2024-2025學年度下學期期中階段檢測八年級數學試題2025.04注意事項：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號等填寫在規定位置．選擇題答案全部填涂在答題卡上．考試結束后，只將答題卡和第Ⅱ卷交回．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，，DE垂直平分AC，連接AE．已知，，則AC的長為（）A． B．19 C．20 D．4．《九章算術》中記載一道“折竹抵地”的問題，其大意是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A． B．C． D．5．已知，則化簡的結果是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，D，E，F分別是三邊上的中點，連接EF，G為EF上一點，且，連接DG．若，，則DG的長為（）A． B． C．2 D．7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點D作于點E，連接OE．若恰為BC的中點，且，則AC的長為（）A． B． C．12 D．8．如圖，在中，于點，用尺規在AD上作出點．使得四邊形BEDF為矩形．則下列說法正確的是（）小洛的作法：如圖①，連接AC，BD交于點O，連接EO并延長，交AD于點F，連接BF．小宇的作法：如圖②，在AD上截取，連接BF．A．小洛的作法正確 B．小宇的作法正確C．兩人作法都正確 D．兩人作法都不正確9．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，C為軸上一點，若是以AB為腰的等腰三角形，則點C的坐標為（）A． B．或C．或 D．或10．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，延長DA至點E使，連接CE．已知，則的度數為（）A．72° B．73° C．74° D．75°11．如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，以CE為直角邊作等腰直角，連接AF，G為線段AF上一點，若，則CG的最小值為（）A．2 B． C． D．12．如圖，四邊形ABCD是矩形，，，點P是邊AD上一點，（不與點A，D重合），連接PB，PC．點M，N分別是PB，PC的中點連接MN，AM，DN，點E在邊AD上，，則的最小值是（）A．2 B．3 C． D．4第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．已知，則ab的值為_________．14．“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是_________命題．（填“真”或“假”）15．日常生活情境體重指數）青少年體重指數（BMI）是評價青少年營養狀況，肥胖的一種衡量方式，其公式為BMI=體重（kg）/［身高（m）］．已知小紅的體重為45kg，她的BMI值為20，則她的身高是_________m．16．如圖，在中，，B，C分別為數軸上兩點，，以點C為圓心，AC長為半徑畫弧交數軸于點，則點所表示的數是_________．17．如圖，將矩形紙片ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙，無重疊的矩形“信封”EFGH．若，，則AD的長為_________cm．18．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，則下列結論：①；②；③；④四邊形BEFG是菱形；⑤EA平分．其中錯誤的是_________（填序號）三、解答題（本大題共6小題，滿分66分）19．（10分）計算：（1）； （2）20．（10分）如圖，連接A，B兩城市的是一條東西走向的公路AB，C，D為兩座工廠，且工廠C位于工廠D的北邊，B市和工廠C之間有一大型水庫．從工廠C修建了兩條公路通往A市和工廠D，已知，，．（1）試通過計算說明CD長是工廠C到公路AB的最短距離；（2）若，求工廠C到B市的距離．21．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式；第4個等式；……按照以上規律，解決下列問題：（1）試猜想：_______，_______．（2）計算：．22．（12分）（10分）如圖，在矩形ABCD中，將沿對角線BD折疊，使得點C落在點E處，BE與AD交于點F，過點D作交BC于點G，連接FG交BD于點O．（1）求證：四邊形BFDG是菱形；（2）若，，求FG的長．23．（12分）如圖，在中，，，，點從點出發以2cm/s的速度向點B勻速運動，同時點N從點A出發以1cm/s的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．過點作于點，連接PN．設運動時間為ts．（1）________cm，________cm；（用含t的代數式表示）（2）當運動時間t為多少時，四邊形AMPN是平行四邊形，并說明理由．24．（12分）將正方形紙片ABCD和四邊形紙片BFGE按如圖①方式擺放，已知，，．（1）判斷四邊形BEGF的形狀，并說明理由；（2）將正方