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衡水高一數學期中試卷及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.若函數f(x)=x^2-4x+3，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.32.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，該圓的半徑為（）A.1B.3C.5D.93.若直線l的方程為y=2x+1，且直線l與x軸交于點A，則點A的坐標為（）A.(0,1)B.(1,2)C.(-1,0)D.(0,-1)4.已知集合A={x|x<0}，B={x|x>2}，則A∩B=（）A.{x|x<0}B.{x|x>2}C.?D.{x|x<0或x>2}5.若函數f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值為（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-6xD.3x^2+6x二、填空題（每題4分，共20分）6.已知函數f(x)=x^2-6x+8，求f(2)的值為______。7.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求a5的值為______。8.已知向量a=(3,-2)，b=(1,4)，求向量a·b的值為______。9.已知雙曲線的方程為x^2/9-y^2/16=1，求其漸近線方程為______。10.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值為______。三、解答題（共65分）11.（10分）已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調區間及極值點。12.（10分）已知直線l的方程為y=2x+1，求直線l與y軸的交點坐標。13.（10分）已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，求圓心坐標及半徑。14.（15分）已知函數f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)，并討論f(x)的單調性。15.（20分）已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求前10項和S10。答案：一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.A二、填空題6.17.98.-29.y=±(4/3)x10.2三、解答題11.函數f(x)=x^2-4x+3的導數為f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，解得x=2。當x<2時，f'(x)<0，函數f(x)單調遞減；當x>2時，f'(x)>0，函數f(x)單調遞增。因此，函數f(x)的單調遞減區間為(-∞,2)，單調遞增區間為(2,+∞)，極小值點為x=2，極小值為f(2)=-1。12.令x=0，代入直線方程y=2x+1，得到y=1。因此，直線l與y軸的交點坐標為(0,1)。13.圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，圓心坐標為(2,3)，半徑為3。14.函數f(x)=x^3-3x+1的導數為f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x=±1。當x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數f(x)單調遞增；當-1<x<1時，f'(x)<0，函數f(x)單調遞減。因此，函數f(x)的單調遞增區間為(-∞,-1)和(1,+∞)，單調遞

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