專題25圖形的平移翻折對稱（36題）

一、單選題

1．（2024·江蘇蘇州·中考真題）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．（2024·天津·中考真題）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對

稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

4．（2024·重慶·中考真題）下列標點符號中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

5．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖，正方形中有一個由若干個長方形組成的對稱圖案，其中正方形邊

長是80cm，則圖中陰影圖形的周長是（）

A．440cmB．320cmC．280cmD．160cm

6．（2024·四川眉山·中考真題）下列交通標志中，屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．

D．

7．（2024·河北·中考真題）如圖，AD與BC交于點O，ABO和CDO關于直線PQ對稱，點A，B的對稱

點分別是點C，D．下列不一定正確的是（）

A．ADBCB．ACPQC．△ABO≌△CDOD．AC∥BD

8．（2024·湖南·中考真題）下列命題中，正確的是（）

A．兩點之間，線段最短B．菱形的對角線相等

C．正五邊形的外角和為720D．直角三角形是軸對稱圖形

9．（2024·貴州·中考真題）“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

10．（2024·北京·中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

11．（2024·湖北武漢·中考真題）現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下

列漢字是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

12．（2024·廣西·中考真題）端午節是中國傳統節日，下列與端午節有關的文創圖案中，成軸對稱的是（）

A．B．C．D．

13．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．

D．

14．（2024·廣東·中考真題）下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

15．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，一次函數y2x3的圖象與x軸相交于點A，則點A關于y軸的對稱點

是（）

33

A．,0B．,0C．0,3D．0,3

22

16．（2024·福建·中考真題）小明用兩個全等的等腰三角形設計了一個“蝴蝶”的平面圖案．如圖，其中OAB

與ODC都是等腰三角形，且它們關于直線l對稱，點E，F分別是底邊AB，CD的中點，OEOF．下

列推斷錯誤的是（）

A．OBODB．BOCAOB

C．OEOFD．BOCAOD180

17．（2024·河北·中考真題）平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數，且橫、縱坐標之和大于0的

點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以3所得的余數（當余數

為0時，向右平移；當余數為1時，向上平移；當余數為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．

例：“和點”P2,1按上述規則連續平移3次后，到達點P32,2，其平移過程如下：

若“和點”Q按上述規則連續平移16次后，到達點Q161,9，則點Q的坐標為（）

A．6,1或7,1B．15,7或8,0C．6,0或8,0D．5,1或7,1

二、填空題

18．（2024·江西·中考真題）在平面直角坐標系中，將點A1,1向右平移2個單位長度，再向上平移3個單

位長度得到點B，則點B的坐標為．

19．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，在ABC中，點A的坐標為0,1，點B的坐標為4,1，點C的坐

標為3,4，點D在第一象限（不與點C重合），且△ABD與ABC全等，點D的坐標是．

20．（2024·四川甘孜·中考真題）如圖，Rt△ABC中，C90，AC8，BC4，折疊ABC，使點A

與點B重合，折痕DE與AB交于點D，與AC交于點E，則CE的長為．

21．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，等腰ABC中，ABAC2，BAC120，將ABC沿其底邊中

1

線AD向下平移，使A的對應點A滿足AAAD，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是．

3

22．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，在YABCD中，AB4，AD5，ABC30，點M為直線BC上

一動點，則MAMD的最小值為．

23．（2024·河南·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點A的坐標為2，0，

點E在邊CD上．將BCE沿BE折疊，點C落在點F處．若點F的坐標為0，6，則點E的坐標為．

24．（2024·江蘇揚州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,0)，點B在反比例函數

k

y(x0)的圖像上，BCx軸于點C，BAC30，將ABC沿AB翻折，若點C的對應點D落在該反

x

比例函數的圖像上，則k的值為．

25．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知AOB50，點P為AOB內部一點，點M為射線OA、

點N為射線OB上的兩個動點，當PMN的周長最小時，則MPN．

26．（2024·四川成都·中考真題）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A3,0，B0,2，過點B作y軸

的垂線l，P為直線l上一動點，連接PO，PA，則POPA的最小值為．

27．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）如圖，點A0,2，B1,0，將線段AB平移得到線段DC，若

ABC90，BC2AB，則點D的坐標是．

AC5

28．（2024·浙江·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，．線段AB與AB

BD3

關于過點O的直線l對稱，點B的對應點B在線段OC上，AB交CD于點E，則BCE與四邊形OBED的

面積比為

29．（2024·江蘇蘇州·中考真題）如圖，ABC，ACB90，CB5，CA10，點D，E分別在AC，AB

邊上，AE5AD，連接DE，將VADE沿DE翻折，得到VFDE，連接CE，CF．若△CEF的面積是BEC

面積的2倍，則AD．

三、解答題

30．（2024·河南·中考真題）如圖，矩形ABCD的四個頂點都在格點（網格線的交點）上，對角線AC，BD

k

相交于點E，反比例函數yx0的圖象經過點A．

x

(1)求這個反比例函數的表達式．

(2)請先描出這個反比例函數圖象上不同于點A的三個格點，再畫出反比例函數的圖象．

(3)將矩形ABCD向左平移，當點E落在這個反比例函數的圖象上時，平移的距離為________．

31．（2024·福建·中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙ABCD，要求大家利用它

制作一個底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中AEFB），恰好得到紙盒的展開圖，

并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示．

圖

1圖2圖3

AD

(1)直接寫出的值；

AB

(2)如果要求折成的禮品盒的兩個相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應選擇的紙盒展

開圖圖樣是（）

圖4

A．B．

C．D．

(3)

卡紙型號型號Ⅰ型號Ⅱ型號Ⅲ

規格（單位：cm）304020808080

單價（單位：元）3520

現以小明設計的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當調整AE，EF的比例，制作棱長為10cm的正方體

禮品盒，如果要制作27個這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應型號卡紙的張

數），并在卡紙上畫出設計示意圖（包括一張卡紙可制作幾個禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給

出所用卡紙的總費用．

（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設計方案；②沒有用到的卡紙，不

要在該型號的卡紙上作任何設計；③所用卡紙的數量及總費用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考

慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費用”給分，總費用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草

稿用）

32．（2024·吉林長春·中考真題）圖①、圖②、圖③均是33的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，

每個小正方形的頂點稱為格點．點A、B均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網格中按下列要

求作四邊形ABCD，使其是軸對稱圖形且點C、D均在格點上．

(1)在圖①中，四邊形ABCD面積為2；

(2)在圖②中，四邊形ABCD面積為3；

(3)在圖③中，四邊形ABCD面積為4．

33．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，

在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A1,1，B2,3，C5,2．

(1)畫出ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

(2)畫出ABC繞點A逆時針旋轉90后得到的AB2C2，并寫出點B2的坐標；

(3)在（2）的條件下，求點B旋轉到點B2的過程中所經過的路徑長（結果保留π）

34．（2024·吉林·中考真題）圖①、圖②均是44的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．點A，B，

C，D，E，O均在格點上．圖①中已畫出四邊形ABCD，圖②中已畫出以OE為半徑的O，只用無刻度

的直尺，在給定的網格中按要求畫圖．

(1)在圖①中，面出四邊形ABCD的一條對稱軸．

(2)在圖②中，畫出經過點E的O的切線．

35．（2024·天津·中考真題）將一個平行四邊形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O0,0，點A3,0，

點B,C在第一象限，且OC2,AOC60．

(1)填空：如圖①，點C的坐標為______，點B的坐標為______；

(2)若P為x軸的正半軸上一動點，過點P作直線lx軸，沿直線l折疊該紙片，折疊后點O的對應點O落

在x軸的正半軸上，點C的對應點為C．設OPt．

①如圖②，若直線l