2024—2025學年陜西省西安市鐵一中曲江校區(qū)七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為千米，用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“中”字一面的相對面上的字是()

A．航B．天C．精D．神(★★)4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列選項正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.將一個圓分成三個扇形A，B，C，它們的面積之比為，則面積最小的扇形的圓心角度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.下列由等式的性質進行的變形，不正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)7.《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為x，可列方程為（）

A．B．C．D．(★)8.在燈塔處測到輪船位于北偏西的方向，輪船位于南偏東的方向，輪船A在的角平分線上，則在燈塔處觀測輪船A的方向為（）

A．北偏東B．北偏東C．北偏東D．北偏東(★★)9.一列數(shù)，，，…，其中，，，…，，則的值是（）

A．B．C．1010D．二、填空題(★)10.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是_______．(★★)11._______°_______′_______″．(★★)12.若某多邊形的一個頂點與和它不相鄰的其他各頂點連接，可將多邊形分成7個三角形，則該多邊形的總對角線條數(shù)為_______．(★★★)13.若，則代數(shù)式的值是__________．(★★★)14.如圖，已知線段，延長線段至點，使得．若點是線段的中點，則線段_______．(★★★)15.將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，，為折痕，若點的對應點恰好落在折痕上，且，則____________________．（用含α的式子表示）三、解答題(★★)16.計算(1)；(2)．(★★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.先化簡，再求值：，其中，滿足．(★★)19.尺規(guī)作圖：如圖，已知在中，，，．求作一條線段，使得的長度等于的周長．（要求：保留痕跡、不寫作法）(★★)20.若是關于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若該方程與關于x的方程的解相同，求k的值．(★★★)21.如圖，已知直線、相交于點，，點為垂足，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)22.好朋友給小亮過生日，如圖，現(xiàn)有底面直徑為，高為的圓柱形容器，里面裝滿了果汁，小亮要把果汁分裝到底面直徑為的個小圓柱形杯子里（每個杯子剛好裝滿），與好友分享，請你幫他計算杯子的高度．(★★★★)23.如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內，ON在∠BOD內，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，∠MON＝°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜120且n≠6