第五章機械能試驗六驗證機械能守恒定律1/43過好雙基關2/431.試驗目標驗證機械能守恒定律.2.試驗原理(如圖1所表示)經過試驗，求出做自由落體運動物體__________________和對應過程動能增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.圖1基本試驗要求重力勢能降低許3/433.試驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、

、鐵架臺(帶鐵夾)、導線兩根.4.試驗步驟(1)安裝器材：將

固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連.(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先

，再

，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列點，取下紙帶，換上新紙帶重打幾條(3～5條)紙帶.刻度尺打點計時器接通電源松開紙帶4/43(3)選紙帶：分兩種情況說明①若選第1點O到下落到某一點過程，即用_____________來驗證，應選點跡清楚，且第1、2兩點間距離小于或靠近

紙帶.②用

驗證時，因為重力勢能相對性，處理紙帶時選擇適當點為基準點，這么紙帶上打出第1、2兩點間距離是否小于或靠近2mm就無關緊要了.5.試驗結論在

范圍內，自由落體運動過程機械能守恒.2mm誤差允許5/431.誤差分析(1)測量誤差：減小測量誤差方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值.(2)系統誤差：因為重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能增加量ΔEk＝

mvn2必定稍

于重力勢能降低許ΔEp＝mghn，改進方法是調整安裝器材，盡可能地減小

.規律方法總結小阻力6/432.注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要

架穩，使其兩限位孔在同一豎直平面內，以降低

.(2)重物應選取質量大、體積小、密度大材料.(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.(4)測長度，算速度：某時刻瞬時速度計算應用vn＝___________，不能用vn＝

或vn＝gt來計算.豎直摩擦阻力7/433.驗證方案方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和

mvn2，假如在試驗誤差允許范圍內，mghn和

mvn2相等，則驗證了機械能守恒定律.方案二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.(3)在試驗誤差允許范圍內，若mghAB＝

則驗證了機械能守恒定律.8/43方案三：圖象法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點下落高度h，并計算各點速度平方v2，然后以

v2為縱軸，以h為橫軸，依據試驗數據作出

v2－h圖象.若在誤差允許范圍內圖象是一條過原點且斜率為g直線，則驗證了機械能守恒定律.9/43研透命題點10/43例1

(·天津理綜·9(2))如圖2所表示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律.命題點一教材原型試驗基礎考點自主悟透答案解析圖2(1)對于該試驗，以下操作中對減小試驗誤差有利是

.A.重物選取質量和密度較大金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正C.準確測量出重物質量D.用手托穩重物，接通電源后，撤手釋放重物√√11/43解析重物選取質量和密度較大金屬錘，能夠減小空氣阻力影響，以減小誤差，故A正確；兩限位孔在同一豎直面內上下對正，減小紙帶和打點計時器之間阻力，以減小誤差，故B正確；驗證機械能守恒定律原理是：mgh＝

重物質量能夠消掉，無需準確測量出重物質量，故C錯誤；用手托穩重物，接通電源后，撤手釋放重物對減小試驗誤差無影響，故D錯誤.12/43(2)某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz交流電源上，按正確操作得到了一條完整紙帶，因為紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖3所表示.紙帶上各點是打點計時器打出計時點，其中O點為紙帶上打出第一個點.重物下落高度應從紙帶上計時點間距離直接測出，利用以下測量值能完成驗證機械能守恒定律選項有

.A.OA、AD和EG長度B.OC、BC和CD長度C.BD、CF和EG長度D.AC、BD和EG長度答案解析√圖3√13/43解析利用紙帶數據，依據mgh＝

mv2即可驗證機械能守恒定律.要從紙帶上測出重物下落高度并計算出對應速度，選項A、D條件中，下落高度與所能計算速度不對應；

選項B條件符合要求，能夠取重物下落OC時處理；選項C中，能夠求出C、F點瞬時速度，又知CF間距離，能夠利用

mv22－

mv12＝mgΔh驗證機械能守恒定律.14/43解析重物下落過程中重力勢能降低，動能增加，故該試驗需要比較重物下落過程中任意兩點間動能改變量與勢能改變量在誤差允許范圍內是否相等，A項正確.變式1

(·北京理綜·21(2))利用圖4裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗.(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間

.A.動能改變量與勢能改變量B.速度改變量和勢能改變量C.速度改變量和高度改變量答案解析圖4√15/43(2)除帶夾子重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在以下器材中，還必須使用兩種器材是

.A.交流電源B.刻度尺C.天平(含砝碼)解析解析電磁打點計時器使用是交流電源，故選A.需要測紙帶上兩點間距離，還需要刻度尺，選B.依據mgΔh＝

mv22－

mv12可將等式兩邊質量抵消，不需要天平，不選C.√答案√16/43(3)試驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖5所表示一條紙帶.在紙帶上選取三個連續打出點A、B、C，測得它們到起始點O距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T.設重物質量為m.從打O點到打B點過程中，重物重力勢能改變量ΔEp＝

，動能改變量ΔEk＝

.解析答案圖5－mghB17/4318/43(4)大多數學生試驗結果顯示，重力勢能降低許大于動能增加量，原因是

.A.利用公式v＝gt計算重物速度B.利用公式v＝

計算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力影響D.沒有采取屢次試驗取平均值方法解析解析重物重力勢能降低許大于動能增加量，是因為重物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力影響，C正確.√答案19/43(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O距離h，計算對應計數點重物速度v，描繪v2h圖象，并做以下判斷：若圖象是一條過原點直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學判斷是否正確.答案解析答案不正確，理由看法析解析該同學判斷依據不正確，在重物下落h過程中，若阻力Ff恒定，依據mgh－Ffh＝

mv2－0，則v2＝2(g－)h可知，v2－h圖象就是過原點一條直線.要想經過v2－h圖象來驗證機械能是否守恒，還必須看圖象斜率是否靠近2g.20/43類型1試驗裝置創新例2某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖6甲所表示.在氣墊導軌上相隔一定距離兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連.滑塊在細線牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，經過計算機能夠得到如圖乙所表示電壓U隨時間t改變圖象.命題點二試驗創新能力考點師生共研圖621/43(1)試驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中Δt1

Δt2(選填“＞”“＝”或“＜”)時，說明氣墊導軌已經水平.答案解析＝解析試驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中Δt1＝Δt2時，說明滑塊已經勻速運動，說明氣墊導軌已經水平.22/43(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所表示，則d＝

mm.答案解析解析用游標卡尺測遮光條寬度d，則d＝5.0mm.5.023/43(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q質量為m.將滑塊P由圖甲所表示位置釋放，經過計算機得到圖象如圖乙所表示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成系統機械能是否守恒，還應測出

(寫出物理量名稱及符號).答案解析滑塊質量M和兩光電門間距離L24/4325/43(4)若上述物理量間滿足關系式

，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成系統機械能守恒.答案解析26/43變式2利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖7甲所表示，水平桌面上固定一傾斜氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪細繩和一質量為m小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，能夠測量遮光片經過光電門時擋光時間t，用d表示A點到光電門B處距離，b表示遮光片寬度，將遮光片經過光電門平均速度看做滑塊經過B點時瞬時速度，試驗時滑塊在A處由靜止開始運動.(1)某次試驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處抵達B處時m和M組成系統動能增加量可表示為ΔEk＝

，系統重力勢能降低許可表示為Δep＝

，在誤差允許范圍內，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統機械能守恒.(用題中字母表示)答案解析圖727/4328/43(2)在上述試驗中，某同學改變A、B間距離，作出v2－d圖象如圖乙所表示，并測得M＝m，則重力加速度g＝

m/s2.答案解析9.629/43類型2試驗方案創新例3用如圖8甲所表示試驗裝置驗證m1、m2組成系統機械能守恒.m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著紙帶打出一系列點，對紙帶上點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.如圖乙給出是試驗中獲取一條紙帶，0是打下第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源頻率為50Hz.已知m1＝50g、m2＝150g.(結果均保留兩位有效數字)，則：圖8(1)在紙帶上打下計數點5時速度v5＝

m/s；答案解析2.430/4331/43(2)在打下0點到第5點過程中系統動能增量ΔEk＝

J，系統重力勢能降低許ΔEp＝

J；(當地重力加速度g取10m/s2)答案解析0.580.60解析ΔEk＝(m1＋m2)v52－0≈0.58J，ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J.32/43(3)若某同學作出

v2－h圖象如圖丙所表示，則當地重力加速度g＝____m/s2.答案解析9.7解得g＝9.7m/s2.33/43變式3某同學利用豎直上拋小球頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖9所標數據為實際距離，該同學經過計算得到不一樣時刻速度以下表.(當地重力加速度取9.8m/s2，小球質量m＝0.2kg，結果保留3位有效數字)答案解析3.48圖9時刻t2t3t4t5速度(m·s－1)4.994.483.98

(1)由頻閃照片上數據計算t5時刻小球速度v5＝

m/s；34/43(2)從t2到t5時間內，重力勢能增量ΔEp＝

J，動能降低許ΔEk＝

J；答案解析1.241.2835/43(3)在誤差允許范圍內，若ΔEp與ΔEk近似相等，即驗證了機械能守恒定律.由上述計算得ΔEp

(選填“>”“<”或“＝”)ΔEk，造成這種結果主要原因是

.答案解析<存在空氣阻力解析由計算可得ΔEp<ΔEk，主要是因為存在空氣阻力.36/43圖10命題點三試驗拓展能力考點師生共研例4某同學用如圖10所表示裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d遮光條.將鋼球拉至不一樣位置由靜止釋放，遮光條經過光電門擋光時間t可由計時器測出，取v＝

作為鋼球經過A點時速度.統計鋼球每次下落高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間勢能改變大小ΔEp與動能改變大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒.(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能改變大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時鋼球球心到

之間豎直距離.A.鋼球在A點時頂端B.鋼球在A點時球心C.鋼球在A點時底端答案解析√解析鋼球下落高度h，應測量釋放時鋼球球心到鋼球在A點時球心之間豎直距離，故選B.37/43(2)用ΔEk＝

mv2計算鋼球動能改變大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖11所表示，其讀數為

cm.某次測量中，計時器示數為0.0100s，則鋼球速度為v＝

m/s.答案解析圖111.501.5038/43(3)下表為該同學試驗結果：答案解析ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發覺表中ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是因為空氣阻力造成.你是否同意他觀點？請說明理由.解析不一樣意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于Δ