2024秋七年級數學上冊 第3章 整式及其加減3.4 整式的加減 1合并同類項教學設計(新版)北師大版_第1頁
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文檔簡介

2024秋七年級數學上冊第3章整式及其加減3.4整式的加減1合并同類項教學設計(新版)北師大版課題:科目:班級:課時:計劃1課時教師:單位:一、設計意圖嗨,同學們!今天我們要來探索數學世界中的一個小巧思——整式的加減,特別是重點學習如何合并同類項。我的目標是通過幾個有趣的小游戲和互動,讓大家在實際操作中掌握這個知識點。想象一下,我們將像偵探一樣,通過觀察和比較,找出隱藏在數字和字母背后的規律,讓數學變得既有趣又簡單!??????二、核心素養目標培養學生數學抽象思維,提升邏輯推理能力,通過整式加減的學習,使學生能夠理解同類項的概念,掌握合并同類項的技巧,培養學生在解決實際問題時運用數學語言表達和解決問題的能力。同時,增強學生的合作探究意識,提高自主學習和創新能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識:

七年級的學生已經學習了基本的數學概念,如整數、小數、分數,以及簡單的四則運算。他們已經具備了一定的抽象思維能力,能夠理解和處理簡單的數學符號和表達式。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格:

本章節的學習對象為七年級學生,他們對新鮮事物充滿好奇,對數學的直觀性和實用性有著較高的興趣。學生們的學習能力差異較大,有的學生在理解抽象概念時表現較好,有的則在操作和實踐中更為出色。學習風格上,有的學生喜歡通過視覺和聽覺來學習,有的則偏好動手操作和互動式學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰:

學生在接觸整式加減時,可能會對同類項的概念感到困惑,尤其是如何區分和識別同類項。此外,學生在進行同類項合并時,可能會遇到符號書寫不規范、計算錯誤等問題。同時,部分學生可能在理解抽象的數學語言和符號時遇到障礙,需要教師耐心引導和幫助。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法,通過講解例題,讓學生理解同類項的概念和合并的規則。

2.設計“同類項配對游戲”,讓學生在游戲中識別和合并同類項,提高趣味性和參與度。

3.利用多媒體教學工具展示整式加減的動態過程,幫助學生直觀理解運算步驟。

4.引導學生分組進行“數學小偵探”活動,通過解決實際問題來應用所學知識,增強實踐能力。五、教學流程一、導入新課(用時5分鐘)

1.展示生活中常見的數學問題,如購物找零、工程量計算等,引導學生回顧已學過的四則運算知識。

2.提問:“同學們,你們知道什么是同類項嗎?它們在數學運算中有什么作用?”

3.通過提問和討論,激發學生對整式加減的學習興趣,為新課的引入做好鋪墊。

二、新課講授(用時15分鐘)

1.講解同類項的概念:具有相同字母和相同指數的項稱為同類項。

2.舉例說明同類項的識別方法,如2x和5x是同類項,因為它們都含有字母x,且指數相同。

3.講解同類項合并的規則:將同類項的系數相加,字母和指數保持不變。

三、實踐活動(用時15分鐘)

1.學生獨立完成課本上的例題,鞏固同類項合并的規則。

2.分組進行“同類項配對游戲”,每組學生需在規定時間內找到所有同類項并合并。

3.每組派代表展示解題過程,其他組學生點評,教師總結并糾正錯誤。

四、學生小組討論(用時10分鐘)

1.舉例回答:如何判斷兩個項是否為同類項?

-學生舉例:3a和5a是同類項,因為它們都含有字母a,且指數相同。

2.舉例回答:如何合并同類項?

-學生舉例:合并2x和5x,得到7x。

3.舉例回答:在合并同類項時,需要注意哪些問題?

-學生舉例:合并同類項時,要確保字母和指數相同,只合并系數。

五、總結回顧(用時5分鐘)

1.回顧本節課所學內容,強調同類項的概念和合并規則。

2.總結本節課的重難點,如同類項的識別和合并。

3.鼓勵學生在課后繼續練習,鞏固所學知識。

用時總計:45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料:

-《整式的乘除法》介紹了整式乘除的基本法則,學生可以通過閱讀了解整式乘除與加減的關系,以及如何應用這些法則解決更復雜的數學問題。

-《整式方程與不等式》這本書中包含了整式方程與不等式的概念和解決方法,學生可以學習如何將整式加減的知識應用到方程和不等式的求解中。

-《數學趣題》通過一系列有趣的數學問題,讓學生在輕松愉快的氛圍中加深對整式加減的理解,同時培養邏輯思維和解決問題的能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究:

-學生可以嘗試自己解決一些未完成的同類項合并題目,以此來鞏固所學知識。

-鼓勵學生探索整式加減在實際生活中的應用,例如計算商品折扣、設計簡單的工程預算等。

-引導學生思考如何將整式加減的知識與其他數學分支(如代數、幾何)相結合,解決更復雜的數學問題。

3.知識點拓展:

-整式的乘法與除法:學生可以學習整式乘法的基本法則,如單項式乘以單項式、多項式乘以單項式等,以及整式除法的基本步驟。

-整式的混合運算:通過練習混合運算題目,學生可以學會如何正確運用加減乘除的順序,解決包含多種運算的整式問題。

-整式的應用題:學生可以通過解決實際問題,如計算利息、速度距離問題等,來加深對整式加減的理解和應用。

4.實用性練習:

-設計一系列與日常生活相關的整式加減練習題,如計算家庭賬單、購物清單等,讓學生在實際情境中應用所學知識。

-提供一些在線資源或數學軟件,讓學生通過虛擬實驗和互動練習來探索整式加減的更多可能性。七、教學評價1.課堂評價:

-提問:通過課堂提問,檢查學生對同類項概念和合并規則的理解程度。例如,提問:“什么是同類項?如何判斷兩個項是否為同類項?”

-觀察:在學生進行同類項合并的練習時,觀察他們的操作過程,注意他們是否能夠正確識別同類項,以及是否按照正確的步驟進行合并。

-測試:設計一些小測驗,如選擇題、填空題等,快速評估學生對整式加減知識的掌握情況。測試題應包括基礎知識和應用題,以全面評估學生的理解能力。

-及時反饋:在課堂上,對于學生的回答和操作,給予及時的肯定或糾正,幫助學生鞏固知識,避免錯誤習慣的形成。

2.作業評價:

-認真批改:對學生的作業進行細致的批改,確保每一道題都得到了公正的評價。

-點評:在批改作業的同時,給出具體的點評,指出學生的優點和需要改進的地方。例如,對于同類項合并的題目,點評可以包括:“你的計算步驟正確,但書寫不夠規范,注意以后要書寫工整。”

-及時反饋:作業批改后,及時將作業發還給學生,并針對作業中的問題進行講解,確保學生能夠理解并改正錯誤。

-鼓勵學生:在評價中,不僅要指出不足,還要鼓勵學生的努力和進步,如:“你在同類項合并方面有了很大的進步,繼續保持!”

-家長溝通:與家長溝通學生的學習情況,讓家長了解孩子在學校的表現,共同關注學生的學習成長。

3.形成性評價與總結性評價結合:

-形成性評價:在教學的每個階段,通過觀察、提問、小測驗等方式,不斷評估學生的學習進度和困難點,及時調整教學策略。

-總結性評價:在課程結束后,通過期末考試或綜合評估,全面總結學生的學習成果,為下一階段的學習提供參考。

4.學生自我評價:

-鼓勵學生進行自我評價,反思自己在整式加減學習中的表現,如:“我在同類項合并方面有哪些進步?還有哪些地方需要改進?”

-引導學生制定個人學習目標,鼓勵他們在下一階段的學習中繼續努力。八、反思改進措施反思改進措施(一)教學特色創新

1.互動式教學:嘗試引入更多的互動環節,如小組討論、角色扮演等,讓學生在活動中學習,提高他們的參與度和積極性。

2.多媒體輔助教學:利用多媒體技術,如動畫、視頻等,將抽象的數學概念具體化,幫助學生更好地理解整式加減的原理。

反思改進措施(二)存在主要問題

1.學生對抽象概念理解困難:有些學生對同類項的概念理解不夠深入,導致在合并時出現錯誤。

2.課堂氣氛不夠活躍:盡管嘗試了多種教學方法,但發現課堂氣氛仍然不夠活躍,學生的參與度有待提高。

3.評價方式單一:主要依靠作業和測試來評價學生的學習效果,缺乏多樣化的評價手段。

反思改進措施(三)

1.針對抽象概念理解困難的問題,我將設計一系列的實例和練習,讓學生通過實際操作來加深理解。同時,我會更多地使用類比和直觀教具,幫助學生建立對概念的形象認知。

2.為了提高課堂氣氛,我計劃在教學中加入更多游戲和競賽元素,激發學生的學習興趣。此外,我會鼓勵學生提出問題,并給予他們機會在課堂上展示自己的解題思路。

3.在評價方面,我將嘗試引入更多樣化的評價方式,如課堂表現評價、同伴評價、自我評價等,以更全面地了解學生的學習情況。同時,我也會定期與學生和家長溝通,共同關注學生的學習進步。課后作業1.作業內容:合并下列同類項。

-2a+3a-5a

-4x^2+2x^2-x^2

-7y^3-5y^3+3y^3

-8mn-6mn+4mn

-3p^2q-2p^2q+p^2q

2.作業內容:計算下列整式的值。

-當a=2,b=3時,計算:3a^2+2ab-4b^2

-當x=5,y=2時,計算:5x^2-3xy+2y^2

-當m=4,n=3時,計算:2m^2n-mn^2+3mn

3.作業內容:解決實際問題。

-一輛汽車行駛了3小時,每小時行駛速度為60千米,另一輛汽車行駛了4小時,每小時行駛速度為80千米。兩輛汽車行駛的總路程是多少?

-一家商店賣出了一些商品,其中T恤每件20元,襯衫每件30元。如果賣出了5件T恤和3件襯衫,總收入是多少?

4.作業內容:應用整式加減解決方程。

-解方程:2x+3y=12,其中x=2。

-解方程:4a-2b=8,其中a=3。

5.作業內容:設計一個簡單的數學故事,并使用整式加減來解決故事中的問題。

-故事:小明和小紅一起去了水果店,小明買了3個蘋果和2個香蕉,小紅買了4個蘋果和1個香蕉。他們一共買了多少個水果?

答案:

1.2a+3a-5a=0a=0

4x^2+2x^2-x^2=5x^2

7y^3-5y^3+3y^3=5y^3

8mn-6mn+4mn=6mn

3p^2q-2p^2q+p^2q=2p^2q

2.當a=2,b=3時,3a^2+2ab-4b^2=3*2^2+2*2*3-4*3^2=12+12-36=-12

當x=5,y=2時,5x^2-3xy+2y^2=5*5^2-3*5*2+2*2^2=125-30+8=103

當m=4,n=3時,2m^2n-mn^2+3mn=2*4^2*3-4*3^2+3*4*3=96-36+36=96

3.兩輛汽車行駛的總路程是(3*60)+(4*80)=180+320=500千米

總收入是(5*20)+(3*30)=100+90=190元

4.解方程:2x+3y=12,其中x=2,代入得2*2+3y=12,解得y=2。

解方程:4a-2b=8,其中a=3,代入得4*3-2b=8,解得b=2。

5.小明和小紅一共買了(3+4)=7個水果。板書設計①整式及其加減

-同類項的定義:字母相同,并且相同字母的指數也相同的項。

-同類項的識別:觀察項中的字母和指數,判斷是否相同。

-同類項的合并:將同類項的系數相加,字母和指數保持不變。

②整式的加減法則

-加法法則:把同類項的系數相加,字母和指數保持不變。

-減法法則:減去同類項時,相當于加上相反數。

③實例講解

-例1:合并同類項:3a+2a-a

解答:3a+2a-a=(3+2-1)a=4a

-例2:合并同類項:5x^2+3x^2-2x^2

解答:5x^2+3x^2-2x^2=(5+3

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