2024秋七年級數學上冊第3章整式及其加減3.4整式的加減1合并同類項教學設計（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嗨，同學們！今天我們要來探索數學世界中的一個小巧思——整式的加減，特別是重點學習如何合并同類項。我的目標是通過幾個有趣的小游戲和互動，讓大家在實際操作中掌握這個知識點。想象一下，我們將像偵探一樣，通過觀察和比較，找出隱藏在數字和字母背后的規律，讓數學變得既有趣又簡單！??????二、核心素養目標培養學生數學抽象思維，提升邏輯推理能力，通過整式加減的學習，使學生能夠理解同類項的概念，掌握合并同類項的技巧，培養學生在解決實際問題時運用數學語言表達和解決問題的能力。同時，增強學生的合作探究意識，提高自主學習和創新能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

七年級的學生已經學習了基本的數學概念，如整數、小數、分數，以及簡單的四則運算。他們已經具備了一定的抽象思維能力，能夠理解和處理簡單的數學符號和表達式。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

本章節的學習對象為七年級學生，他們對新鮮事物充滿好奇，對數學的直觀性和實用性有著較高的興趣。學生們的學習能力差異較大，有的學生在理解抽象概念時表現較好，有的則在操作和實踐中更為出色。學習風格上，有的學生喜歡通過視覺和聽覺來學習，有的則偏好動手操作和互動式學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在接觸整式加減時，可能會對同類項的概念感到困惑，尤其是如何區分和識別同類項。此外，學生在進行同類項合并時，可能會遇到符號書寫不規范、計算錯誤等問題。同時，部分學生可能在理解抽象的數學語言和符號時遇到障礙，需要教師耐心引導和幫助。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，通過講解例題，讓學生理解同類項的概念和合并的規則。

2.設計“同類項配對游戲”，讓學生在游戲中識別和合并同類項，提高趣味性和參與度。

3.利用多媒體教學工具展示整式加減的動態過程，幫助學生直觀理解運算步驟。

4.引導學生分組進行“數學小偵探”活動，通過解決實際問題來應用所學知識，增強實踐能力。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

1.展示生活中常見的數學問題，如購物找零、工程量計算等，引導學生回顧已學過的四則運算知識。

2.提問：“同學們，你們知道什么是同類項嗎？它們在數學運算中有什么作用？”

3.通過提問和討論，激發學生對整式加減的學習興趣，為新課的引入做好鋪墊。

二、新課講授（用時15分鐘）

1.講解同類項的概念：具有相同字母和相同指數的項稱為同類項。

2.舉例說明同類項的識別方法，如2x和5x是同類項，因為它們都含有字母x，且指數相同。

3.講解同類項合并的規則：將同類項的系數相加，字母和指數保持不變。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.學生獨立完成課本上的例題，鞏固同類項合并的規則。

2.分組進行“同類項配對游戲”，每組學生需在規定時間內找到所有同類項并合并。

3.每組派代表展示解題過程，其他組學生點評，教師總結并糾正錯誤。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.舉例回答：如何判斷兩個項是否為同類項？

-學生舉例：3a和5a是同類項，因為它們都含有字母a，且指數相同。

2.舉例回答：如何合并同類項？

-學生舉例：合并2x和5x，得到7x。

3.舉例回答：在合并同類項時，需要注意哪些問題？

-學生舉例：合并同類項時，要確保字母和指數相同，只合并系數。

五、總結回顧（用時5分鐘）

1.回顧本節課所學內容，強調同類項的概念和合并規則。

2.總結本節課的重難點，如同類項的識別和合并。

3.鼓勵學生在課后繼續練習，鞏固所學知識。

用時總計：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《整式的乘除法》介紹了整式乘除的基本法則，學生可以通過閱讀了解整式乘除與加減的關系，以及如何應用這些法則解決更復雜的數學問題。

-《整式方程與不等式》這本書中包含了整式方程與不等式的概念和解決方法，學生可以學習如何將整式加減的知識應用到方程和不等式的求解中。

-《數學趣題》通過一系列有趣的數學問題，讓學生在輕松愉快的氛圍中加深對整式加減的理解，同時培養邏輯思維和解決問題的能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己解決一些未完成的同類項合并題目，以此來鞏固所學知識。

-鼓勵學生探索整式加減在實際生活中的應用，例如計算商品折扣、設計簡單的工程預算等。

-引導學生思考如何將整式加減的知識與其他數學分支（如代數、幾何）相結合，解決更復雜的數學問題。

3.知識點拓展：

-整式的乘法與除法：學生可以學習整式乘法的基本法則，如單項式乘以單項式、多項式乘以單項式等，以及整式除法的基本步驟。

-整式的混合運算：通過練習混合運算題目，學生可以學會如何正確運用加減乘除的順序，解決包含多種運算的整式問題。

-整式的應用題：學生可以通過解決實際問題，如計算利息、速度距離問題等，來加深對整式加減的理解和應用。

4.實用性練習：

-設計一系列與日常生活相關的整式加減練習題，如計算家庭賬單、購物清單等，讓學生在實際情境中應用所學知識。

-提供一些在線資源或數學軟件，讓學生通過虛擬實驗和互動練習來探索整式加減的更多可能性。七、教學評價1.課堂評價：

-提問：通過課堂提問，檢查學生對同類項概念和合并規則的理解程度。例如，提問：“什么是同類項？如何判斷兩個項是否為同類項？”

-觀察：在學生進行同類項合并的練習時，觀察他們的操作過程，注意他們是否能夠正確識別同類項，以及是否按照正確的步驟進行合并。

-測試：設計一些小測驗，如選擇題、填空題等，快速評估學生對整式加減知識的掌握情況。測試題應包括基礎知識和應用題，以全面評估學生的理解能力。

-及時反饋：在課堂上，對于學生的回答和操作，給予及時的肯定或糾正，幫助學生鞏固知識，避免錯誤習慣的形成。

2.作業評價：

-認真批改：對學生的作業進行細致的批改，確保每一道題都得到了公正的評價。

-點評：在批改作業的同時，給出具體的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。例如，對于同類項合并的題目，點評可以包括：“你的計算步驟正確，但書寫不夠規范，注意以后要書寫工整。”

-及時反饋：作業批改后，及時將作業發還給學生，并針對作業中的問題進行講解，確保學生能夠理解并改正錯誤。

-鼓勵學生：在評價中，不僅要指出不足，還要鼓勵學生的努力和進步，如：“你在同類項合并方面有了很大的進步，繼續保持！”

-家長溝通：與家長溝通學生的學習情況，讓家長了解孩子在學校的表現，共同關注學生的學習成長。

3.形成性評價與總結性評價結合：

-形成性評價：在教學的每個階段，通過觀察、提問、小測驗等方式，不斷評估學生的學習進度和困難點，及時調整教學策略。

-總結性評價：在課程結束后，通過期末考試或綜合評估，全面總結學生的學習成果，為下一階段的學習提供參考。

4.學生自我評價：

-鼓勵學生進行自我評價，反思自己在整式加減學習中的表現，如：“我在同類項合并方面有哪些進步？還有哪些地方需要改進？”

-引導學生制定個人學習目標，鼓勵他們在下一階段的學習中繼續努力。八、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：嘗試引入更多的互動環節，如小組討論、角色扮演等，讓學生在活動中學習，提高他們的參與度和積極性。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術，如動畫、視頻等，將抽象的數學概念具體化，幫助學生更好地理解整式加減的原理。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念理解困難：有些學生對同類項的概念理解不夠深入，導致在合并時出現錯誤。

2.課堂氣氛不夠活躍：盡管嘗試了多種教學方法，但發現課堂氣氛仍然不夠活躍，學生的參與度有待提高。

3.評價方式單一：主要依靠作業和測試來評價學生的學習效果，缺乏多樣化的評價手段。

反思改進措施（三）

1.針對抽象概念理解困難的問題，我將設計一系列的實例和練習，讓學生通過實際操作來加深理解。同時，我會更多地使用類比和直觀教具，幫助學生建立對概念的形象認知。

2.為了提高課堂氣氛，我計劃在教學中加入更多游戲和競賽元素，激發學生的學習興趣。此外，我會鼓勵學生提出問題，并給予他們機會在課堂上展示自己的解題思路。

3.在評價方面，我將嘗試引入更多樣化的評價方式，如課堂表現評價、同伴評價、自我評價等，以更全面地了解學生的學習情況。同時，我也會定期與學生和家長溝通，共同關注學生的學習進步。課后作業1.作業內容：合并下列同類項。

-2a+3a-5a

-4x^2+2x^2-x^2

-7y^3-5y^3+3y^3

-8mn-6mn+4mn

-3p^2q-2p^2q+p^2q

2.作業內容：計算下列整式的值。

-當a=2，b=3時，計算：3a^2+2ab-4b^2

-當x=5，y=2時，計算：5x^2-3xy+2y^2

-當m=4，n=3時，計算：2m^2n-mn^2+3mn

3.作業內容：解決實際問題。

-一輛汽車行駛了3小時，每小時行駛速度為60千米，另一輛汽車行駛了4小時，每小時行駛速度為80千米。兩輛汽車行駛的總路程是多少？

-一家商店賣出了一些商品，其中T恤每件20元，襯衫每件30元。如果賣出了5件T恤和3件襯衫，總收入是多少？

4.作業內容：應用整式加減解決方程。

-解方程：2x+3y=12，其中x=2。

-解方程：4a-2b=8，其中a=3。

5.作業內容：設計一個簡單的數學故事，并使用整式加減來解決故事中的問題。

-故事：小明和小紅一起去了水果店，小明買了3個蘋果和2個香蕉，小紅買了4個蘋果和1個香蕉。他們一共買了多少個水果？

答案：

1.2a+3a-5a=0a=0

4x^2+2x^2-x^2=5x^2

7y^3-5y^3+3y^3=5y^3

8mn-6mn+4mn=6mn

3p^2q-2p^2q+p^2q=2p^2q

2.當a=2，b=3時，3a^2+2ab-4b^2=3*2^2+2*2*3-4*3^2=12+12-36=-12

當x=5，y=2時，5x^2-3xy+2y^2=5*5^2-3*5*2+2*2^2=125-30+8=103

當m=4，n=3時，2m^2n-mn^2+3mn=2*4^2*3-4*3^2+3*4*3=96-36+36=96

3.兩輛汽車行駛的總路程是(3*60)+(4*80)=180+320=500千米

總收入是(5*20)+(3*30)=100+90=190元

4.解方程：2x+3y=12，其中x=2，代入得2*2+3y=12，解得y=2。

解方程：4a-2b=8，其中a=3，代入得4*3-2b=8，解得b=2。

5.小明和小紅一共買了(3+4)=7個水果。板書設計①整式及其加減

-同類項的定義：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。

-同類項的識別：觀察項中的字母和指數，判斷是否相同。

-同類項的合并：將同類項的系數相加，字母和指數保持不變。

②整式的加減法則

-加法法則：把同類項的系數相加，字母和指數保持不變。

-減法法則：減去同類項時，相當于加上相反數。

③實例講解

-例1：合并同類項：3a+2a-a

解答：3a+2a-a=(3+2-1)a=4a

-例2：合并同類項：5x^2+3x^2-2x^2

解答：5x^2+3x^2-2x^2=(5+3