…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列第一單元負數檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數：；考試時間：90分鐘；滿分：100+2分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共20分）1．（本題2分）以下數軸中B、D兩點分別表示的數是：B()，D()。【答案】﹣0.51.4【分析】在數軸上，0的右邊是正數，數字越大，離0越遠，數值就越大；0的左邊是負數，數字越大，離0越遠，數值反而就越小；正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫，負數的數字前面的“﹣”不能省略。小數的意義：把一個整體平均分成10份、100份、1000份……，這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分數來表示，也可以用小數來表示。【詳解】B在0和﹣1的正中間，所以B表示的數是﹣0.5；把1～2看作單位“1”，平均分成5份，每份表示1÷5＝0.2，D在1～2的第2份，所以D表示的數是1.4。【點睛】本題考查正負數在數軸上的表示以及小數的意義的應用。2．（本題1分）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中比﹣5小的數有()個。【答案】2【分析】正數比負數大，兩個負數比大小，在數軸線上，越靠近0越大。【詳解】0，，4.9都是正數，所以都比﹣5大；﹣0.5，都比﹣5更靠近0，所以都比﹣5大；﹣5比﹣8，﹣10.0更靠近0，所以都比﹣5小。【點睛】此題考查了學生對正負數的認識以及意義。3．（本題2分）如果六（2）班學生平均體重46kg記作0kg，那么小紅體重49kg記作()kg，小東體重﹣3kg表示他的體重是()kg。【答案】﹢3/343【分析】49kg超過平均體重3kg，記為正數；小東體重﹣3kg表示他的體重比平均體重輕3kg，用減法求出他的體重即可。【詳解】49－46＝3（kg）46－3＝43（kg）所以，小紅體重49kg記作﹢3kg，小東體重﹣3kg表示他的體重是43kg。【點睛】本題考查了正負數的意義及應用，負數表示和正數意義相反的量。4．（本題3分）一天，北京的最低氣溫是零下8℃，記作()℃；北海市的最低氣溫是零上8℃，記作()℃，兩地最低氣溫相差()℃。【答案】﹣8816【分析】根據正負數來表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記為正，則零下溫度就是記為負；北海市的最低氣溫是零上8℃，記為8℃；零上8℃到0℃相差8℃；北京的最低氣溫是零下8℃，記為﹣8℃；零下8℃到0°C相差8℃，兩地最低溫度相差：8＋8＝16℃，據此解答。【詳解】8＋8＝16（℃）則一天，北京的最低氣溫是零下8℃，記作﹣8℃；北海市的最低氣溫是零上8℃，記作8℃，兩地最低氣溫相差16℃。【點睛】本題考查正負數的意義，根據正負數的意義進行及解答。5．（本題2分）工商局人員從某超市抽樣了4袋鹽進行質量檢測，檢測結果與標準質量相比①號﹢3.5g，②號﹢5g，③號﹣4g，④號﹣2.5g，則最接近標準質量的是()號，與標準質量相比差距最大的是()號。【答案】④②【分析】根據題意，數據中符號后面的數越小，這個數就越接近標準質量；數據中符號后面的數越大，這個數就與標準質量差距越大；據此解答。【詳解】因為：5＞4＞3.5＞2.5，所以，則最接近標準質量的是④號，與標準質量相比差距最大的是②號。【點睛】本題考查正負數的意義，將“0”作為標準值，離0最近的就是最接近標準質量的量。6．（本題2分）一包鍋巴的包裝袋上標有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標準質量是()克，實際每包最少不少于()克。【答案】8078【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：把高于80克的部分記為正，低于80克的部分記為負，“凈含量80克±2克”表示這種鍋巴標準的重量是80克，實際每袋最多不超過（80＋2）克，最少必須不少于（80－2）克。【詳解】80－2＝78（克）一包鍋巴的包裝袋上標有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標準質量是80克，實際每包最少不少于78克。【點睛】此題首先要知道以80克為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解答問題。7．（本題2分）在一次科普知識競賽中，小明答對了12道題，每題8分，記作﹢6分，小麗答對了10道題，最終得分應該記作分，小軍答對了15道題，最終得分應該記作分。【答案】﹢5﹢7.5【分析】小明答對了12道題，每題8分，記作﹢6分，由此可以得出，小明實際得到的分數是6的倍數，所以倍數＝小明答對的道數×每題的分數÷6，那么小麗和小軍最終得分＝每個人答對的道數×每題的分數÷倍數，然后在計算得出的結果前面加上“﹢”即可。【詳解】12×8÷6＝16，10×8÷16＝5，所以小麗最終得分應該記作﹢5分；15×8÷16＝7.5，所以小軍最終得分應該記作﹢7.5分。故答案為：﹢5；﹢7.5。【點睛】本題考查了負數的認識，關鍵是確定倍數。8．（本題3分）聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如下圖），當聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是()∶()；照這樣的速度，假設聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為()米。【答案】54﹣25【分析】根據題意，聰聰跑了100m時，明明跑了80m，由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點到起點的距離，由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置需要用負數表示。【詳解】聰聰與明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置可以表示為﹣25米。【點睛】本題解題關鍵是理解：由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數和負數可以表示相反意義的量。9．（本題2分）在古代的商業活動中，負數得以廣泛應用。例如：以收入為正，支出為負；以盈余為正，不足或虧損為負。中國古代數學著作《九章算術》中有“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數、物價各幾何”的問題。其中的“盈三”可用數()表示；“不足四”可用數()表示。【答案】﹢3﹣4【分析】正、負數就是表示相反意義的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。【詳解】由分析可知：其中的“盈三”可用數﹢3表示；“不足四”可用數﹣4表示。【點睛】本題的關鍵是掌握正、負數表示的意義，盈表示為正，不足表示為負。10．（本題1分）觀察規律并填空：，，，，…，第2019個數是()。【答案】2019【分析】觀察已知數可以發現，第奇數個的數是正數，第偶數個的數是負數；第幾個數，帶分數的整數部分就是幾；帶分數分數部分的分子都是1，分母是整數部分的平方數加上1的得數。據此解答。【詳解】根據以上分析，第2019個數是正數，整數部分是2019，分數部分的分子是1，分母是20192＋1＝4076362。則第2019個數是2019。【點睛】根據所給數據，需要認真觀察、分析，找出其中的規律。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）﹣7℃比﹣9℃的溫度高。()【答案】√【分析】負數比較大小時，去掉負號后的數越小負數越大，去掉負號后的數越大負數越小，據此判斷即可。【詳解】﹣7＞﹣9則﹣7℃比﹣9℃的溫度高。原題說法正確。故答案為：√12．（本題1分）0與﹣7之間有6個負數。()【答案】×【分析】結合數軸解答，0左邊的負整數依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6…，0左邊的負數有無數個，據此解答。【詳解】0與﹣7之間有無數個負數。故答案為：×【點睛】本題考查了負數的意義及認識。13．（本題1分）7米與﹣7米表示的意義相同。()【答案】×【分析】正負數表示一組相反意義的量，據此判斷即可。【詳解】如：若7米表示上升7米，則﹣7米表示下降7米，所以它們表示的意義不同，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查正負數的意義，明確正負數的意義是解題的關鍵。14．（本題1分）凌晨最低氣溫是﹣3℃，到了中午氣溫上升5℃，中午氣溫就是5℃。()【答案】×【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。以0℃為標準，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“﹢”（正號），也可以省略不寫。【詳解】凌晨最低氣溫是﹣3℃，先從﹣3℃上升至0℃，上升了3℃；再從0℃上升至2℃，上升了2℃；一共上升了5℃，所以中午氣溫是2℃。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查正負數的意義在生活中的實際應用。15．（本題1分）如果把微信收入300元記作﹢300元，那么微信支出300元可記作﹣300元。()【答案】√【分析】根據正、負數的意義，兩個具有相反意義的量，若把收入規定為用正數表示，則支出應用負數表示。【詳解】由分析可知：如果把微信收入300元記作﹢300元，那么微信支出300元可記作﹣300元。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正負數的意義及應用，明確正負數表示相反意義的量是解題的關鍵。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．（本題1分）在下列有理數：﹣4，﹣（﹣3），3，，0，﹣22中，負數有（

）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據比0小的數叫做負數，負數的相反數是正數，一個負數的絕對值等于它的相反數，據此判斷。【詳解】由分析得，﹣（﹣3）＝3，＝，所以負數有：﹣4，﹣22。故選：B【點睛】此題考查的是負數的判斷，解答此題關鍵是掌握負數的意義。17．（本題1分）下列四組有理數的大小比較正確的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小；兩個正數比較大小，絕對值大的數就大；負數的絕對值等于它的相反數，然后按照正數的比較大小的方法進行比較即可。【詳解】由分析可知：，，，，故選：D【點睛】本題考查正負數以及絕對值的相關知識，明確正負數的大小比較的方法是解題的關鍵。18．（本題1分）規定10噸記為0噸，11噸記為﹢1噸，則下列說法錯誤的是（

）。A．8噸記為﹢8噸 B．15噸記為﹢5噸C．6噸記為﹣4噸 D．20噸記為﹢10噸【答案】A【分析】根據“規定10噸記為0噸，11噸記為﹢1噸。”可知：以10噸為基準，11噸比10噸多1噸，記作＋1噸。即低于10噸的噸數用負數表示，高于10噸的噸數用正數表示。【詳解】A．8噸比10噸少2噸，所以8噸記為－2噸。即8噸記為＋8噸是錯誤的。B．15噸比10噸多5噸，所以15噸記為＋5噸。C．6噸比10噸少4噸，所以6噸記為－4噸。D．20噸比10噸多10噸，所以20噸記為＋10噸。故答案為：A【點睛】用正數和負數表示具有相反意義的量時，要明確“基準”。19．（本題1分）2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅圖中，圖（

）比較正確反映它們的人口變化情況。A． B． C． D．【答案】C【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，說明2023年A城市人口是負增長，即2023年A城市人口比2022年減少2.5%；在條形統計圖中，2023年A城市人口的條形應該比2022年的條形低一點；2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在條形統計圖中，2023年B城市人口的條形應該比2022年的條形高一點；據此從四個選項中找出能比較正確反映它們的人口變化情況的復式條形統計圖。【詳解】A．從圖中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合題意；B．從圖中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合題意；C．從圖中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一點，2023年B城市人口比2022年多一點，符合題意；D．從圖中可以看出，2023年A城市人口比2022年大約少了25%，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查正負數的意義、百分數的意義、以及根據條形統計圖的特點及作用，從統計圖中獲取信息，并利用獲取的信息解決問題。20．（本題1分）電梯上升記為正，下降記為負。從一樓開始，電梯經過如下四次運動：＋11層，－5層，－7層，＋15層。現在電梯停在（

）樓。A．15 B．1 C．14 D．－1【答案】A【分析】正為加、負為減，從一樓開始把四次運動的層數加減一下，算出停的樓層；據此解答。【詳解】1＋11－5－7＋15＝12－5－7＋15＝7－7＋15＝0＋15＝15（樓）現在電梯停在15樓。故答案為：A【點睛】要注意的是從一樓開始，要加上一樓起始樓層。四、看清題目，巧思妙算。（共20分）21．（本題8分）直接寫出得數。＝＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝【答案】6；90；-5；1

；10.28；25；8【解析】略22．（本題12分）（1）（﹣34）＋（﹢76）

（2）（﹣1）＋（﹢2）（3）（﹣5）＋（﹣2）

（4）2.75＋（﹣2）【答案】（1）42；（2）1；（3）﹣7；（4）0.5【分析】（1）異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；（3）同號兩數相加，取相同的符號，并把他們的絕對值相加；（4）異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。【詳解】（1）（﹣34）＋（﹢76）＝﹢（76－34）＝42（2）（﹣1）＋（﹢2）＝﹢（2－1）＝1（3）（﹣5）＋（﹣2）＝﹣（5＋2）＝﹣7（4）2.75＋（﹣2）＝2.75－2＝2.75－2.25＝0.5五、實踐操作，探索創新。（共8分）23．（本題8分）請把、75%、1.5、標記在下面直線上。【答案】【分析】小于0的數是負數，例如：﹣1、﹣12、﹣0.3、﹣…都小于0，是負數，這里“﹣”是負號。在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。【詳解】從原點向右數，1＜1.5＜2，所以把1.5標記在1與2之間；從原點向左數，﹣2＜﹣1.5＜﹣1，所以把﹣1.5標記在﹣2與﹣1之間；75%就是0.75，位于0與1之間，化成小數是，位于﹣2與﹣3之間。【點睛】數軸的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的數越大，相反離正方向越遠的數越小。畫數軸時一般要先畫橫線和正方向，其次畫零，再根據題意畫單位長度。六、活學活用，解決問題。（共42分）24．（本題7分）尤西、沙米、新奇的家都和學校在一條直線上，如果將學校的位置記作0米，那么尤西家在學校東邊＋150米處，從尤西家出發，向西走600米到新奇家，向東走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正負數表示？他們兩家相距多遠？【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米【分析】尤西家在學校東邊＋150米處，說明是以東為正，以西為負。從尤西家出發，向西走600米到新奇家，向東走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他們兩家相距390－（﹣450）＝840米。【詳解】＋150﹣600＝﹣450＋150＋240＝＋390390－（﹣450）＝840（米）答：新奇家用正負數表示是﹣450米，沙米家用正負數表示是＋390米，他們兩家相距840米。【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。25．（本題7分）一輛客車從甲地開往乙地，三天行完全程，第一天行了全程，第二天行了剩下的路程的，第三天行了350km，兩地相距多少千米？【答案】875千米【分析】由題意可知，把全程看做單位“1”，第二天行駛了全程的：（1－）×＝，由此可計算出第三天行駛路程所占的分率，求單位“1”用350除以它所占的分率即可。【詳解】＝＝＝＝875（千米）答：兩地相距875千米。【點睛】此題關鍵是找準單位“1”，求出第三天行程占全部的分率。26．（本題7分）小東和小明正在開展答題比賽。比賽規則規定：一共回答5道題，答對一題記﹢10分，答錯一題記﹣10分，不答題記0分，得分最多的為勝。下面是比賽情況記錄：小明小東第1題﹢10﹢10第2題﹣10﹢10第3題﹢10﹣10（1）小明答對了多少道題，答錯了多少道題？（2）小東要想戰勝小明，至少還要答對多少道題，小明答錯多少道題？【答案】（1）2；1（2）小東要想戰勝小明，至少還要答對1道題，小明答錯2道題，或小東還要答對2道題，小明答錯1道題。【分析】（1）因為答對一題記﹢10分，答錯一題記﹣10分，所以小明第1題和第3題做對，第2題做錯。（2）第一種情況：小東至少還要答對1道題，小明答錯2道題，這樣小東一共答對3道題，小明答對2道題，所以小東勝。第二種情況：小東再答對2道題，小明答錯1道題，這樣小東答對4道題，小明答對3道或者2道題，所以小東勝。【詳解】（1）小明答對了2道題，答錯了1道題。（2）小明和小東都答對2道題，所以小東要想戰勝小明可以有兩種情況：小東再答對2道題，小明再答錯1個題或者小明再答對1題，小東再答錯2個題。【點睛】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量；選不答題記作0，答對題為正，答錯題為負，直接得出結論即可。27．（本題7分）體育課上，五名女生進行了百米跑測試，達標成績為18秒，少于18秒的成績用正數表示，超過18秒的成績用負數表示，成績如下表。姓名小紅小琴小娟小惠小娜成績/秒－0.20－1.7＋1.6＋1.5（1）這五名女生的實際成績分別是多少秒？（2）這次測試的達標率是多少？【答案】（1）小紅18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒

（2）60%【分析】（1）根據已知條件直接計算即可；（2）根據“達標率＝達標人數÷測試人數×100%”，代入數據計算即可。【詳解】（1）小紅：18＋0.2＝18.2（秒）小琴：18＋0＝18（秒）小娟：18＋1.7＝19.7（秒）小惠：18－1.6＝16.4（秒）小娜：18－1.5＝16.5（秒）答：這五名女生的實際成績分別是小紅18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒。（2）（3÷5）×100%＝60%答：這次測試的達標率是60%。【點睛】解答本題時注意“少于18秒的成績用正數表示”這一條件，與平時解正負數的問題不同之處。28．（本題7分）出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：km）如下：﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。（1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發點？（2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發點多遠？（3）若汽車耗油量為0.07L/km，這天上午老王耗油多少升？【答案】（1）第6名；（2）19km；（3）5.25L【分析】（1）老王剛好回到上午出發點，就是說正負相加為0，估算后發現是前六個數相加；（2）把所有的行車里程相加，計算出的和的絕對值即為所求；（3）耗油總量＝行走的總路程×單位耗油量。【詳解】（1）因為（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＝8＋4－10－3＋6－5＝2－3＋6－5＝5－5＝0答：將第6名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發點。（2）因為（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（