PAGEPAGE81電源和電流[學科素養與目標要求]物理觀念：1.了解電流的形成條件、電源的作用和導體中的恒定電場.2.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規定，會用公式q＝It分析相關問題.科學思維：會推導電流的微觀表達式，從微觀的角度相識影響電流大小的因素.一、電源1.定義：能把電子在電源內部從電源正極搬運到負極的裝置.2.作用：移送電荷，維持電源正、負極間有肯定的電勢差，保持電路中有持續電流.二、恒定電場1.定義：由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場.2.形成：當電路達到穩定時，導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的.3.特點：任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間改變，其基本性質與靜電場相同.三、恒定電流1.定義：大小、方向都不隨時間改變的電流稱為恒定電流.2.電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，其物理意義：單位時間內，通過導體橫截面的電荷量，是表示電流強弱程度的物理量.1.推斷下列說法的正誤.(1)導體內沒有電流時，就說明導體內部的電荷沒有運動.(×)(2)電流既有大小，又有方向，是矢量.(×)(3)導體中的電流肯定是正電荷定向移動形成的.(×)(4)電子定向移動的方向就是電流的方向.(×)(5)電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多.(√)2.在一次閃電的過程中，流淌的電荷量大約為300C，持續的時間大約是0.005s，所形成的平均電流強度為________A.答案6.0×104一、電流的理解和計算如圖所示，在裝有導電液體的細管中，有正、負兩種電荷向相反的方向運動，在時間t內通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負電荷為q2.(1)確定通過導電液體中電流的方向.(2)計算導電液體中電流的大小.答案(1)電流方向為正電荷定向移動方向或負電荷定向移動方向的反方向，故導電液體中電流方向為由左向右.(2)I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t).1.電流的方向：規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反.2.電流的定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計算出的電流是時間t內的平均值.對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等.3.電流雖然有方向，但它是標量，它遵循代數運算法則.例1如圖1所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內面積為S的截面的正離子數是n1，負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是()圖1A.當n1＝n2時電流強度為零B.當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1－n2e,t)C.當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度為I＝eq\f(n2－n1e,t)D.溶液內電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析正離子定向移動方向就是電流方向，負離子定向移動的反方向也是電流方向；有正、負離子向相反方向經過同一截面時，公式I＝eq\f(q,t)中的q應是正、負離子電荷量肯定值之和，故I＝eq\f(n1＋n2e,t)，電流方向由A指向B，與正、負離子的數量無關，A、B、C錯誤，D正確.針對訓練1某電解池，假如在1s內共有5×1018個二價正離子和1×1019個一價負離子通過面積為0.1m2的某截面，那么通過這個截面的電流是()A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A答案D[學科素養]負電荷向一個方向定向移動，等效為正電荷向相反方向定向移動，所以在電解液中形成電流的電荷量為正、負電荷電荷量的肯定值之和.通過以上兩個題目，學生能更好地理解不憐憫景下電流的形成及電流的定義式，體現了“物理觀念”的學科素養.二、電流的微觀表達式1.電流的微觀表達式的推導如圖2所示，AD表示粗細勻稱的一段長為l的導體，兩端加肯定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量大小為q.則：圖2導體AD內的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t＝eq\f(l,v).導體AD內的自由電荷總數N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導體上的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqvS2.電流的微觀表達式I＝nqvS(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的確定式，因此I與通過導體橫截面的電荷量q剛好間t無關，從微觀上看，電流確定于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的速率v，還與導體的橫截面積S有關.(2)v表示電荷定向移動的速率.自由電荷在不停地做無規則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電荷在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的.[延長閱讀]三種速率的比較(1)電子定向移動速率：也是公式I＝neSv中的v，大小約為10－5m/s.(2)電流的傳導速率：就是導體中建立電場的速率，等于光速，為3×108m/s.閉合開關的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流.(3)電子熱運動速率：電子做無規則熱運動的速率，大小約為105m/s.由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故此運動不能形成電流.例2導線中的電流是1A，導線的橫截面積為1mm2.(1)在1s內，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量e＝1.6×10－19C)?(2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內有8.5×1028個自由電子)?(3)自由電子沿導線定向移動1m，平均要多少時間？答案(1)6.25×1018個(2)7.35×10－5m/s(3)3.78h解析(1)N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝6.25×1018個.(2)由公式I＝neSv，得v＝eq\f(I,neS)＝eq\f(1,8.5×1028×1.6×10－19×1×10－6)m/s≈7.35×10－5m/s.(3)沿導線移動1m需用時t＝eq\f(1,7.35×10－5)s≈3.78h.針對訓練2(2024·南昌二中高二期中)如圖3所示是一根粗細勻稱的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發生摩擦而勻稱帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為()圖3A.qvB.eq\f(q,v)C.qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，Δt內通過的距離為v·Δt，Δt內通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，依據電流的定義式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確.1.(對電源的理解)關于電源的以下說法，正確的是()A.電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差B.電源的作用是在電源內部把電子由正極不斷地搬運到負極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差C.只要電路中有電源，電路中就肯定有電流D.電源實質上也是一個用電器，也須要外界供應能量答案B解析電源的作用是維持正、負極之間穩定的電勢差，外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動，在電源內部，須要將電子由正極不斷地搬運到負極，故A錯，B對.電路中有電流不僅須要電源，還須要電路是閉合的，兩者缺一不行，故C錯.電源是對電路供應能量的裝置，故D錯.2.(對I＝eq\f(q,t)的理解和應用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，當通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數為()A.1500個 B.9.375×1019個C.9.375×1021個 D.9.375×1020個答案C解析由公式q＝It得，n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝9.375×1021個，故選C.3.(對電流微觀表達式的理解和應用)有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時間內通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是()A.通過甲、乙兩導體的電流相同B.通過乙導體的電流是甲導體的2倍C.乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍D.甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率相等答案B解析由于單位時間內通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導體的電流是甲的2倍，故A錯，B對.由于I＝nqSv，所以v＝eq\f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導體的性質(n、q不知道)，所以無法推斷v，故C、D錯.選擇題考點一對恒定電流的理解1.(2024·華中師大附中高二期中)關于電流，下列說法中正確的是()A.通過導線橫截面的電荷量越多，電流越大B.電子運動的速度越大，電流越大C.單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大D.因為電流有方向，所以電流是矢量答案C解析據I＝eq\f(q,t)可知，單位時間內通過導線橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大，并非通過導線橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯誤，C正確；依據電流的微觀表達式I＝nqvS可知，電子運動的速率越大，電流不肯定越大，還與單位體積內自由電子數n、橫截面積S有關，故B錯誤；電流有大小和方向，但電流是標量，故D錯誤.2.(多選)關于電流的方向，下列描述正確的是()A.規定正電荷定向移動的方向為電流的方向B.規定自由電荷定向移動的方向為電流的方向C.在金屬導體中，自由電子定向移動的方向為電流的反方向D.在電解液中，由于正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流答案AC3.以下說法正確的是()A.只要有可以自由移動的電荷，就存在持續電流B.金屬導體內的持續電流是自由電子在導體內的電場作用下形成的C.電流的傳導速率就是導體內自由電子的定向移動速率D.在金屬導體內當自由電子定向移動時，它們的熱運動就消逝了答案B解析要有持續電流必需有電壓，A錯誤.金屬導體中形成持續電流的緣由是在導體兩端加上電壓，于是在導體內形成了電場，導體內的自由電子在電場力作用下定向移動形成電流，B正確.電流的傳導速率等于光速，電子定向移動的速率很小，C錯誤.在形成電流時電子定向移動，并不是熱運動就消逝了，其實電子仍舊做無規則的熱運動，D錯誤.4.在導體中有電流通過時，下列說法正確的是()A.電子定向移動速率接近光速B.電子定向移動速率即是電場傳導速率C.電子定向移動速率即是電子熱運動速率D.在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的無規則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動答案D解析電子定向移動的速率很小，數量級為10－5m/s，在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的熱運動上附加了一個速率很小的定向移動，故A錯誤，D正確.電場的傳導速率為光速c＝3×108m/s，無規則熱運動速率的數量級為105m/s，故B、C錯誤.考點二I＝eq\f(q,t)的理解與應用5.在示波管中，電子槍2s內放射了6×1013個電子，則示波管中電流的大小為()A.4.8×10－6A B.3×10－13AC.3×10－6A D.9.6×10－6A答案A解析電子槍2s放射的電荷量q＝6×1013×1.6×10－19C＝9.6×10－6C，所以示波管中的電流大小為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(9.6×10－6,2)A＝4.8×10－6A，故A正確，B、C、D錯誤.6.北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240m的近似圓形軌道.當環中電子以光速的eq\f(1,10)流淌而形成10mA的電流時，環中運行的電子數目為(已知光速c＝3×108m/s，電子電荷量e＝1.6×10－19C)()A.5×1010個 B.5×1011個C.1×102個 D.1×104個答案B解析電子運動一周所須要的時間：t＝eq\f(240,\f(1,10)×3×108)s＝8×10－6s在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時間內通過該橫截面的電荷量為：q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C環中運行的電子數N＝eq\f(q,e)＝eq\f(8×10－8,1.6×10－19)個＝5×1011個.7.某一探測器因射線照耀，內部氣體電離，在時間t內有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為()A.0B.eq\f(2ne,t)C.eq\f(3ne,t)D.eq\f(4ne,t)答案D解析由于正、負電荷的定向移動對電流的形成都有貢獻，故由I＝eq\f(q,t)，得I＝eq\f(n×2e＋2ne,t)＝eq\f(4ne,t)，故選D.8.如圖1所示，將左邊的銅導線和右邊的鋁導線連接起來，已知截面積S鋁＝2S銅.在銅導線上取一截面A，在鋁導線上取一截面B，若在1s內垂直地通過它們的電子數相等，那么通過這兩個截面的電流的大小關系是()圖1A.IA＝IB B.IA＝2IBC.IB＝2IA D.不能確定答案A解析這個題目中有許多干擾項，例如兩個截面的面積不相等、導線的組成材料不同等.但解題關鍵是通過兩截面的電子數在單位時間內相等，依據I＝eq\f(q,t)可知電流相等.考點三I＝nqvS的理解與應用9.(多選)給一粗細不勻稱的同種材料制成的導體通電，下列說法正確的是()A.粗的地方電流大，細的地方電流小B.粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小C.各處的電流大小相等D.粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大答案CD解析同一根導線上的電流相等，故A錯誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大，故B錯誤，D正確.10.(多選)(2024·無錫市江陰四校