高中數學第二章解析幾何初步2.3.3空間兩點間的距離公式_第1頁
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文檔簡介

1/11連接長方體兩個頂點

,線段稱為長方體對角線

預備知識2/113/11公式計算普通地，假如長方體長、寬、高分別為那么對角線長4/11坐標計算5/11思索交流：6/11空間中兩點距離公式尤其，空間中任意一點與原點間距離為7/11練習在空間直角坐標系中，方程（r>0為常數）表示什么圖形是什么？思索8/11解由兩點間距離公式可得由兩點間距離公式可得因為，2.已知A(-4，-1，-9)，B(-10，1，-6)，C(-2，-4，-3),判斷三角形形狀。所以，三角形ABC為等腰直角三角形。9/11

例1

給定空間直角坐標系，在X軸上找一點P，使它與點（4,1,2）距離為

.解設點P坐標是（x，0，0)，由題意，=,即所以解得x=9或x=-1.所以點P坐標（9,0,0）或（-1,0,0）.10/11

例2在xOy平面內直線x+y=1上確定一點M，使M到點N（6,5,1）距離最小.解由已知，可設M（x，1-x，0），則所以，當x=1時，

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