簡(jiǎn)單列舉第1頁(yè)專題簡(jiǎn)析

有些題目因其所求問(wèn)題答案有各種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采取一一列舉方法解答。這種依據(jù)題目標(biāo)要求，經(jīng)過(guò)一一列舉各種情況最終到達(dá)解答整個(gè)問(wèn)題方法叫列舉法。第2頁(yè)例題1

從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過(guò)上海到南京，有幾個(gè)走法？【思緒導(dǎo)航】為了幫助了解，先畫一個(gè)線路示意圖，并用①②③表示其中5條路。我們把王叔叔各種走法一一列舉以下：第3頁(yè)練習(xí)1（1）小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到少年宮有幾個(gè)走法？（2）從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不一樣走法？（3）從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路；從乙地到丙地，有4條直達(dá)公路，那么從甲地到丙地有多少種不一樣走法？第4頁(yè)例題2

用紅黃藍(lán)三種信號(hào)燈各一盞組成一個(gè)信號(hào)，能夠組成多少種不一樣信號(hào)？【思緒導(dǎo)航】要使信號(hào)不一樣，就要使每一個(gè)信號(hào)顏色次序不一樣，我們把這些不一樣信號(hào)一一列舉以下：紅黃藍(lán)黃紅藍(lán)藍(lán)紅黃紅藍(lán)黃黃藍(lán)紅藍(lán)黃紅從上面排列中能夠發(fā)覺(jué)，紅色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，有兩種不一樣信號(hào)；黃色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，也有兩種不一樣信號(hào)；藍(lán)色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，也有兩種不一樣信號(hào)。所以共有2×3=6種不一樣信號(hào)燈。答：能夠組成6種不一樣信號(hào)。第5頁(yè)練習(xí)2（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾個(gè)不一樣排法？（2）小紅有3種不一樣顏色上衣、4種不一樣顏色裙子，問(wèn)她共有多少種不一樣穿法？（3）用紅、黃、藍(lán)、紫四種彩筆下面四個(gè)圓圈，而且四個(gè)圓圈顏色都不一樣，共有幾個(gè)涂法？

第6頁(yè)例題3有三張數(shù)字卡片，分別為。從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共能夠排成多少個(gè)兩位數(shù)？【思緒導(dǎo)航】排時(shí)要注意“0”不能排在最高位，下面我們分類考慮。（1）十位上排6，個(gè)位上有兩個(gè)數(shù)字可選，這么數(shù)共有兩個(gè)：60,63；（2）十位上排3，個(gè)位上也有兩個(gè)數(shù)字可選，這么數(shù)字也有兩個(gè)：30,36.從以上列舉輕易發(fā)覺(jué)，一共能夠排成2×2=4（個(gè)）兩位數(shù)。答：這么一共能夠排成4個(gè)兩位數(shù)。第7頁(yè)練習(xí)3

（1）用1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字，能夠組成多少個(gè)不一樣四位數(shù)？（在組成數(shù)中，每個(gè)數(shù)字只能用一次）（2）用8,6,3,0這四個(gè)數(shù)字，能夠組成多少個(gè)不一樣三位數(shù)？最大一個(gè)是多少？（在組成數(shù)中，每個(gè)數(shù)字只能用一次）（3）用0,1,5,6這四個(gè)數(shù)字，能夠組成多少個(gè)不一樣四位數(shù)，從小到大排列，1650是第幾？（在組成數(shù)中，每個(gè)數(shù)字只能用一次）第8頁(yè)例題4從1~8這八個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們和大于8，有多少種不一樣取法？【思緒導(dǎo)航】為了既不重復(fù)又不遺漏地統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，應(yīng)該按一定次序分類列舉，能夠按“幾+8，幾+7，幾+6，幾+5”次序來(lái)思索。1+8,2+8,3+8，......,7+8,共7個(gè)；2+7,3+7,4+7，.....,6+7，共5個(gè)；3+6,4+6,5+6，共3個(gè)；4+5，共1個(gè)。這么，兩個(gè)數(shù)和大于8算式共有7+5+3+1=16（個(gè)），所以共有16中不一樣取法。第9頁(yè)練習(xí)4

（1）一本共250頁(yè)書，頁(yè)碼從1到250，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字“1”在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了多少次？（2）將5,6,7,8,9五個(gè)數(shù)字按從小到大排成一行，在這五個(gè)數(shù)字中間任意插入若干個(gè)加號(hào)，能夠得到多少個(gè)不一樣答案？（最少插入一個(gè)加號(hào)）（3）營(yíng)業(yè)員有一張50元紙幣、四張20元紙幣、八張10元紙幣，他要找給用戶90元錢，有幾個(gè)找法？第10頁(yè)例題5

在一次足球比賽中，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？（兩個(gè)隊(duì)之間比賽一次稱為1場(chǎng)）【思緒導(dǎo)航】4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，也就是說(shuō)4個(gè)隊(duì)每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，設(shè)4個(gè)隊(duì)分別為A,B,C,D,我們能夠用圖表示4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽情況。A隊(duì)和其它3個(gè)隊(duì)各比賽一次，要塞3場(chǎng)。B和C,D兩個(gè)隊(duì)還要各比賽1次，要塞2場(chǎng)。C隊(duì)還要和D隊(duì)比賽1次，要塞1場(chǎng)。這么，一共需要比賽3+2+1=6（場(chǎng)）。第11頁(yè)練習(xí)5（1）在一次羽毛球賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？（2）在一次乒乓球賽中，參加比賽隊(duì)伍進(jìn)行循環(huán)賽，一共賽了15場(chǎng)，問(wèn)有幾個(gè)隊(duì)參加比賽？（3）某學(xué)區(qū)舉行“