第第頁高一上學期期末復習填空題壓軸題二十二大題型專練（范圍：第一、二、三章）【人教A版（2019）】題型1題型1根據元素與集合的關系求參數1．設集合A=a+4,a,a2?2a，若3∈A，則2．已知集合A=x∣ax?1a?x>0，且3∈A,4?A，則實數a的取值范圍是3．設集合A=1,t,t2?4t+5，若2∈A，則實數t的值為4．設集合A=2,3,a2?3a,a+2a+7，B={|a?2|,3}，已知4∈A且4?B題型2題型2根據集合間的關系求參數5．若集合A=xx2?4=0，B=xax?1=0，且B?A，則實數6．設集合P=x?2<x<3，Q=x3a<x≤a+1，若Q≠?且Q?P，則7．已知集合A=xx≥1或x<?1，B=x2a<x≤a+1，若B?A8．已知集合A={x∣?3≤x≤4},B={x∣2m?1<x<m+1}，且B?A，則實數m的取值范圍是.題型3題型3交、并、補集的混合運算及其含參問題9．已知全集U＝R，集合A＝x|?2<x<2，B＝x|?3<x≤310．已知集合A=x|8<x<10，設集合U=x|0<x<9，B=x|a<x<2a?1，若?UB11．已知全集U=1,2,3,4,5,6，?UA∩B=2,4，A∩B=112．已知全集U=x∈Z?5<x≤4,A?U,B?U，且?UA∩B={?2,3}，?UB題型4題型4集合的新定義問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示13．定義集合A，B的一種運算“*”，A?B=pp=xy,x∈A,y∈B，若A=1,2,3，B=1,2，則集合14．設P為非空實數集滿足：對任意給定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x?y∈P，xy∈P，則稱P為幸運集.①集合P={?2,?1,0,1,2}為幸運集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}為幸運集；③若集合P1、P2為幸運集，則P1∪P其中正確結論的序號是.15．若集合U=1,2,3,4,5的兩個非空子集A，B滿足A∩B=?，則稱A,B為集合U的一組“互斥子集”，A,B與B,A視為同一組互斥子集，則U共有互斥子集16．已知有限集A=a1,a2,...an①集合?1?3②若a1、a2是兩個不同的正數，且③二元“完美集”有無窮多個；④若ai為正整數，則“完美集”A有且只有一個，且n=3其中正確的結論是.（填上你認為正確的所有結論的序號）題型5題型5由充分條件、必要條件求參數

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示17．已知“x<m”是“?1<x<1”的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為．18．已知p:1≤x<4,q:x<a，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是.19．若“|x|>2”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為．20．已知集合A=xx2?4=0，B=xax?2=0，若x∈A題型6題型6全稱量詞與存在量詞中的含參問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示21．已知命題p:“?x∈x|?3≤x≤2，都有x∈x|a?4≤x≤a+5”，且?p是假命題，則實數a的取值范圍是22．若命題“?x∈R，a2?1x2+23．已知命題p:m∈R且m+1≤0，命題q:?x∈R,x2+mx+1≠0恒成立，若p與q不同時為真命題，則24．已知命題p:?m∈{m∣?1≤m≤1}，a2?5a+3<m+2，若p是假命題，則實數a的取值范圍是題型7題型7利用作差法、作商法比較大小

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示25．已知a>b>0，則a?b26．已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，則M與N的大小關系為．27．若0<x<1，則x、1x、x、x2中最小的是28．P=a2+a+1,Q=1a題型8題型8利用不等式的性質求取值范圍

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示29．若實數a，b滿足?1<a+b<3，2<a?b<4，則3a+b的取值范圍為．30．已知實數x，y滿足關系：?1<x+y<4，2<x?y<3.則3x+2y的取值范圍是.31．已知4<a<6,3<b<4，則a+bb的取值范圍是32．已知實數x，y滿足y=15x?35，且?2≤x≤3題型9題型9利用基本不等式求最值

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示33．已知正數a，b滿足a+b=1，則a+6b+3ab最小值為34．已知實數a，b滿足?1<a<1<b，且a+b=2，則1a+1+3a35．設正實數b,c滿足b+c=6，且a>?1，則ac236．已知a>12，b>1且2ab?2a?b=1，則12a?1題型10題型10基本不等式的恒成立、有解問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示37．若?x>a，關于x的不等式2x+2x?a≥5恒成立，則實數a38．兩個正實數x,y滿足2x+y=1，若不等式1x+2y≥39．若兩個正實數x，y滿足4x+y=xy，且存在這樣的x，y使不等式x+y4<m240．已知x>0，y>0，且2y+x=xy，若x+2y≥m2+2m恒成立，則實數m題型11題型11由一元二次不等式的解確定參數

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示41．關于x的一元二次方程x2?3x+a<0恰有兩個整數解，則實數a的取值范圍為42．已知關于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為?13,2，那么關于43．關于x的不等式x2?1+2ax+2a<0的解集中恰有2個整數，則實數44．若a>1，且不等式x?ax?4a<0的解集中有且僅有一個整數，則題型12題型12一元二次不等式恒成立問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示45．若不等式2kx2+2kx?3<0對一切實數x都成立，則實數k46．若不等式ax2+3a?1x+a≥0對任意的x>047．已知關于x的不等式x2?a+4x+2a+5≥0在?∞48．若對任意實數x，總存在y∈32,3，使得不等式x2+xy+題型13題型13一元二次不等式有解問題

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平面向量線性運算的坐標表示49．已知關于x的不等式x2?a+2x+a+5≤0在x∈1,450．已知當x<0時，關于x的不等式x2+x?a<2有解，則實數51．若存在x∈1,3，使不等式x2?2ax+a+2≤0成立，則a的取值范圍為52．已知命題?x∈(0,+∞)，λx2?λx+2<0題型14題型14函數的定義域、值域問題53．若函數fx的定義域是2,5，則函數y=f2x?354．已知函數fx的定義域為1,3，則函數gx=fx?155．函數y=x+1x256．已知函數y=2x?3?a?4x的值域為?∞,72題型15題型15函數的單調性問題57．已知函數fx=ax?1x?a在2,+∞58．函數fx=?59．已知函數f(x)對于任意的x1,x2∈0,+∞60．已知f(x)的定義域為R，對任意的x1，x2∈R，且x1≠x2都有題型16題型16利用函數的性質解不等式61．已知定義在0,+∞上的函數fx滿足f2=4，對任意的x1，x2∈0,+∞62．若函數fx滿足?x∈R，fx+1=f1?x，且?x1，x2∈63．設fx是定義在?∞,0∪0,+∞上的奇函數，對任意的x1,x2∈64．已知fx是定義在?3,3上的增函數，且fx的圖象關于點0,1對稱，則關于x的不等式f2x題型17題型17函數的奇偶性問題65．已知y=fx是定義域為R的奇函數，當x≥0時，fx=2x3+66．已知函數fx,gx都是定義在R上的函數，fx?1+2是奇函數，gx?267．已知函數f(x)=ax2+|x+a+1|為偶函數，則不等式f(x)>068．已知定義在R上的奇函數fx，滿足fx?4=?fx且在區間[0,2)上是增函數，則題型18題型18抽象函數的性質綜合69．已知函數fx的定義域為R，對任意實數x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)?1，當x>0時，f(x)>1，且f(2)=5，則關于x的不等式f(x)+f(4?3x)<6的解集為70．對于任意的x,y∈R，函數fx滿足fx+y+fx?y=2fxfy，函數gx滿足71．已知定義在R上的函數fx對任意x,y∈R均有：fx+y+fx?y=2fxfy且fx不恒為零.則下列結論正確的是.①f0=0；②f0=1；③f72．定義在?1,1上的函數fx滿足：對任意x,y∈?1,1都有f(x)+f(y)=fx+y1+xy，且當x∈0,1①fx②對定義域內任意x1≠x③對?x1,④i=1n題型19題型19函數性質的綜合應用73．已知函數f(x)=|x|①f(x)的定義域是(?∞②f(x)是偶函數；③f(x)在區間(0,+∞④f(x)的圖象與g(x)=1其中正確的結論有.74．已知定義在?∞,0∪0,+∞上的奇函數fx滿足f3x=3fx，且f1=3．若?75．已知函數fx=x+1+ax?2①Ma②Ma③fx在?④a只有唯一值使得y=fx的圖象有一條垂直于x其中所有正確結論的是．76．函數f(x)=x①f(x)的值域是(?1,1)；②?x1,x2③任意x1,x2∈(0,+④規定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f其中，所有正確結論的序號是．題型20題型20函數的新定義問題77．若定義在(?∞,0)∪(0,+∞)上的函數fx同時滿足；①fx為奇函數；②對任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x278．定義：min{a,b}=a,a<b,b,a≥b.，已知函數f(x)是定義域為R的奇函數，且當x>0時，f(x)=minx2t2?79．黎曼函數（Riemannfunction）是一個特殊函數，由德國數學家黎曼發現并提出，黎曼函數定義在[0,1]上，其定義為：Rx若函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)+f(2?x)=0，當x∈[0,1]時，f(x)=R(x)，則f10.80．若函數y=Tx對定義域內的每一個值x1，在其定義域內都存在唯一的x2，使Tx1Tx2=1成立，則稱該函數為“YL函數”.已知函數?x=x?a2a≤4在定義題型21題型21冪函數的圖象與性質81．若冪函數y=xm2?2m?3(m∈N?)的圖象關于y軸對稱，且在82．已知冪函數fx的圖象過點?2,16，則fx+1≤f83．已知冪函數fx=m2+3m?9xm?1在0,+∞上是減函數，84．已知冪函數y=fx的圖象過點2,8，且滿足fmx2+8f題型22題型22函數模型的綜合應用85．我國的酒駕標準是指車輛駕駛員血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，已知一駕駛員某次飲酒后體內每100ml血液中的酒精含量y（單位：mg）與時間x（單位：h）的關系是：當0<x<113時，y=?27011x286．已知甲、乙兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達乙地，在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車距甲地的距離s表示為時間t87．某市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某建筑物準備建造可以使用30年的隔熱層，據當年的物價，每厘米厚的隔熱層的建造成本是9萬元．根據建筑公司的前期研究得到，該建筑物30年間每年的能源消耗費用N（單位：萬元）與隔熱層的厚度h（單位：