PAGEPAGE6課時作業【基礎練習】一、物體做曲線運動的條件與軌跡分析1．如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質點)，A，B，C為曲線上的三點，關于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是()A．沿AB的方向B．沿BC的方向C．沿BD的方向D．沿BE的方向C解析：由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向沿BD的方向．2．(2024廣州模擬)(多選)關于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是()A．它所受的合外力肯定不為零B．它所受的合外力肯定是變力C．其速度可以保持不變D．其動能可以保持不變AD解析：物體做曲線運動，其速度方向肯定變更，故物體的加速度肯定不為零，合外力也肯定不為零，若合外力若與速度始終垂直，動能可以保持不變．3．如圖所示，光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角，與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因為有Fx，質點肯定做曲線運動B．假如Fy＞Fx，質點向y軸一側做曲線運動C．質點不行能做直線運動D．假如Fx＞eq\f(Fy,tanα)，質點向x軸一側做曲線運動D解析：若Fy＝eq\f(Fx,tanα)，則Fx和Fy的合力F與v在同始終線上，此時質點做直線運動．若Fx＞eq\f(Fy,tanα)，則Fx，Fy的合力F與x軸正方向的夾角β＜α，則質點向x軸一側做曲線運動．4．(2024湖南師大附中)如圖所示，一艘走私船在岸邊A點，以速度v0勻速地沿垂直岸的方向逃跑，距離A點為eq\f(3,4)a處的B點的快艇同時啟動追擊，快艇的速率u大小恒定，方向總是指向走私船，恰好在距離岸邊距離a處逮住走私船，那么以下關于快艇速率的結論正確的是()A．快艇在垂直岸邊的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇速度的大小u＝eq\f(5,4)v0D．快艇的平均速率等于eq\f(5,4)v0A解析：因為在垂直岸邊的方向上從起先追到追上時，位移與時間相同，所以快艇在垂直岸邊的方向上的平均速度等于走私船的速度，快艇在沿岸邊的方向上的平均速度為eq\f(3,4)v0，A正確，B錯誤．快艇的平均速度大小為eq\f(5,4)v0，因為它是曲線運動，路程大于eq\f(5,4)a，平均速率應當大于eq\f(5,4)v0，C、D均錯．二、運動的合成與分解及運動性質分析5．(2024太原模擬)(多選)如圖所示，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業．為了節約救援時間，在消防車向前前進的過程中，人同時相對梯子勻速向上運動．在地面上看消防隊員的運動，下列說法中正確的是()A．當消防車勻速前進時，消防隊員肯定做勻加速直線運動B．當消防車勻速前進時，消防隊員肯定做勻速直線運動C．當消防車勻加速前進時，消防隊員肯定做勻變速曲線運動D．當消防車勻加速前進時，消防隊員肯定做勻變速直線運動BC解析：當消防車勻速前進時，消防隊員的合速度不變，而加速度為零，則肯定做勻速直線運動；當消防車勻加速前進時，消防隊員的加速度不變，且與速度不共線，則肯定做勻變速曲線運動．6．(2024保定一中檢測)物體在直角坐標系xOy所在的平面內由O點起先運動，其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變更的圖像如圖(甲)、(乙)所示，則對該物體運動過程的描述正確的是()A．物體在0～3s做直線運動B．物體在3～4s做直線運動C．物體在3～4s做曲線運動D．物體在0～3s做變加速運動B解析：物體在0～3s內沿x方向做勻速直線運動，y方向做勻加速直線運動．加速度方向與合速度不共線，則肯定做曲線運動，且加速度恒定；物體在3～4s內兩個方向的分運動都是勻減速運動，在3s末，物體的合速度與合加速度方向相反，則做直線運動．7．(多選)質量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向變更90°(大小不變)后，物體可能做()A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運動B．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速直線運動C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運動D．勻速直線運動BC解析：物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當F3大小不變、方向變更90°時，F1、F2的合力大小仍為F3，方向與變更方向后的F3夾角為90°，故F合＝eq\r(2)F3，加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(2)F3,m).若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運動；若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運動，綜上所述本題選B、C.8．如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端固定一質量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是()A．小球做勻速圓周運動B．當棒與豎直方向的夾角為α時，小球的速度為eq\f(v,Lcosα)C．棒的角速度漸漸增大D．當棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為eq\f(v,Lsinα)C解析：棒與平臺接觸點(即小球)的運動可視為豎直向上的勻速運動和沿平臺向左的運動的合成．小球的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示．設棒的角速度為ω，則合速度v實＝ωL，沿豎直方向向上的速度重量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，小球速度v實＝ωL＝eq\f(v,sinα)，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎直方向的夾角α的增大而減小，小球做角速度越來越小的變速圓周運動．三、小船渡河問題9．(多選)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是()A．小船渡河的最短時間為6sB．小船渡河的最短時間為10sC．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小D．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變AD解析：當小船船頭垂直河岸過河時，過河時間最短，為tmin＝6s；小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，其合速度可以垂直河岸，因此，過河位移最小(即最短路程)為60m，靜水中船速增加時，合速度要變更，由于船速始終大于水流的速度，合速度總可以垂直河岸，過河的最短路程不變．10．如圖所示，兩次渡河時船相對靜水的速度大小和方向都不變．已知第一次實際航程為A至B，位移為s1，實際航速為v1，所用時間為t1.由于水速增大，其次次實際航程為A至C，位移為s2，實際航速為v2，所用時間為t2，則下列關系正確的是()A．t2>t1v2＝eq\f(s2v1,s1)B．t2>t1v2＝eq\f(s1v1,s2)C．t2＝t1v2＝eq\f(s1v1,s2)D．t2＝t1v2＝eq\f(s2v1,s1)D解析：設渡河時船相對靜水的速度為v，方向與下游河岸成θ角，沿河岸和垂直于河岸的分速度分別為vx和vy，如圖所示．過河時間t＝eq\f(d,vy)(d為河寬)，與水速無關，故t1＝t2，v1＝eq\f(s1,t1)，v2＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s2v1,s1).【素能提升】11．(2024太原一中檢測)如圖所示，起先時A，B間的細繩呈水平狀態，現由計算機限制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，則下列vt圖像中，最接近物體B的運動狀況的是()A解析：物體A向下運動，使滑輪右側細繩變長，與水平方向夾角變大，因此速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0時刻θ＝0°，vB＝0；之后隨θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但起先時θ變更快，速度增加得快，加速度大，圖線的斜率大，若繩和桿足夠長，則物體B的速度趨近于A的速度．12．(2024煙臺模擬)如圖所示，物體A，B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知()A．物體A做勻速運動B．物體A做加速運動C．物體A所受摩擦力漸漸增大D．物體A所受摩擦力不變B解析：設系在A上的細線與水平方向夾角為θ，物體B的速度為vB，大小不變，細線的拉力為FT，則物體A的速度vA＝eq\f(vB,cosθ)，FfA＝μ(mg－FTsinθ)，因物體下降，θ增大，故vA增大，物體A做加速運動；物體B勻速下降，FT不變，故隨θ增大，FfA減小．13．兩根光滑的桿相互垂直地固定在一起，上面