綜合與實踐教學設計2024-2025學年北師大版（2024）數學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：綜合與實踐——“生活中的數學問題”探究

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年11月15日星期四第2節課

4.教學時數：1課時

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同學們，今天我們要一起走進“生活中的數學問題”這個充滿趣味和挑戰的數學世界。讓我們一起用數學的眼光觀察生活，用數學的思維解決問題吧！??????核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學核心素養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析能力。通過解決實際生活中的數學問題，學生將學會將抽象問題具體化，運用邏輯推理分析問題，運用數學模型解決實際問題，培養空間想象能力，提高運算技能，并學會從數據中提取信息進行合理分析。學情分析同學們已經進入了七年級，對數學學科有了初步的認識。在這個階段，學生的數學基礎參差不齊，部分學生對數學學習有著濃厚的興趣，能夠積極參與課堂討論，但也有一些學生對數學感到困惑和畏懼。在知識層面上，學生對分數、小數、整數等基本概念有一定的了解，但面對生活中的復雜問題時，往往缺乏解決問題的策略和方法。在能力方面，學生的抽象思維能力和邏輯推理能力正在逐步形成，但仍有待加強。在素質方面，學生的觀察力、分析力和合作能力需要進一步提升。

在行為習慣上，同學們的學習態度普遍積極，但部分同學在學習過程中存在依賴性強、缺乏獨立思考的問題。這可能會影響他們對新知識的接受和應用。對于本節課所涉及的“生活中的數學問題”，學生們的興趣點可能有所不同，有的同學對數學建模感興趣，有的則對數據分析更感興趣。因此，在教學過程中，需要關注學生的個體差異，激發他們的學習興趣，引導他們主動探究問題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的講解，幫助學生理解數學概念和原理，為解決實際問題打下基礎。

2.討論法：組織學生圍繞生活中的數學問題進行討論，激發學生的思維，培養他們的合作能力。

3.實踐法：讓學生通過實際操作，如模擬購物、設計調查問卷等，將數學知識應用于實際情境中。

教學手段：

1.多媒體輔助教學：利用PPT展示生活中的數學案例，增強直觀性和趣味性。

2.教學軟件互動：運用數學軟件進行互動練習，提高學生的動手能力和解決問題的效率。

3.互聯網資源：引導學生利用網絡資源查找相關信息，拓寬知識視野，培養自主學習能力。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們有沒有在生活中遇到過需要用到數學知識解決的問題呢？比如，去超市購物時如何計算總價和找零？今天我們就來一起探究生活中的數學問題，看看數學是如何幫助我們解決這些問題的。

-回顧舊知：還記得我們之前學過的分數、小數、整數等概念嗎？這些基礎知識在我們的生活中可是非常有用的哦！

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，我們來學習如何將生活中的實際問題轉化為數學問題。比如，如果一家超市的蘋果每斤5元，你買了3斤，需要支付多少錢？

-舉例說明：我會通過幾個具體的例子來展示如何運用數學知識解決生活中的問題。比如，計算購物小票上的總價，或者如何根據折扣計算實際支付金額。

-互動探究：接下來，我們可以小組討論一下，如果你們去超市購物，會遇到哪些需要用到數學知識的問題？試著用我們學過的知識來解決這些問題。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：現在請大家拿出練習冊，完成幾道與生活相關的數學練習題。比如，計算不同商品的總價，或者根據折扣計算實際支付金額。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，對有困難的同學給予個別指導。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-小組合作：現在請同學們分成小組，每個小組選擇一個生活中的數學問題，嘗試用數學知識來解決它。比如，設計一個簡單的調查問卷，了解同學們對學校食堂的意見，并運用統計方法分析結果。

-展示交流：每個小組選派代表向全班展示他們的解決方案，其他同學可以提出問題或建議。

5.總結反思（約5分鐘）

-回顧本節課的內容：今天我們學習了如何將生活中的問題轉化為數學問題，并通過實際例子和練習加深了對知識的理解。

-反思與評價：請同學們思考一下，通過這節課的學習，你們對數學有什么新的認識？生活中還有哪些問題可以用數學來解決？

-布置作業：請同學們課后完成一些與生活相關的數學練習題，并嘗試自己解決一個生活中的數學問題。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《生活中的數學故事》：這本書通過講述一系列生活中的數學故事，幫助學生了解數學在各個領域的應用，激發他們對數學的興趣。

-《數學趣題解答》：收錄了各種有趣的數學問題，包括智力題、邏輯題等，適合學生在課后挑戰自我，提高思維能力。

-《統計學入門》：介紹統計學的基本概念和方法，幫助學生學會如何從數據中提取信息，進行簡單的數據分析。

2.課后自主學習和探究

-學生可以嘗試收集生活中常見的數學問題，如購物優惠、利率計算、地圖比例尺等，運用所學知識解決這些問題。

-鼓勵學生通過互聯網或圖書館查找相關資料，了解數學在其他學科和領域的應用，如物理學、經濟學、工程設計等。

-組織學生進行數學小課題研究，如調查學校食堂的用餐情況，分析不同食物的熱量，提出營養搭配建議。

-引導學生參與數學競賽或挑戰活動，如“數學建模大賽”、“數學奧林匹克”等，提升學生的數學應用能力和創新思維。

3.實踐活動建議

-設計一個簡單的購物應用程序，計算不同商品的總價和找零。

-制作一個家庭支出統計表，記錄一個月的日常開銷，分析家庭經濟狀況。

-利用統計軟件（如Excel）分析一組數據，如學生身高、體重等，探究是否存在相關性。

-觀察生活中的幾何圖形，如建筑物的設計、家具的形狀等，嘗試用幾何知識解釋這些現象。

4.跨學科應用

-結合生物學，研究不同食物的營養成分，運用比例和百分比計算營養攝入量。

-結合物理學，探究力的合成與分解，運用數學知識解決力學問題。

-結合化學，分析化學方程式中的原子比例，運用數學知識解釋化學反應。板書設計①知識點：

-數學問題轉化：生活中的實際問題→數學模型

-關鍵概念：總價、單價、數量、折扣、找零

-數學運算：加法、減法、乘法、除法、百分比計算

②重點詞句：

-“將生活中的問題轉化為數學問題”

-“運用數學模型解決問題”

-“理解并應用基本的數學運算”

③邏輯結構：

-1.引言：生活中的數學問題

-2.數學問題轉化方法

-3.關鍵概念解釋

-4.數學運算示例

-5.練習與鞏固

-6.拓展應用典型例題講解1.例題一：

-題目：小明去書店買書，一本故事書原價25元，打八折后，小明需要支付多少錢？

-解答步驟：

①確定折扣率：八折即80%。

②計算打折后的價格：25元×80%=20元。

-答案：小明需要支付20元。

2.例題二：

-題目：小華去超市購物，購買了3斤蘋果和2斤香蕉，蘋果每斤5元，香蕉每斤8元，小華一共需要支付多少錢？

-解答步驟：

①計算蘋果總價：3斤×5元/斤=15元。

②計算香蕉總價：2斤×8元/斤=16元。

③計算總支付金額：15元+16元=31元。

-答案：小華一共需要支付31元。

3.例題三：

-題目：一家服裝店的褲子原價150元，打七折后的價格比上衣原價多50元，上衣原價是多少？

-解答步驟：

①確定褲子打折后的價格：150元×70%=105元。

②計算上衣原價：105元-50元=55元。

-答案：上衣原價是55元。

4.例題四：

-題目：一個水果攤賣蘋果和橙子，蘋果每斤10元，橙子每斤15元，小明買了5斤蘋果和3斤橙子，他一共花費了多少錢？

-解答步驟：

①計算蘋果總價：5斤×10元/斤=50元。

②計算橙子總價：3斤×15元/斤=45