－2024學年度第二學期階段性質量檢測八年級數學試題卷（滿分：100分時間：100分鐘）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列3個數能成為勾股數的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．將方程左邊配成完全平方式，得到的方程是（）A． B． C． D．5．計算的運算結果應在（）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6．關于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．沒有實數根C．有兩個相等的實數根 D．總有實數根7．如圖，梯子靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為，梯子的頂端B到地面的距離為，現將梯子的底端向外移動到，使梯子的底端到墻根O的距離等于．同時梯子的頂端B下降至，那么（）第7題圖A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于8．在“雙減政策”的推動下，某校學生課后作業時長有了明顯的減少，去年上半年平均每周作業時長為分鐘，經過去年下半年和今年上半年兩次整改后，現在平均每周作業時長比去年上半年減少了，設每半年平均每周作業時長的下降率為，則可列方程（）A． B．C． D．9．關于的一元二次方程的兩根為，記，，則的值為（）A．0 B．2023 C．2024 D．202510．如圖，在四邊形ABCD中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB，AD于點F，G，再分別以點F，G為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點H，作射線AH交BC于點，連接，若，且，則的長為（）第10題圖A．5 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．二次根式中的取值范圍是______．12．當______時，代數式與的值互為倒數．13．已知滿足等式，則______．14．若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則______．15．如圖是我市將要開發的一塊長方形土地，長為，寬為，建筑開發商將這塊土地分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現計劃甲地建住宅區，乙地建商業區，丙地開辟成小區公園．若已知丙地的面積為，則的值是______．第15題圖16．如圖，在Rt中，，動點從點出發沿射線運動，當為等腰三角形時，其底邊的長為______．第16題圖三、解答題（共52分）17．（6分）計算：（1） （2）18．（6分）解方程：（1） （2）19．（7分）已知關于的一元二次方程（1）求證：無論取何值時，方程都有兩個不相等的實數根；（2）設該方程的兩個實數根為，若，求的值．20．（7分）如圖，D為AB上一點，，試判斷的形狀，并說明理由．21．（8分）請閱讀下面的過程，完成相應的題目：的整數部分是1，故的小數部分是．（1）的整數部分是______；（2）設分別是的整數部分和小數部分，則______，______；（3）在（2）的條件下，若已知為有理數，且，求的值．22．（8分）校車安全是近幾年社會關注的熱點問題之一，安全隱患主要是超速和超載，某中學八年級數學活動小組進行了測試汽車速度的實驗．如圖所示，現在筆直的公路旁取一點A，在公路上確定點B，C，使得，再在AC上確定點D，使得，測得米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒．（參考數據：）（1）求點D到線段AB的距離（結果保留整數）；（2）利用（1）中的結果，請通過計算判斷這輛車在本路段是否超速？23．（10分）在絲綢博覽會期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長，寬，中間鑲有寬度相同的絲綢條帶．（1）若絲綢條帶的面積為，求絲綢條帶的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價為100元銷售，那么每天可售出200件，另外每天除工藝品的成本外所需支付的各種費用是2000元，根據銷售經驗，如果將銷售單價每降低1元，每天可多售出20件，請問該公司每天把銷售單價定為多少元時，當日所獲利潤為22500元？

2023－2024學年度第二學期階段性質量檢測八年級數學參考答案一、選擇題1－5CDBBC6－10DACAC二、填空題11．12．13．－114．－115．4或516．16或或10三、解答題17．（1）解：原式；（2）解：原式．18．（1）解：∴或（2）解：，，，該方程沒有實數根19．（1）證明：無論取何值時，方程都有兩個不相等的實數根．（2）由韋達定理得：，，，，，化簡得：或120．解：是等腰直角三角形．理由如下：，，，，，且是等腰直角三角形．21．（1）5（2）； （3）由題可得：，，為有理數解得：．．22．（1）過D作于E，，Rt中，．到線段得距離為35米．（2）平分，中車速為（米/秒）12.975米/秒千米/時50千米/時．答：這輛