A中一個(gè)實(shí)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一個(gè)確定數(shù)0與之對(duì)應(yīng)故是集合A到集合B函數(shù)．(2)依據(jù)函數(shù)定義，一個(gè)函數(shù)圖象與垂直于x軸直線最多有一個(gè)交點(diǎn)