萊州市2025屆五年級數學第二學期期末經典試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．學校試驗室有一個長方體水槽，從里面量，它的底面積是12.6dm2，高是5dm，這個水槽最多能裝水_____dm1．2．寫出1、2、3、……、15各數與3的最大公因數。123456789101112131415與3的最大公因數觀察上表，你觀察了什么規律？（寫出兩條）第一條規律：第二條規律：3．在下面每組的○里填上“＞”、“＜”或“=”．________4．在比例尺1∶10000000的中國地圖上，1厘米代表實際距離（______）千米。5．都是非零自然數，其中，是的倍數，是的因數，和的最大公因數是（_____），和的最小公倍數是（______）。6．“六一”期間，義烏解百商場舉行八五折的促銷活動，王麗買了一件上衣花了102元，這件上衣的原價是（________）元。7．把三個棱長4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少________平方厘米．8．一杯純牛奶，笑笑喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，全部喝完后，就和媽媽出去散步了。她一共喝了（________）杯純牛奶，喝了（________）杯水。9．在8，1，91，29，51，2中，質數有________，合數有________。10．分子、分母沒有公因數的分數叫最簡分數．（____）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．有9顆外表一樣的珍珠，其中有一顆是人造珍珠，比真珍珠要輕，用天平稱，至少稱2次保證能找到這顆人造珍珠．（_______）12．5米的比1米的長一些．（____）13．一根長3米的繩子，把它分成5段，每段長是這根繩子的。（_______）14．長方體相對的棱長度相等。（________）15．8的倍數的個數是無限的。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．兩根2米長的電線，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的電線（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較17．一袋餅干包裝上標著：凈重()克，表示這種餅干標準質量是150克，實際每袋最少不少于（）克。A．155 B．150 C．145 D．16018．下面各數中（）既是2的倍數，又是5的倍數。A．5 B．8 C．20 D．3519．小毛登山，上山時每小時行2.4千米，下山時每小時行3千米，他從山下到山頂，再從山頂原路下山，共用4.5小時。求從山下到山頂的路程有（）千米。A．5.8 B．6 C．820．分子乘以8，要使分數的大小不變，分母應()．A．加上8 B．乘以16 C．乘以8四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．+=-=1-=++=+=-=+=+-=22．計算下面各題，能簡算的要簡算．－＋＋（－）－（＋）－＋＋＋＋－（－）23．解方程．x＋＝－x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．根據信息，在平面圖上標出“藏寶圖”位置。藏寶圖在營地東偏南的方向上，距離營地的地方。25．分別畫出從正面、上面、右面看到的立體圖形的形狀。26．分別畫出下面的圖形繞點順時針旋轉和逆時針旋轉后的兩幅圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．淘氣家有3口人，三月份媽媽的工資收入是1000元，爸爸的工資收入比媽媽多。（1）三月份爸爸工資收入是多少元？（2）媽媽三月份工資收入比全家三月份的總支出少，全家三月份的總支出是多少元？28．一個長方體，如果高增加2厘米就變成了一個正方體．這時表面積比原來增加64平方厘米．原來長方體的體積是多少？29．觀察下圖,回答問題。某超市2010年下半年啤酒和白酒銷售情況統計圖如果你是該超市的部門經理,在今年下半年進貨時,你有什么打算?30．一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm,高18cm,向容器中倒入5L水，再把一個雪梨浸沒在水中，這時量得容器內的水深是15cm．這個雪梨的體積是多少？31．學校有故事書200本，科技書的本數是故事書的，文藝書的本數是科技書的。文藝書有多少本？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、61【解析】12.6×5＝61（dm1）答：這個水槽最多能裝水61dm1．故答案為：61．2、1；1；3；1；1；3；1；1；3；1；1；3；1；1；3當一個數不是3的倍數時，與3的最大公因數是1；當一個數是3的倍數時，與3的最大公因數是3。【解析】略3、＜＜【分析】（1）分子相同都是5，分母大的反而小；（2）先通分，化成同分母分數，然后再比較大小．【詳解】（1）13＞12；所以，＜；（2）=，=，＜；所以，＜．故答案為＜，＜．4、100【分析】根據比例尺的定義，即可得出答案。比例尺＝圖上距離÷實際距離。【詳解】比例尺是1∶10000000的地圖上，圖上1cm表示實際距離10000000厘米，10000000厘米＝100千米。即圖上1cm表示實際距離100千米。故答案為：100。【點睛】本題的關鍵是根據比例尺的意義求出實際距離。5、bc【解析】略6、120【分析】八五折是指現價是原價的85%，把原價看成單位“1”，85%對應的數量是102元，求原價用除法。【詳解】102÷85%＝120（元）；這件上衣的原價是120元。【點睛】本題關鍵是理解打折的含義，打幾幾折現價就是原價的百分之幾十幾。7、1【解析】解：4×4×4=1（平方厘米）；答：表面積減少了1平方厘米．故答案為1．三個正方體拼成一個長方體后，表面積比原來是減少了4個正方體的面的面積，由此即可解答．抓住3個正方體拼組長方體的方法，得出表面積是減少了4個正方體的面的面積，是解決此類問題的關鍵．8、1【分析】一杯純牛奶沒變，加了多少熱水就喝了多少，半杯是杯，據此填空。【詳解】一杯純牛奶，笑笑喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，全部喝完后，就和媽媽出去散步了。她一共喝了1杯純牛奶，喝了杯水。【點睛】本題考查了分數的意義，把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。9、29、28、91、51【解析】質數：除了1和它本身之外，沒有其他因數的正整數。合數：除了1和它本身之外，還有其他因數的正整數。1既不是質數也不是合數。【詳解】8的因數有1、2、4、8；1既不是質數也不是合數；91的因數有1、7、13、91；29的因數只有1、29；51的因數有1、3、17、51；2的因數只有1、2。所以質數有29、2；合數有8、91、51。故答案為：29、2；8、91、51。10、×【解析】試題分析：本題根據最簡分數的定義，即：在分數中，分子與分母只有公因數1即分子與分母互質的分數為最簡分數，據此解答即可．解：在分數中，分子與分母只有公因數1即分子與分母互質的分數為最簡分數．故答案為×．點評：本題考查了學生對最簡分數定義的理解．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】“找次品”是運籌問題，學習空間方面的優化，其策略是“一分為三，盡量均分”。【詳解】舉例：5（2,2,1）稱1次，若不平衡，則重的有次品，再稱一次，稱2次就夠。8（3,3,2）稱1次，若不平衡，則重的有次品，再稱1次；若平衡，則另2個中有次品，要再稱1次。稱2次就夠。9（3,3,3）至少稱2次。故答案為√。【點睛】從最基本的“從2個或3個物品中找次品”問題歸納出“三分法”這是優化策略的一個方面；在反復運用這一策略解決問題的過程中歸納出：盡量均分，這是優化策略的另一個方面。12、×【解析】把5米看成單位“1”，用5米乘，求出5米的是多少，同理求出1米的是多少，再比較即可求解．【詳解】5×=（米）1×=（米）米=米即5米的與1米的同樣長．原題說法錯誤．故答案為：×．13、錯誤【解析】略14、√【分析】根據長方體的特征，它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，

6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

，

相對的面的面積相等，由此解答。【詳解】根據長方體的特征，相對的棱長度一定相等，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】熟記長方體的特征是解答本題的關鍵。15、√【分析】求一個數的倍數的方法：用這個數分別乘自然數1、2、3、4、5…，所得的積就是這個數的倍數，因為自然數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的，其中最小的倍數是它本身，據此解答。【詳解】自然數的個數是無限的，所以8的倍數的個數也是無限的，本題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查倍數，解答本題的關鍵是掌握求一個數的倍數的方法。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】一根用去全長的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數；另一根用去米，求出剩下的米數；即可比較大小。此題主要理解兩個的區別：一個是分數，是2米的；另一個是具體數量，是米。由此即可解決問題。【詳解】2﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長。故選B。17、C【分析】凈重()克，表示這種餅干標準質量是150克，最多不會比150克多5克，最少不得比150克少5克；據此作答。【詳解】根據()克的意義，實際每袋最少不少于150-5=145（克）。故答案為：C。【點睛】本題解題的關鍵是理解“”的含義。18、C【分析】既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征：個位上是0，據此解答。【詳解】A.5的個位上是5，不是2的倍數，是5的倍數；B.8的個位上是8，不是2的倍數，也不是5的倍數；C.20的個位上是0，則20是2和5的倍數；D.35的個位上是5，則35不是2倍數，是5的倍數；故答案為：C【點睛】本題考查2和5的倍數，根據它的特征：數的個位上是0，即可解答。19、B【分析】假設上山的時間是x小時，則下山時間就是（4.5－x）小時，根據路程＝速度×時間，上山和下山的路程一樣，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后帶入方程的一邊，求出全程。【詳解】解：設上山用x小時。2.4x＝（4.5－x）×32.4x＝13.5－3x2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x5.4x÷5.4＝13.5÷5.4x＝2.52.5×2.4＝6（千米）答：從山下到山頂的路程有6千米。故答案為：B【點睛】此題是一個行程問題，要運用數量關系式：路程＝速度×時間，弄清上山和下山的路程一樣。20、C【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；；1；；；【詳解】略22、【詳解】略23、x＋＝解：x＝－x＝－x＝解：x＝－x＝【解析】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】因每1cm表示5km，所以藏寶圖在營地東偏南的方向四個線段單位長度4cm處，據此畫圖即可。【詳解】20÷5＝4（cm）作圖如下：【點睛】本題考查了學生根據方向和距離確定位置的知識，以及學生的繪圖能力。明確地圖上方向是“上北下面，左西右東”。25、【分析】從正面看，看到兩層，上層一個正方形（靠左），下層兩個正方形；從上面看，看到兩列，左側一個正方形（靠上），右側兩個正方形；從右面看，看到兩層，上層一個正方形（靠右），下層兩個正方形；據此解答。【詳解】根據分析畫圖如下：【點睛】本題主要考查三視圖的畫法。26、【分析】根據旋轉的特征，圖形繞點順（逆）時針旋轉90°，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】根據分析，分別畫出圖形繞點順時針旋轉90°（圖中紅色部分）和逆時針旋轉90°（圖中藍色部分）后的圖形如下：【點睛】旋轉作圖要注意：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）1400元；（2）1250元【分析】（1）把媽媽的工資收入看成單位“1”，爸爸的工資是媽媽的（1＋），用乘法求出爸爸的工資收入；（2）把淘氣家的總支出看成單位“1”，它的（1－）對應的數量是媽媽的工資收入1000元，由此用除法求出總支出。【詳解】（1）1000×（1＋）＝1000×＝1400（元）答：三月份爸爸工資收入是1400元。（2）1000÷（1－）＝1000÷＝1250（元）答：全家三月份的總支出是1250元。【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是