西安財經(jīng)大學(xué)《系統(tǒng)理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
西安財經(jīng)大學(xué)《系統(tǒng)理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西安財經(jīng)大學(xué)《系統(tǒng)理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上

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