邱縣2025年重點中學小升初數學入學考試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．如果甲的最大因數等于乙的最小倍數，那么（

）。A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．不確定2．一件商品，先提價20%，以后又降價20%，現在的價格與原來相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不變 D．無法確定3．已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠2=63°，∠1=（

）A．∠1=117°B．∠1=100°C．∠1=27°D．∠1=127°4．甲數是A，比乙數的3倍多C，表示乙數的式子是（）A．3A+C B．（A﹣C）÷3 C．（A+C）÷35．有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，原來甲、乙兩袋大米的重量比是()．A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．7：5二、填空題。(每小題2分，共28分）6．化簡下面各比。（1）0.32∶48=____∶____（2）0.15∶=____∶____7．一個長方體、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等、體積也相等，那么圓錐的高是圓柱的________，長方體高是圓錐高的________。8．把一個棱長4厘米的正方體分成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的體積之和是（______）立方厘米；表面積之和是（______）平方厘米。9．琪琪以八折的優惠價買了一條裙子，省了25元，她實際用了（______）元。10．已知、均為質數，并且存在兩個正整數、，使得，，則的值是______.11．a和b都是非0的自然數，且a是b的。a和b的最大公因數是________，最小公倍數是________。12．抽樣檢驗一種商品，有98件合格，2件不合格，這種商品的合格率是____．13．用一根長2米的木料，鋸成同樣長的四根，用來做凳腿，這個凳子的高大約是（______）米。14．在5.05、-5.5、550％、5.5和-0.55這五個數中，最小的數是（____），相等的兩個數是（______）和（______）。15．=0.285714285714…,小數點后面第2018位上的數是（___），將0.285714285714…這個小數“四舍五人”精確到百分位約是（____）。16．一個圓形鐘，鐘面半徑是12厘米，鐘內分針長10厘米，分針從3點整走到3點45分，分針的尖端走過的路程是（_______），分針掃過的面積是（_______）。17．一塊長方形的紙板，長32厘米，寬24厘米，從這塊紙板上剪下一個盡可能大的正方形紙板．這塊正方形紙板的面積是原來長方形紙板的________18．有六個數，平均數是8，如果把其中的一個數改為18，那么這六個數的平均數為10，則這個改動的數原來應該是______．19．照樣子用同樣長的小棒搭正方形，想一想，最少要用幾根？搭1個用4根搭2個用7根搭3個用（________）根搭4個用（________）根三、計算題。(每題6分，共18分)20．口算．300×0.3=

1.2×0.3=

7×0.05=13×0.5=

l.6×0.4=

3.2×6=7.2×200=

5.6×20=

0.995×0=21．解比例：＝6：x22．脫式計算．×+×6.5×+0.24×4.5-6÷25+++÷-[+×(-)]×+×+×(×0.6+×)÷÷四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在方格紙上按以下要求畫出圖形B和圖形C。（1）以直線MN為對稱軸畫圖出圖形A的對稱圖形B。（2）將圖形B向右平移4格，再以O點為中心，順時針旋轉90°得到圖形C。24．畫一個直徑4厘米的圓，并用字母標上圓心、半徑和直徑．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．甘州區七月份某周天氣溫度分別是22°、29°、30°、33°、28°、23°和24°，這一周每日平均氣溫是多少度？26．修一條公路，已經修了全長20%，如果再修100m，已修的與未修的比是1∶3，這條公路全長是多少米？27．大毛看一本數學童話書，已看頁數與未看頁數的比是1∶5，如果再看10頁，這時已看頁數占總頁數的25%，這本書共有多少頁？28．以學校為觀測點，根據下面條件在平面上標出各場所的位置．⑴圖書館在學校東北，1500米處．⑵體育館在學校北偏西60°，2000米處．⑶少年宮在學校南1750米處．29．老師給參加數學競賽獲獎的同學發獎品，若每人發6支筆，則就多出22支；若每人發8支則正好分完，問獲獎的同學有多人？有多少支筆？30．用一根240cm長的鐵絲做一個長方形框架，使它的長、寬之比為3：1這個長方形的面積是多少？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【解析】略2、B【分析】設商品的原價是1，先把原價看成單位“1”，提價20%后的價格是原價的1＋20%，由此用乘法求出提價后的價格；再把提價后的價格看成單位“1”，現價是提價后的1－20%，再用乘法求出現價，然后現價和原價比較即可判斷。【詳解】設商品的原價是1，現價是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×120%×80%＝0.96；0.96＜1，現價比原價降低了。故答案為：B。【點睛】本題考查百分數的應用，找不同的單位“1”是本題的解題關鍵。3、C【解析】略4、B【解析】甲數是A，比乙數的3倍多C，表示乙數的式子是（A﹣C）÷3，故選：B．5、C【分析】將甲袋中的大米重量當做單位“1”，根據“從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重”得出原來兩袋大米相差×2，由此求出乙袋大米是甲袋大米的1﹣×2=，根據比的意義寫出原來甲、乙兩袋大米的重量比．【詳解】1：（1﹣×2）=1：=5：1答：原來甲、乙兩袋大米的重量比是5：1．故選C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、115011【分析】分數比化簡：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，如果還不是最簡比，再同時除以相同的數變為最簡比；小數比化簡：比的前項和后項同時擴大相同的倍數，成為整數，如果不是最簡比，再同時除以相同的數，據此解答。【詳解】（1）0.32∶48=(0.32×100)∶(48×100)=32∶4800=(32÷32)∶(4800÷32)=1∶150（2）0.15∶=(0.15×20)∶(×20)=3∶3=(3÷3)∶(3÷3)=1∶17、3倍【解析】略8、64128【詳解】本小題主要考察學生的幾何直觀和空間觀念。正方體分成兩個完全一樣的長方體，體積不變即4×4×4＝64，表面積之和會增加2個面，即4×4×8＝128。9、100【分析】把原價看作單位“1”，八折表示現價是原價的80%，省的價錢是原價的（1－80%），根據一個數的百分之幾是多少，求這個數是多少，用除法求出原價，再用原價乘80%就是現價。【詳解】25÷（1－80%）＝25÷0.2＝125（元）125×80%＝100（元）答：她實際用了100元。故答案為：100【點睛】本題考查了比較復雜的百分數問題，關鍵是求出原價。10、9【詳解】略11、ab【解析】當a是b的倍數時，這兩個數的最大公因數b，最小公倍數是a。【詳解】a是b的，那么a的5倍是b，所以a和b的最大公因數是a，最小公倍數是b。故答案為：a；b。12、98%【分析】首先理解合格率的意義，合格率是指合格產品數占產品總數的百分之幾，計算方法為：×100%=合格率，據此列式解答．【詳解】×100%=98%；答：合格率是98%；故答案為98%．13、0.5【分析】根據“等分”除法的意義，把2米平均分成4份，求一份是多少，用除法解答。【詳解】2÷4＝0.5（米），答：這個凳子的高大約是0.5米。故答案為：0.5【點睛】此題考查的目的是理解并掌握小數除法的意義及應用。14、-5.5550％5.5【解析】略15、80.29【解析】略16、47.1cm235.5cm2【解析】略17、75%【解析】略18、1.【解析】先求出原來六個數的和，再求出后來六個數的和，和的差就是18比原來的數多的．【詳解】（1）18比原來的數多：10×1﹣8×1=10﹣48=12；（2）原來的數：18﹣12=1；答：這個改動的數原來應該是1．19、1013【分析】根據題意，搭1個正方形需要：3×1＋1＝4（根）；搭2個正方形需要：3×2＋1＝7（根）；搭3個正方形需要：3×3＋1＝10（根）；……發現規律：擺n個正方形需要（3n＋1）根。據此解答。【詳解】搭1個正方形需要：3×1＋1＝4（根）；搭2個正方形需要：3×2＋1＝7（根）；搭3個正方形需要：3×3＋1＝10（根）；搭4個正方形需要：3×4＋1＝13（根）。故答案為：10；13【點睛】本題主要考數與形結合的規律，關鍵根據所給數據和圖形，發現其規律，并運用規律做題。三、計算題。(每題6分，共18分)20、90；0.36；0.35；6.5；0.64；19.2；1440；112；0【詳解】略21、【詳解】略22、，2.4，，6，183，35【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）、（2）見上圖【解析】略24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、解：（22°+29°+30°+33°+28°+23°+24°）÷7=189°÷7=27°答：這一周每日平均氣溫是27°【解析】求這一周每日的平均氣溫，我們把7天的氣溫度數的數據加在一起，除以總次數7即可．此題考查的是平均數計算方法的應用．26、2000米【分析】把全長看作單位“1”，根據題意，再修100m后，已修的與未修的比是1∶3，則現在已修的占全長的＝，說明100米就占全長的（－20%），求單位“1”，用除法計算。【詳解】100÷（－20%）＝100÷0.05＝2000（米）答：這條公路全長是2000米。【點睛】本題主要考查百分數和比的應用，理解數量關系是解題的關鍵。27、120頁【詳解】10÷(25%-)=10÷=120(