2024—2025學年山東省聊城市實驗中學上學期八年級數學月考試卷

一、單選題(★)1.中國品牌走向了全世界，以下是中國品牌的LOGO，哪個LOGO是軸對稱圖形？（）

A．B．C．D．(★★★)2.如果，那么下列比例式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式：，，，，其中分式的個數有（）

A．個B．個C．個D．個(★★★)4.若，，，的平均數為，，，，，的平均數為，則，，，的平均數為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如果，那么代數式的值為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，銳角三角形中，，點D，E分別在邊，上，連接，．下列命題中，假命題是（）．

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)7.若關于的分式方程無解，則的值為（）

A．B．C．或D．或(★★)8.我市把提升城市園林綠化水平作為推進城市更新行動的有效抓手，從2023年開始通過拆違建綠、見縫插綠等方式在全域打造多個小而美的“口袋公園”．現需要購買A，B兩種綠植，已知種綠植單價是種綠植單價的3倍，用6750元購買的種綠植比用3000元購買的種綠植少50株．設種綠植單價是元，則可列方程是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，的兩條高與交于點，，．點在射線上，且，動點從點出發，沿線段以每秒個單位長度的速度向終點運動，同時動點從點出發，沿射線以每秒個單位長度的速度運動，當點到達點時，，兩點同時停止運動，設運動時間為秒，當與全等時，則的值為（）

A．秒B．秒C．秒或秒D．秒或秒(★★★)10.給定一列數，我們把這列數中第一個數記為，第二個數記為，第三個數記為，以此類推，第n個數記為．已知，并規定：，，．下列說法：①；②；③對于任意正整數，都有成立．其中正確的個數是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.計算：________．(★★)12.如圖，在中，為的角平分線，于點E，面積是24，，則的長為_____(★★)13.某校舉辦了演講比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態這三項的得分分別為90分，85分，70分，若依次按照的比例確定成績，則該選手的成績是__________分．(★)14.有下列命題：①線段垂直平分線上任一點到線段兩端的距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端的距離相等；③經過線段中點的直線只有一條；④點在線段外且，過點作直線，則是線段的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．其中正確的是___________（填序號）．(★★★★)15.如圖，在等腰中，，，點，，，其中，則、之間的數量關系是______．(★★★)16.我們把形如（，不為零），且兩個解分別為，的方程稱為“完美分式方程”．例如為完美分式方程，可化為，∴，．再如為分式方程，可化為，∴，．應用上面的結論解答問題：已知完美分式方程兩個解分別為，；若，．則的值為________．三、解答題(★★★)17.化簡，再從，1，三個數字中選擇一個你喜歡的數代入上式求值．(★★★)18.解方程：(1)(2)(★★)19.在如圖的正方形網格紙中，每個小正方形的邊長都是1，的三個頂點都在小正方形的頂點處，直線與網格中豎直的線相重合．(1)在圖中，作出關于直線對稱的；(2)在直線上找一點Q，使最小；(3)的面積為．(★★)20.某學校在工程招標時，接到“建安”和“銀夏”兩個工程隊的投標書．工程領導小組根據兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：方案①：“建安”隊單獨完成此項工程剛好如期完工；方案②：“銀夏”隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；方案③：若兩隊合作4天，剩下的工程由“銀夏”隊獨做也正好如期完工；求“建安”、“銀夏”兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(★★★)21.如圖，點B，C分別在射線，上，點E，F都在內部的射線上．已知，且．(1)求證：；(2)試判斷，，之間的數量關系，并說明理由．(★★★)22.每年12月是法制宣傳月．為強化學生法制意識，我校對八、九年級學生進行了普法知識問答測試，現從八、九年級各隨機抽取了20人的成績進行整理、描述和分析，成績用表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．．下面給出了部分信息：抽取的八年級20人的成績為：69，70，73，75，79，80，81，82，85，86，86，86，88，88，91，91，93，94，96，97；抽取的九年級B等級包含的所有數據為：84，81，88，83，89，87，85，82．抽取的八、九年級學生成績統計表

學生平均數中位數眾數八年級84.586b九年級84.5a79抽取的九年級學生成績扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據以上數據，你認為我校八、九年級中哪個年級的普法知識問答測試成績更好?請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若我校八、九年級共有1600人參加普法知識測試，請估計兩個年級成績優秀，大于或等于90分）的人數一共有多少人?(★★)23.我校綜紛藝術節即將拉開帷幕，學校準備在一文創廠家定制個布藝文化袋發放給師生，該廠家甲車間每天可生產個布藝文化袋，乙車間每天可生產個布藝文化袋，甲車間先單獨工作4天后，乙車間加入一起趕工．(1)該廠家完成這批布藝文化袋一共需要多少天？(2)甲車間按原生產效率單獨生產4天后，由于時間緊迫，兩個車間改進了生產工藝，并且平分了剩下的生產任務，改進后甲、乙兩車間每天生產布藝文化袋的數量之比為．兩個車間各自完成剩下生產任務的天數之和為天，問改進工藝后甲車間每天生產多少個布藝文化袋？(★★★)24.數學活動課上，王老師提出這樣一個問題：在中，是邊上的中線，若，，你能判斷的取值范圍嗎？如圖①，小聰同學考慮到，可以通過構造全等把一些分散的已知條件轉化到一個三角形中，因此得到如下解題思路：延長到，使，連接，構造一對全等三角形，然后在中就可以判斷的取值范圍，從而求出的取值范圍．(1)根據小聰的思路，直接寫出