2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.4整式的加減1合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天我們要來(lái)探索數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)小巧思——整式的加減，特別是重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何合并同類項(xiàng)。我的目標(biāo)是通過(guò)幾個(gè)有趣的小游戲和互動(dòng)，讓大家在實(shí)際操作中掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。想象一下，我們將像偵探一樣，通過(guò)觀察和比較，找出隱藏在數(shù)字和字母背后的規(guī)律，讓數(shù)學(xué)變得既有趣又簡(jiǎn)單！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提升邏輯推理能力，通過(guò)整式加減的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的技巧，培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)概念，如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，以及簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，能夠理解和處理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本章節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)象為七年級(jí)學(xué)生，他們對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)的直觀性和實(shí)用性有著較高的興趣。學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力差異較大，有的學(xué)生在理解抽象概念時(shí)表現(xiàn)較好，有的則在操作和實(shí)踐中更為出色。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)視覺(jué)和聽覺(jué)來(lái)學(xué)習(xí)，有的則偏好動(dòng)手操作和互動(dòng)式學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在接觸整式加減時(shí)，可能會(huì)對(duì)同類項(xiàng)的概念感到困惑，尤其是如何區(qū)分和識(shí)別同類項(xiàng)。此外，學(xué)生在進(jìn)行同類項(xiàng)合并時(shí)，可能會(huì)遇到符號(hào)書寫不規(guī)范、計(jì)算錯(cuò)誤等問(wèn)題。同時(shí)，部分學(xué)生可能在理解抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)時(shí)遇到障礙，需要教師耐心引導(dǎo)和幫助。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解例題，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并的規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)“同類項(xiàng)配對(duì)游戲”，讓學(xué)生在游戲中識(shí)別和合并同類項(xiàng)，提高趣味性和參與度。

3.利用多媒體教學(xué)工具展示整式加減的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算步驟。

4.引導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行“數(shù)學(xué)小偵探”活動(dòng)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)踐能力。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.展示生活中常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物找零、工程量計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算知識(shí)。

2.提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是同類項(xiàng)嗎？它們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中有什么作用？”

3.通過(guò)提問(wèn)和討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)整式加減的學(xué)習(xí)興趣，為新課的引入做好鋪墊。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解同類項(xiàng)的概念：具有相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

2.舉例說(shuō)明同類項(xiàng)的識(shí)別方法，如2x和5x是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌己凶帜竫，且指數(shù)相同。

3.講解同類項(xiàng)合并的規(guī)則：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本上的例題，鞏固同類項(xiàng)合并的規(guī)則。

2.分組進(jìn)行“同類項(xiàng)配對(duì)游戲”，每組學(xué)生需在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找到所有同類項(xiàng)并合并。

3.每組派代表展示解題過(guò)程，其他組學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)并糾正錯(cuò)誤。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.舉例回答：如何判斷兩個(gè)項(xiàng)是否為同類項(xiàng)？

-學(xué)生舉例：3a和5a是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌己凶帜竌，且指數(shù)相同。

2.舉例回答：如何合并同類項(xiàng)？

-學(xué)生舉例：合并2x和5x，得到7x。

3.舉例回答：在合并同類項(xiàng)時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題？

-學(xué)生舉例：合并同類項(xiàng)時(shí)，要確保字母和指數(shù)相同，只合并系數(shù)。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)的概念和合并規(guī)則。

2.總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如同類項(xiàng)的識(shí)別和合并。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)總計(jì)：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《整式的乘除法》介紹了整式乘除的基本法則，學(xué)生可以通過(guò)閱讀了解整式乘除與加減的關(guān)系，以及如何應(yīng)用這些法則解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-《整式方程與不等式》這本書中包含了整式方程與不等式的概念和解決方法，學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何將整式加減的知識(shí)應(yīng)用到方程和不等式的求解中。

-《數(shù)學(xué)趣題》通過(guò)一系列有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中加深對(duì)整式加減的理解，同時(shí)培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些未完成的同類項(xiàng)合并題目，以此來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索整式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如計(jì)算商品折扣、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的工程預(yù)算等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整式加減的知識(shí)與其他數(shù)學(xué)分支（如代數(shù)、幾何）相結(jié)合，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-整式的乘法與除法：學(xué)生可以學(xué)習(xí)整式乘法的基本法則，如單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等，以及整式除法的基本步驟。

-整式的混合運(yùn)算：通過(guò)練習(xí)混合運(yùn)算題目，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何正確運(yùn)用加減乘除的順序，解決包含多種運(yùn)算的整式問(wèn)題。

-整式的應(yīng)用題：學(xué)生可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算利息、速度距離問(wèn)題等，來(lái)加深對(duì)整式加減的理解和應(yīng)用。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一系列與日常生活相關(guān)的整式加減練習(xí)題，如計(jì)算家庭賬單、購(gòu)物清單等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-提供一些在線資源或數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)和互動(dòng)練習(xí)來(lái)探索整式加減的更多可能性。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念和合并規(guī)則的理解程度。例如，提問(wèn)：“什么是同類項(xiàng)？如何判斷兩個(gè)項(xiàng)是否為同類項(xiàng)？”

-觀察：在學(xué)生進(jìn)行同類項(xiàng)合并的練習(xí)時(shí)，觀察他們的操作過(guò)程，注意他們是否能夠正確識(shí)別同類項(xiàng)，以及是否按照正確的步驟進(jìn)行合并。

-測(cè)試：設(shè)計(jì)一些小測(cè)驗(yàn)，如選擇題、填空題等，快速評(píng)估學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的掌握情況。測(cè)試題應(yīng)包括基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用題，以全面評(píng)估學(xué)生的理解能力。

-及時(shí)反饋：在課堂上，對(duì)于學(xué)生的回答和操作，給予及時(shí)的肯定或糾正，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，避免錯(cuò)誤習(xí)慣的形成。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每一道題都得到了公正的評(píng)價(jià)。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給出具體的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，對(duì)于同類項(xiàng)合并的題目，點(diǎn)評(píng)可以包括：“你的計(jì)算步驟正確，但書寫不夠規(guī)范，注意以后要書寫工整。”

-及時(shí)反饋：作業(yè)批改后，及時(shí)將作業(yè)發(fā)還給學(xué)生，并針對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題進(jìn)行講解，確保學(xué)生能夠理解并改正錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)學(xué)生：在評(píng)價(jià)中，不僅要指出不足，還要鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步，如：“你在同類項(xiàng)合并方面有了很大的進(jìn)步，繼續(xù)保持！”

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解孩子在學(xué)校的表現(xiàn)，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

3.形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)結(jié)合：

-形成性評(píng)價(jià)：在教學(xué)的每個(gè)階段，通過(guò)觀察、提問(wèn)、小測(cè)驗(yàn)等方式，不斷評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困難點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-總結(jié)性評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束后，通過(guò)期末考試或綜合評(píng)估，全面總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，為下一階段的學(xué)習(xí)提供參考。

4.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在整式加減學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如：“我在同類項(xiàng)合并方面有哪些進(jìn)步？還有哪些地方需要改進(jìn)？”

-引導(dǎo)學(xué)生制定個(gè)人學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵(lì)他們?cè)谙乱浑A段的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：嘗試引入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高他們的參與度和積極性。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解整式加減的原理。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念理解困難：有些學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在合并時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.課堂氣氛不夠活躍：盡管嘗試了多種教學(xué)方法，但發(fā)現(xiàn)課堂氣氛仍然不夠活躍，學(xué)生的參與度有待提高。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠作業(yè)和測(cè)試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多樣化的評(píng)價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)抽象概念理解困難的問(wèn)題，我將設(shè)計(jì)一系列的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深理解。同時(shí)，我會(huì)更多地使用類比和直觀教具，幫助學(xué)生建立對(duì)概念的形象認(rèn)知。

2.為了提高課堂氣氛，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多游戲和競(jìng)賽元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并給予他們機(jī)會(huì)在課堂上展示自己的解題思路。

3.在評(píng)價(jià)方面，我將嘗試引入更多樣化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，我也會(huì)定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：合并下列同類項(xiàng)。

-2a+3a-5a

-4x^2+2x^2-x^2

-7y^3-5y^3+3y^3

-8mn-6mn+4mn

-3p^2q-2p^2q+p^2q

2.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列整式的值。

-當(dāng)a=2，b=3時(shí)，計(jì)算：3a^2+2ab-4b^2

-當(dāng)x=5，y=2時(shí)，計(jì)算：5x^2-3xy+2y^2

-當(dāng)m=4，n=3時(shí)，計(jì)算：2m^2n-mn^2+3mn

3.作業(yè)內(nèi)容：解決實(shí)際問(wèn)題。

-一輛汽車行駛了3小時(shí)，每小時(shí)行駛速度為60千米，另一輛汽車行駛了4小時(shí)，每小時(shí)行駛速度為80千米。兩輛汽車行駛的總路程是多少？

-一家商店賣出了一些商品，其中T恤每件20元，襯衫每件30元。如果賣出了5件T恤和3件襯衫，總收入是多少？

4.作業(yè)內(nèi)容：應(yīng)用整式加減解決方程。

-解方程：2x+3y=12，其中x=2。

-解方程：4a-2b=8，其中a=3。

5.作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事，并使用整式加減來(lái)解決故事中的問(wèn)題。

-故事：小明和小紅一起去了水果店，小明買了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，小紅買了4個(gè)蘋果和1個(gè)香蕉。他們一共買了多少個(gè)水果？

答案：

1.2a+3a-5a=0a=0

4x^2+2x^2-x^2=5x^2

7y^3-5y^3+3y^3=5y^3

8mn-6mn+4mn=6mn

3p^2q-2p^2q+p^2q=2p^2q

2.當(dāng)a=2，b=3時(shí)，3a^2+2ab-4b^2=3*2^2+2*2*3-4*3^2=12+12-36=-12

當(dāng)x=5，y=2時(shí)，5x^2-3xy+2y^2=5*5^2-3*5*2+2*2^2=125-30+8=103

當(dāng)m=4，n=3時(shí)，2m^2n-mn^2+3mn=2*4^2*3-4*3^2+3*4*3=96-36+36=96

3.兩輛汽車行駛的總路程是(3*60)+(4*80)=180+320=500千米

總收入是(5*20)+(3*30)=100+90=190元

4.解方程：2x+3y=12，其中x=2，代入得2*2+3y=12，解得y=2。

解方程：4a-2b=8，其中a=3，代入得4*3-2b=8，解得b=2。

5.小明和小紅一共買了(3+4)=7個(gè)水果。板書設(shè)計(jì)①整式及其加減

-同類項(xiàng)的定義：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-同類項(xiàng)的識(shí)別：觀察項(xiàng)中的字母和指數(shù)，判斷是否相同。

-同類項(xiàng)的合并：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。

②整式的加減法則

-加法法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。

-減法法則：減去同類項(xiàng)時(shí)，相當(dāng)于加上相反數(shù)。

③實(shí)例講解

-例1：合并同類項(xiàng)：3a+2a-a

解答：3a+2a-a=(3+2-1)a=4a

-例2：合并同類項(xiàng)：5x^2+3x^2-2x^2

解答：5x^2+3x^2-2x^2=(5+3