華南師范大學《數學分析與高等代數實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華南師范大學

《數學分析與高等代數實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x2、級數的和為（）A.B.C.D.3、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，已知當趨近于無窮大時，函數值趨近于零。那么當趨近于0時，函數值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定5、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為6、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)7、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.38、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂9、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定10、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。2、設函數，則的值為____。3、判斷函數在處的連續性與可導性______。4、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值。2、（本題10分）設函數，求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]

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