9.1 二次根式和它的性質 第1課時 課件 青島版八年級數學下冊_第1頁
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第九章二次根式9.1二次根式和它的性質第1課時1.了解二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件；2.能利用等式

計算二次根式的平方.活動1：小組合作討論，完成下列問題.任務一：了解二次根式的概念并確定二次根式有意義的條件.甲山青林場有甲、乙兩塊正方形苗圃．已知甲苗圃的面積為S平方米．（1）如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長是多少？（2）如果乙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，乙苗圃的邊長是多少？（3）如果乙苗圃的面積與甲苗圃的面積之比為4:9，乙苗圃的邊長是多少？S乙米.米.米.思考：觀察上面三個問題列出的算式，

，

，你發現它們在表達形式上有什么共同特征？①都是形如

的式子；②被開方數為非負數.一般地，形如

的式子叫做二次根式.其中a叫做被開方式.新知生成練一練下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？（1）；（2）6；（3）；（4）

；（5）(x,y異號)；（6）；（7）.解：（1）（4）（6）是二次根式，判斷是否是二次根式需要滿足兩個條件：1.是否含二次根號，2.被開方數是非負數.（2）（3）（5）（7）不是二次根式.活動2：當x取什么實數時，下列各式在實數范圍內有意義？（1）（2）（2）解：由題意得3+x≥0，x-1≠0，∴x≥-3，x≠1.∴當x≥-3且x≠1時，在實數范圍內有意義.（1）解：由題意得x-1＞0，∴x＞1.∴當x＞1時，在實數范圍內有意義.活動小結

要使二次根式在實數范圍內有意義，即需滿足被開方數≥0，列不等式求解即可.若二次根式為形式或二次根式為分式的分母時，應同時考慮分母不為零.活動：填補右邊兩個框對應的數.任務二：利用等式計算二次根式的平方.算術平方根平方運算024a(a≥0)02=0

觀察兩者有什么關系？

22=4一般地，＝a(a≥0)即一個非負數的算術平方根的平方等于它本身.注意：不要忽略a≥0這一限制條件.這是使二次根式有意義的前提條件.活動小結練一練（1）；（2）；（3）.

解:(1)=

(2)=32×=9×5=45

(3)=計算下列式子：1.下列式子中，不屬于二次根式的是(

)C2.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥0B．x＞0C．x＜0

D．x為全體實數D解：(1)(2)(3)3.計算：（1）；（2）;（3）

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