2025年統計學期末考試：抽樣調查方法與抽樣調查設計試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填入題后的括號內。1.下列抽樣方法中，屬于概率抽樣的是（）。A.方便抽樣B.系統抽樣C.隨機抽樣D.分層抽樣2.在進行抽樣調查時，下列說法錯誤的是（）。A.抽樣調查比全面調查更經濟、省時B.抽樣調查結果的準確性不如全面調查C.抽樣調查適用于大范圍、復雜的研究對象D.抽樣調查可以代表總體特征3.下列關于抽樣誤差的描述，正確的是（）。A.抽樣誤差與樣本量無關B.抽樣誤差越小，調查結果的準確性越高C.抽樣誤差可以通過增加樣本量來完全消除D.抽樣誤差可以用總體標準差和樣本標準差來計算4.在進行分層抽樣時，分層的方法有（）。A.按地區分B.按性別分C.按年齡分D.以上都是5.下列關于系統抽樣的描述，正確的是（）。A.系統抽樣適用于總體數量較大的情況B.系統抽樣要求總體中的每個個體都有相同的抽樣概率C.系統抽樣可以保證樣本的代表性D.系統抽樣適用于總體分布不均勻的情況6.下列關于抽樣調查設計的步驟，正確的是（）。A.確定調查目的、調查對象、調查方法B.確定樣本量、抽樣方法、抽樣過程C.進行數據收集、數據分析、撰寫調查報告D.以上都是7.在進行分層抽樣時，為了保證樣本的代表性，應該（）。A.按照分層比例進行抽樣B.按照分層人數進行抽樣C.按照分層標準進行抽樣D.以上都不對8.下列關于隨機抽樣的描述，正確的是（）。A.隨機抽樣適用于總體分布不均勻的情況B.隨機抽樣適用于總體數量較大的情況C.隨機抽樣要求總體中的每個個體都有相同的抽樣概率D.隨機抽樣可以保證樣本的代表性9.下列關于抽樣調查結果的應用，正確的是（）。A.抽樣調查結果可以代表總體特征B.抽樣調查結果不能代表總體特征C.抽樣調查結果可以用來預測總體情況D.抽樣調查結果只能用來描述樣本特征10.在進行抽樣調查時，以下哪種情況可能導致抽樣誤差增大（）。A.樣本量增大B.樣本量減小C.抽樣方法合理D.抽樣方法不合理二、多項選擇題要求：在下列各題的五個選項中，有兩個或兩個以上選項是符合題意的，請將正確答案的序號填入題后的括號內。1.下列抽樣方法中，屬于概率抽樣的有（）。A.方便抽樣B.隨機抽樣C.分層抽樣D.系統抽樣E.整群抽樣2.抽樣調查的優點有（）。A.經濟、省時B.準確性高C.適用于大范圍、復雜的研究對象D.可以代表總體特征3.下列關于抽樣誤差的描述，正確的是（）。A.抽樣誤差與樣本量無關B.抽樣誤差越小，調查結果的準確性越高C.抽樣誤差可以用總體標準差和樣本標準差來計算D.抽樣誤差可以通過增加樣本量來完全消除4.在進行分層抽樣時，應該注意以下幾點（）。A.確定合適的分層標準B.按照分層比例進行抽樣C.選取有代表性的樣本D.確保每個個體都有相同的抽樣概率5.下列關于抽樣調查設計的步驟，正確的是（）。A.確定調查目的、調查對象、調查方法B.確定樣本量、抽樣方法、抽樣過程C.進行數據收集、數據分析、撰寫調查報告D.以上都是三、判斷題要求：在下列各題的判斷中，正確的請打“√”，錯誤的請打“×”。1.抽樣調查比全面調查更經濟、省時。（）2.抽樣調查結果的準確性不如全面調查。（）3.抽樣誤差可以用總體標準差和樣本標準差來計算。（）4.在進行分層抽樣時，可以按照分層比例進行抽樣。（）5.抽樣調查結果可以代表總體特征。（）6.抽樣調查結果可以用來預測總體情況。（）7.抽樣誤差可以通過增加樣本量來完全消除。（）8.系統抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）9.隨機抽樣要求總體中的每個個體都有相同的抽樣概率。（）10.抽樣調查可以代表總體特征。（）四、簡答題要求：請根據所學知識，簡要回答下列問題。1.簡述概率抽樣和非概率抽樣的區別。2.解釋什么是抽樣誤差，并說明如何減小抽樣誤差。3.簡要介紹系統抽樣的步驟。五、論述題要求：結合實際案例，論述分層抽樣在抽樣調查中的應用及其優勢。1.請結合實際案例，說明分層抽樣在抽樣調查中的應用。2.分析分層抽樣的優勢，并舉例說明。六、計算題要求：根據所給數據，進行計算并回答問題。1.某城市有1000戶居民，隨機抽取100戶進行調查，調查結果顯示，有60戶居民表示對某項政策滿意。請計算該政策在總體中的滿意率，并估計總體滿意率的95%置信區間。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：隨機抽樣是一種概率抽樣方法，要求總體中的每個個體都有相同的抽樣概率。2.B解析：抽樣調查結果的準確性可以通過抽樣方法、樣本量等因素來提高，不一定比全面調查低。3.B解析：抽樣誤差與樣本量成反比，樣本量越大，抽樣誤差越小。4.D解析：分層抽樣可以根據不同的標準進行分層，如地區、性別、年齡等。5.B解析：系統抽樣要求按照一定的規律進行抽樣，如每隔n個個體抽取一個樣本。6.D解析：抽樣調查設計包括確定調查目的、調查對象、調查方法、樣本量、抽樣方法、抽樣過程、數據收集、數據分析、撰寫調查報告等步驟。7.A解析：為了保證樣本的代表性，應按照分層比例進行抽樣。8.C解析：隨機抽樣要求總體中的每個個體都有相同的抽樣概率，以保證樣本的代表性。9.A解析：抽樣調查結果可以代表總體特征，但需要注意抽樣誤差的影響。10.D解析：抽樣方法不合理可能導致抽樣誤差增大。二、多項選擇題1.BCD解析：隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣方法。2.AC解析：抽樣調查比全面調查更經濟、省時，且可以代表總體特征。3.BC解析：抽樣誤差可以用總體標準差和樣本標準差來計算，且抽樣誤差越小，調查結果的準確性越高。4.ABC解析：進行分層抽樣時，應注意確定合適的分層標準、按照分層比例進行抽樣、選取有代表性的樣本。5.D解析：抽樣調查設計的步驟包括確定調查目的、調查對象、調查方法、樣本量、抽樣方法、抽樣過程、數據收集、數據分析、撰寫調查報告等。三、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題1.概率抽樣和非概率抽樣的區別：-概率抽樣：每個個體都有一定的概率被選中，樣本的代表性較好。-非概率抽樣：樣本的選擇沒有固定的概率，代表性較差。2.抽樣誤差：-抽樣誤差是指抽樣調查結果與總體真實值之間的差異。-減小抽樣誤差的方法：增加樣本量、改進抽樣方法、提高抽樣過程的隨機性。3.系統抽樣的步驟：-確定抽樣間隔：總體數量除以樣本量。-隨機選擇起始點：在0到抽樣間隔之間隨機選擇一個起始點。-按照抽樣間隔選擇樣本：從起始點開始，每隔抽樣間隔選擇一個樣本。五、論述題1.分層抽樣在抽樣調查中的應用：-分層抽樣可以將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，每個子總體具有相似的特征。-在抽樣調查中，可以根據子總體的特征進行分層，從而提高樣本的代表性。2.分層抽樣的優勢：-提高樣本的代表性：通過分層，可以保證每個子總體在樣本中的比例與總體中的比例相同。-減小抽樣誤差：由于樣本的代表性提高，抽樣誤差相應減小。-適用于復雜總體：分層抽樣可以處理復雜總體，提高調查結果的準確性。六、計算題1.某城市有1000戶居民，隨機抽取100戶進行調查，調查結果顯示，有60戶居民表示對某項政策滿意。請計算該政策在總體中的滿意率，并估計總體滿意率的95%置信區間。-滿意率=(滿意戶數/抽樣戶數)×100%=(60/100)×100%=60%-估計總體滿意率的95%置信區間：-樣本比例的標準誤=