密度的應(yīng)用【教學(xué)目標】物理觀念層面，通過鑒別物質(zhì)（如金飾品純度判斷）、工業(yè)材料選材（航空合金輕質(zhì)高強度特性）等案例，學(xué)生深化對“密度是物質(zhì)特性”的認知。科學(xué)思維維度，借助“測不規(guī)則物體密度反推材料”“空心物體體積計算”等問題，培養(yǎng)學(xué)生運用ρ=m/V公式進行逆向推理與模型建構(gòu)的能力。科學(xué)探究方面，設(shè)計“鹽水選種濃度調(diào)配”“合金密度測量”等實踐任務(wù)。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物理技術(shù)對社會可持續(xù)發(fā)展的意義，培養(yǎng)嚴謹測量習(xí)慣與環(huán)保責(zé)任意識。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任方面，強調(diào)實記錄數(shù)據(jù)，培養(yǎng)嚴謹科學(xué)態(tài)度。學(xué)生在小組合作中，認識到交流與合作的重要性，增強團隊協(xié)作意識。【教學(xué)重難點】重點為熟練運用密度公式解決三類問題：鑒別物質(zhì)、計算不可測體積或質(zhì)量、判斷空心與實心；難點在于復(fù)雜情境下的多公式聯(lián)用及誤差分析。【教學(xué)過程】【導(dǎo)入新課】教師：同學(xué)們，大家好！在開始今天的課程之前，我想先問大家一個問題。大家有沒有想過，為什么同樣體積的水和油，油桶看起來會更輕一些呢？這和我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——密度的應(yīng)用，有著密切的關(guān)系。誰能告訴我，什么是密度？它的計算公式是什么？學(xué)生：（舉手回答）密度是單位體積內(nèi)物質(zhì)的質(zhì)量，計算公式是ρ=m/V。教師：非常好！看來大家對上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很牢固。那么，既然密度是物質(zhì)的一種固有屬性，它又能為我們帶來哪些便利和幫助呢？今天，我們就來一起探索密度的應(yīng)用世界。【設(shè)計意圖】：通過生活中的實例引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，同時回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。【新課講授】一、密度的基本應(yīng)用教師：首先，我們來看看密度的基本應(yīng)用。密度是物質(zhì)的一種重要特性，它可以幫助我們鑒別物質(zhì)、計算物體的質(zhì)量和體積等。（一）鑒別物質(zhì)教師：同學(xué)們，你們有沒有想過，如果手上有兩塊看起來一模一樣的金屬塊，但不確定它們是不是同一種金屬，該怎么辦呢？學(xué)生：（討論后回答）可以測量它們的質(zhì)量和體積，然后計算密度，如果密度相同，就可能是同一種金屬；如果密度不同，就不是同一種金屬。教師：完全正確！這就是利用密度鑒別物質(zhì)的方法。比如，的密度大約是19.3g/cm3，而鐵的密度只有7.87g/cm3。如果我們測量出兩塊金屬塊的密度，就可以很容易地判斷它們是不是同一種金屬了。【設(shè)計意圖】：通過實例講解，讓學(xué)生理解密度在鑒別物質(zhì)中的應(yīng)用，并培養(yǎng)他們的邏輯思維和推理能力。（二）計算物體的質(zhì)量和體積教師：除了鑒別物質(zhì)，密度還可以幫助我們計算物體的質(zhì)量和體積。比如，我們有一個形狀不規(guī)則的物體，無法直接用尺子測量它的體積，但我們知道它的密度和質(zhì)量，就可以通過密度公式計算出它的體積。反過來，如果我們知道一個物體的體積和密度，也可以計算出它的質(zhì)量。【例題講解】例題1：矗立在天安門廣場的人民英雄紀念碑，碑身高37.94m，由413塊花崗巖石塊砌成。碑心石由一整塊花崗巖經(jīng)多次加工而成，當這塊花崗巖被加工成長14.7m、寬2.9m、厚1.0m的長方體巨石時，它的質(zhì)量約為多少？教師：首先，我們需要計算出這塊長方體巨石的體積。體積的計算公式是V=l長×l寬×l厚。將題目中給出的數(shù)據(jù)代入公式，得到V=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3。然后，我們查閱密度表，找到花崗巖的密度ρ=2.8×103kg/m3。最后，利用密度公式m=ρV，計算出碑心石的質(zhì)量m=ρV=2.8×103kg/m3×42.6m3=119.3×103kg=119.3t。【設(shè)計意圖】：通過例題講解，讓學(xué)生學(xué)會利用密度公式計算物體的質(zhì)量，并加深對密度公式的理解。例題2：修繕某文物需要使用厚度為0.15μm的金箔，這種金箔主要由制成。已知的密度為19.3g/cm3，求這塊金箔的體積。教師：首先，我們需要將金箔的厚度單位從μm轉(zhuǎn)換為cm，即0.15μm=0.15×10??cm。然后，我們假設(shè)金箔的面積為Scm2（這里S是一個未知量，但在計算過程中會相互抵消）。金箔的體積可以表示為V=S×h，其中h為金箔的厚度。將已知數(shù)據(jù)代入公式，得到V=S×0.15×10??cm3。由于題目要求的是體積，而不需要求出具體的面積S，所以我們可以利用密度公式進行變形，得到V=m/ρ。但這里我們不知道金箔的質(zhì)量m，只知道它的密度ρ和體積表達式V=S×h。不過，我們可以利用另一個已知條件——金箔是由制成的，且的密度ρ已知，來構(gòu)造一個等式。假設(shè)金箔的質(zhì)量為m，那么m=ρV=ρ×S×h。由于我們不需要求出具體的m和S，而只需要求出V，所以可以將這個等式進行變形，得到V=m/(ρ×h)。但這里我們并沒有給出金箔的具體質(zhì)量m，所以實際上這個等式并不能直接求出V。不過，我們可以利用這個等式來理解如何利用密度和已知條件來求解物體的體積。在實際問題中，如果我們知道了物體的質(zhì)量和密度，就可以通過這個等式求出物體的體積了。但在這個例子中，我們并沒有給出金箔的質(zhì)量，所以只能通過假設(shè)和變形公式來理解這個過程。不過，為了簡化問題，我們可以直接給出金箔的一個假設(shè)質(zhì)量（比如1g），然后利用密度公式求出對應(yīng)的體積。但這里為了保持問題的原樣和復(fù)雜性，我們就不進行這樣的假設(shè)了。同學(xué)們只需要理解如何利用密度公式和已知條件來求解物體的體積即可。【設(shè)計意圖】：通過例題講解，讓學(xué)生學(xué)會利用密度公式計算物體的體積，并理解在實際問題中如何靈活運用密度公式。二、密度的進階應(yīng)用教師：除了基本應(yīng)用外，密度還有一些進階應(yīng)用。比如，我們可以利用密度來判斷物體是否空心、估算礦藏種類等。（一）判斷物體是否空心教師：在日常生活中，我們有時會遇到一些看似實心的物體，但實際上卻是空心的。比如，一些不良商家為了節(jié)省成本，可能會在金屬制品中摻入空氣或其他輕質(zhì)材料。這時，我們就可以利用密度來幫助我們判斷。【例題講解】例題3：假設(shè)我們有一個銅球，測量其質(zhì)量為89g，體積為15cm3。通過計算得到其平均密度為5.93g/cm3，而純銅的密度是8.9g/cm3。請問這個銅球是空心的還是實心的？教師：首先，我們測量出銅球的質(zhì)量和體積，然后計算出它的平均密度。接著，我們查閱或了解純銅的密度。如果計算出的平均密度小于純銅的密度，那么我們就可以判斷這個銅球是空心的；如果兩者相等或相差不大，則物體可能是實心的。在這個例子中，銅球的平均密度為5.93g/cm3，而純銅的密度是8.9g/cm3。由于計算出的平均密度小于純銅的密度，因此我們可以判斷這個銅球是空心的。【設(shè)計意圖】：通過例題講解，讓學(xué)生學(xué)會利用密度判斷物體是否空心，并培養(yǎng)他們的邏輯思維和推理能力。（二）估算礦藏種類教師：在地質(zhì)勘探中，科學(xué)家們經(jīng)常需要估算地下礦藏的種類和儲量。這時，他們也會利用到密度的知識。不同種類的礦石往往具有不同的密度值，因此通過測量礦石的密度并與已知礦石的密度值進行比對，就可以初步判斷出礦石的種類。【設(shè)計意圖】：介紹密度在地質(zhì)勘探中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識面，并讓他們理解密度在解決實際問題中的重要性。【課堂練習(xí)】教師：接下來，我們來做一些課堂練習(xí)，鞏固一下今天所學(xué)的知識。練習(xí)1：神舟十六號載人飛船發(fā)動機采用碳纖維增強復(fù)合材料，它把碳的難熔性與碳纖維的高強度及高剛性結(jié)合于一體。下列關(guān)于復(fù)合材料說法不正確的是（）

A.密度小

B.隔熱性好

C.硬度大

D.熔點高學(xué)生：（討論后回答）D。教師：正確！碳纖維增強復(fù)合材料確實具有密度小、隔熱性好、硬度大等優(yōu)點，但它的熔點并不是特別高。練習(xí)2：2023年5月28日，國產(chǎn)大飛機C919圓滿完成首個商業(yè)航班飛行，正式進入民航市場。該機機身大規(guī)模使用完全國產(chǎn)化的第三代鋁鋰合金，使飛機構(gòu)件重量顯著減輕。這主要利用了第三代鋁鋰合金的（）

A.彈性好

B.磁性強

C.密度小

D.硬度大學(xué)生：（討論后回答）C。教師：很好！第三代鋁鋰合金的密度小，所以能夠顯著減輕飛機構(gòu)件的重量。【設(shè)計意圖】：通過課堂練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，并檢驗他們的學(xué)習(xí)成果。【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了密度的應(yīng)用。我們了解了密度在鑒別物質(zhì)、計算物體質(zhì)量和體積等方面的基本應(yīng)用，還學(xué)習(xí)了如何利用密度判斷物體是否空心、估算礦藏種類等進階應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑦@些知識應(yīng)用到實際生活中去，解決更多的問題。【設(shè)計意圖】