2024—2025學年江蘇省無錫市天一中學上學期八年級數學期末模擬試卷

一、單選題(★★)1.下列交通標識中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.地球七大洲的總面積約為，如對這個數據精確到百萬位可表示（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，無理數的個數為（）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★)4.設三角形的三邊長分別等于下列各組數,能構成直角三角形的是()

A．，，B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10(★★)5.如圖，已知，從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若函數是一次函數，則應滿足的條件是（）

A．且B．且C．且D．且(★★)7.點P的橫坐標是，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）

A．或B．或C．D．(★★★)8.若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（）

A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6）D．（3，6）(★★)9.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校．如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（）

A．自行車發生故障時離家距離為1000米B．學校離家的距離為2000米C．到達學校時共用時間20分鐘D．修車時間為15分鐘(★★★)10.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即，且每秒跳動一個單位，那么第115秒時跳蚤所在位置的坐標是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.函數中，自變量x的取值范圍是_____．(★★)12.若，，則點在第__________象限；若，則點在_______________．(★★★)13.已知點在第二象限，則的取值范圍是_____________．(★★)14.點到軸的距離是_________；點到原點的距離是___________．(★★)15.已知點且軸，，則Q點坐標為_____________．(★★)16.等腰三角形的周長為10，底邊長為y，腰長為x，則y與x的函數關系式為______，自變量x的取值范圍是______．(★★)17.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標為____________________．三、解答題(★★★)18.計算題．(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)19.已知與成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數表達式；(2)當時，求x的值．(★★★)20.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費元，超計劃部分每噸加收元．(1)寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式；(2)某月該單位用水3200噸，水費是元；若用水2800噸，水費元；(3)若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？(★★★)21.在如圖的網格中，只利用直尺作圖：(1)將向左平移個單位后的圖形；(2)作點，使到、的距離相等，且；(3)點在軸上，當最小時，點的坐標為．(★★★)22.已知正方形在直角坐標系中（如圖），，求點B、C的坐標．(★★★)23.如圖，在下面直角坐標系中，已知三點，其中a、b、c滿足關系式：．(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；(3)在（2）的條件下，是否存在負整數m，使四邊形的面積不小于面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，點，點．(1)只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：①點P到A、B兩點的距離相等；②點P到的兩邊距離相等；(2)若點M在y軸上，且是直角三角形，則所有符合條件的點M的坐標為．(★★★)25.如圖，在中，，，．動點從點出發沿向終點運動，同時動點從點出發沿向點運動，到達點后立刻以原來的速度沿返回．點，運動速度均為每秒1個單位長度，當點到達點時停止運動，點也同時停止．連接，設運動時間為秒．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)記的面積為，請用含有的代數式來表示；(3)伴隨著，兩點的運動，線段的垂直平分線為直線．當直線經過點時，求的長．(★★★)26.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣6，6），以A為頂點的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點（B在C左面），且∠BAC＝45°．（1）如