通過VSC互連的光伏電站控制，以改善電力系統中的功率振

蕩

抽象

本文提出了一種應用于光伏（PV）電站的用于提高電力系統動態性能的綜合方法。所提出的方法基于初級頻率控制，該控制將

輔助信號添加到電年源轉換器（VSC＞的直流母線的電壓基準中，以戰少功率振蕩。該輔助信號通過關聯存儲在直流母線VSC

中的能址和存:儲在同步電機軸中的能量來計嵬.此外，該方法還考慮了VSC的工作限制，VSC優先考慮有功功率而不是無功功

率。此外,VSC控制通過互連和阻記分配無源性控制（IDA-PBO以及與傳統PI控制進行比校來評估。IDA-PBC用于設計一

個Lyapunov漸近穩定控制器，該把制器使用VSC開環模型的哈密頓結構性質。采用考慮光伏電站的12路測試系統，將所提

出的IDAFBC控制與經典的比例機分控制方法進行比較。在捌試電力系統中牝伏滲透率分別為10%、30%、50%和80%的4

種場景和4種大擾動，分析了所提方法的影響。此外,還分析了同步電機的慣性從100%降低到25%的情況.時域仿真結果表

明，與未實施的方法相比，頻率振蕩分別降低了16.8%、38.43%、37.53%和76.94%。仿真是使用MATLAB/Simulink軟件的

SimPowerSystems工具箱進行的，

關鍵在:功率振蕩;初級頻率控制;光伏電站;減少慣性

1.引言

電力系統已經從基于傳統發電技術的傳統電網（包括水力和熱力（燃煤和天然氣發電廠等）發電）發展到分布式能源:DER）

高度滲透的系統［1］,DER的主要類里是風力發電和太陽的光伏（PV）發電,電網結構的這種轉變主要是由于全球對全球變曖危

險影響的日益關注，2015年在巴黎簽界的氣候變化協議證明了這?點［2］.該協議的目的是減少主要由電氣和運輸系統排放到大

氣中的數仃萬噸污染物氣體引起的溫室效應［3］,將DER集成到電氣系統中可以幫助減少溫室氣體搭放，因為化石燃料可以被可

再生能源發電取代［4卜

DER系統的主要缺點是一次能源（太陽輻射或風速）的高可變性，此外還從其功率流模式及其穩定和動態狀態網中修改

了電力系統的分析。

光伏電站本質上是無慣性的，可以在大干擾期間產生長時間的功率振蕩，這些振蕩具有低頻率，是互連電力系統的特征。

當電力系統的慣性減小時，振蕩增加，就像可再生能源資源高滲透率的能源系統一樣［5］。此外，這些振蕩會導致電力系統完全

停電.這是非常不可取的［6］,?些研究還表明,當PV穿透率高于20%時，較大的擾動會在負我角中產生振蕩［6卜在其他情況

下，已經確定PV穿透會引起負明尼［7〉

目前的文獻中很少有研究側里于研究光伏電站對電力系統稔定性的影響，本研究探討了電力系統中功率振蕩阻尼（POD）

的增強問題，同時不限制電壓源轉換器（VSC）的動力學以充當虛擬同步發電機.這是基于一次頻率和電壓控制，因此，它涉

及在故障事件卜使用光伏電站作為動態補償湍。此外，本研究還試圖利用VSC的哈密頓開環結構及其自然能量模里。因此，它

旨在設計一個基丁Lyapunov理論的漸近穩定控制器網“最能利用VSC動態結構的驅動因素之一是基于無源性控制（PBC）的

方法。

一些研究調查了可再生資源高滲透率的電力系統的瞬態穩定性.在［9肝,作者研究了風力發電的高灣透性對電力系統動

力學的影響及其對頻率調節的貢獻。參考文獻110］研究了在基于儲能系統的隔離電力系統中補償DER低慣性的方法。在［11］中，

作者分析了加拿大電力系統在不同DER滲透水平下的穩定性。參芍文獻［12］研究了歐洲的頻率穩定性問題，［13］將風力發電建

模為STATCOM.在電網故障期間先供無功功率而不影響穩定性“雖然這些方法符合電力系統的標準，但它們并不專注于實現

與網絡的和諧交互。

同時，其他作者專注于DER控制器，以提高電力系統的穩定性。例如，在［14］中，作者專注于由風力跳閘引起的欠領事

件。他們確定核率偏移深度受在線生成的慣性響應的影響。在［15］中,分析了?種提高具有高DER穿透率的電力系統短率穩定

性的方法.在［16］中，作者提出了一種降壓調制控制方法，以使大型太陽能光伏電站能夠抑制機電振蕩。該方法基于有功功率調

制，不像其他方法那樣需要限流。在［17］中，線性神經網絡用于提出自適應控刎，以減少風力發電系統中的功率振蕩。該控制在

基于雙饋感應發電機的風力渦輪機轉子側變流器中注入補充控制信號.在［18］中，使用相信測量單元（PMU）數據執行廣域阻

尼控制以穩定區域間振蕩。參考文獻［19］采用粒子群優化（PSO）來調整電力系統穩定器（PSS）參數，以增強電力系統的瞬態

穩定性。然而，［18.19］沒仃考慮可再生資源在電力系統中的滲透。因此,在幺種情況下，無法分析其提案的效果。

一些研究已經使用不同類型的設備來改善電力系統中的功率振蕩。最格.見的器件包括FACTS［20,21］、岸態VAR補償

泌（SVC）［22］和STATCCM［2司、［20］中提出了種結仆巨定理論和名目標粒廣群優化的密類技術.巨的是優化放置受控

串聯電容器（TCSC）,此分配目標是增強電力系統的瞬態穩定性.為了提右哲態穩定性，［21］分析了統一潮流控制器、靜態同

步申聯補償器和SVC的實現。在［22］中，SVC被用于在瞬態穩定事件下穩定電力系統，并且［23］描述了結合遺傳和PSO算法來

優化風?光伏?熱捆綁電力系統中的STATCOMFOD.

其他研究在將VSC建模為虛以同步發電機的同時，分析了具有高水平DER滲透率的配電系統，例如微電網或智能電網［24,

25,26］,在［27,28］中分析了DER對輸電電力系統的影響和影響.在這些研浣中，光伏系統被建模為虛擬同步發電機。［29］

提出了一種基于LQR的電力系統自適應虛擬同步電機。在［30）中，作者確定了電力系統中最脆弱的部分，同時考慮了轉換器的

高滲透率。在這些研究中，DER系班被建模為虛擬同步發電機。然而,這?概念沒1考慮這些設備固仃的低慣性，并11不太可

能對電網產生預期的效果。

重耍的是要理峋，以前的許多研究都沒有考慮光伏能源的法透率，而那些包含光伏能源的胡泥在光伏法透率低于50%的

情況下工作.此外，這些研究沒有分析同步電機慣性的降低及其對電力系統穩定性的影響.

本研究提出了一種在光伏普及率較高的電力系統中改進POD的方法。這種方法包括通過光伏電站向電力系統注入慣性，

這就是實現?次頻率和電壓控制概念的原因。這些控制不會強制光伏電站中的VSC充當虛擬同步發電機。所提出的方法與初級

頻率控制一起工作，其中輔助信號被添加到VSC的直流鏈路的參考電壓中以抑制功率振蕩。這種方法是通過將存儲在電容器中

的能用與存儲在同步電機軸中的能殳相等而開發的。此外，該方法考慮了VSC的工作極限，因此在考慮無功功率之前考慮有功

功率”它還在初級頻率控制中包括一個死區，以泄除頻率信號中的噪聲，以減少VSC的操作次數［31］.

對所提出的方法進行了評估，并與兩個控制㈱進行了比較。第一種是常規的PI控制涔，它是VSC中最常用的控制器。第

二種是基「互連和阻尼分配無源性的控制（IDA-PBC）,IDA-PBC適用丁?管理光伏電站，因為VSC在開環中保持被動，并呈

現出端U-哈密頓結構，IDA-PBC利用這些特性米設計閉環控制篇，從而保留了無源特性，并保證了Lyapunov愈又上的穩定

運行。控制器增益使用一種稱為交互式教學-學習優化器的元啟發式技術進行調諧，如［32］所示。在滲透率分別為10%,30%、

50%和80%的4種情景中分析了所提方法的影響。此外，還分析了同步電機的慣性從100%降低到25%的情況。

本文件組織如下:第2節解釋擬議的方法;第3部分介紹了光伏電站的動力學模型;第4節介紹了控制器的擬議控制和設計;

第5節描述了測試系統和隹議的場景;以下第6節分析了主要結果;第7節介紹了該研究的結論，概述了未來的研究，并提供了參

考清單。

第2章建議的方法

所提出的在具有高PV穿透率的電力系統中改進POD的方法法于一次頻率和電壓控制。該方法解決了光伏電站的VSC問

題。在這里，參考值是使用上述概念確定的.因此,VSC不被限制為虛擬同步發電機。初級頊率控制用于補償POD.從而將

反餓信號添加到Vtrdc（注意.★表示所需的參考值）的直流母線，以增強系統陽尼。此外,所提出的方法通過利用直流電壓

和角頻率之間的關系為交流系統提供頻率支持.為了提供振蕩阻尼和頻率支持，光伏系統可以通過調節電流參考電壓來調節輸

出功率。擺動方程將交流電網的不平衡功率（導致頻率偏差）關聯如下［33卜

2.MAu）dt=P^-Pe-Dp（cu-cJ*）,

⑴

哪里CO是用速度轉子，并且CO”是它的設定值，而Ato是角速度轉子的偏差。M是慣性矩，PM是機械動力，Pe是電力,

以及Dp是一個阻尼因素。

之間的不匹配PM和Pe由上電機中變化的負載需求或卜擾引起的轉子轉速可轉會改變轉子轉速。存儲在轉子中的動能

可以部分抵消不平衡功率。

同樣，VSC直流母線中存儲的能設速率部分補償了不平衡功率，這可以通過以下等式［34］來解釋：

Cvdcdvdcdt-Pdc-PVSC,

(2)

哪里是直流母線電壓，Pdc是光伏電池產生的功率，PVSC是VSC輸送到電力系統的功率，C是直流母線電容.，

從圖1可以看出，通過將同步電機的軸能與電容器能量等同起來，可以獲得角頻率和直流電壓之間的關系，如卜.所示：

ZbAdujdt-Cvdcdvdcdt.

⑶

SynchronousgeneratorDC-linkcapacitor

EnergyE=；Miv2Energy￡=第喙

圖1.同步發電機和直流母戰電容踹的能國之向的類比。

通過對等式(3)的兩邊進行積分并對其進行線性化，可以獲得以下結果:

△vdc=2MCv*dcAco=KwZko,

哪里K”是初級頻率增益。

與初級頻率增益相對應的所捱方法的局限性Keo,這是因為其值直接取決于所需的虛擬慣性和直流埴路的電容器尺寸。0

此，不可能在不影響直流母線電容素尺寸的情況下分配任意初級增益.

值得一提的是定義為五流母線的標稱電壓與頻率信號之間的誤差之和CU和參考值（CO*）乘以正增益（KUJ）.

此外，考慮使用死區來謔除頻率信號中的噪聲，從而減少VSC操作的次數.這增加了設備的使用壽命［31］。所提出的方法如圖

2所示。

PrimaryfrequencycontrolPrimaryvoltagecontrol

圖2.VSC的參考值。

初級電壓控制有助于調節所連接光伏系統的電壓。這包括控制VSC的消耗/輸送的無功功率q這里q*定義為所需的無

功功率加上光伏電站連接點處的電壓信號v與其參考值（）q*）乘以正增益（Kv）（請參閱圖2）。

同時,所提出的方法還考慮了VSC仃功和無功功率傳輸的局限性。此限制通常由過流限制器限制。圖3描述了仃功功率

優先于無功功率的情況.之所以選擇此優先緞.是因為本研究的目標是減少POD此策略限制到最大電流容吊:士而5歐，

并且它限制了使其不超過最大額定電流，其表示如下［31］：

-------------------乂,《：2亨八。乂一

⑸

哪里idq流向VSC的電流，以及i…x是VSC可以支持的最大電流。

圖3.優先考慮以。3根據當前限制％略.

應當指出，擬議的方法是地方性的，不需要在系統的其他部分采取任何行動。此外，無需將其操作與其他甚高分頻器或現

有電力系統穩定器（PSS）的操作這行協調.這種I準模式是永久性的，取決于所選的死區。假設死區為09005pu,哥倫比亞

電力系統為30mHz.

3.光伏電站

大型光伏電站由數百個光伏陣列組成，通過電源逆變器和開壓變壓器連裝到電力系統。PV陣列通過使用PV效應將太陽

能轉換為電子流。然后，該直流電通過電力電子設備轉換為電能.VSC采用隹換向開關，可以是柵極關斷晶色管（GTO）或絕

綠柵雙極晶體管（IGBT）（35］,這些開關可以以受控方式打開或關閉。此外，'/SC通過利用脈寬調制（PWM）技術在高開關頻

率下工作。

圖4顯示了本研究中使用的光伏系統。它僅顯示VSC的典型配田.，因為它假設直流母線電流恒定.這一暇設是有效的,

因為對于瞬態穩定性研究，太陽福見被認為是恒定的［27］。因此，不考慮直流母線之前存在的動態。

圖4.光伏電站通過VSC的典型互連。

平均值模型已用于瞬態穩定性研究中的VSC動力學,因為它省略了轉換器的快速切換口6）.本研究采用了該模型.

VSC的動態模型

VSC的動態模型在dq參考系由［37］給出:

Li'dli'(]Cvdf--RTid-coliq4-\/dr.inAd-vd,=-RTtq4-cuLid^vdr.vv\q-vq,-i<.-id\nAd-iqtnAq,

(6)

就里idq是流向變壓器的電流,L和RT分別是它們的電感和電阻效應。這是VSC的調制指數，口q是主電

網中的交流電壓，以及3c是直流燈線的電壓。C是VSC的宜流母線電容，并且&表示輸送到光伏系統的電流，該電流始終

為正血〉。適用于所有光伏電站）。CU表示電網的角頻率，該頻率與傳統的鎖相環（PLL）系統相同。

4.IDA-PBC方法

基于互連和阻尼無源性的控制（IDA-PBC）理論是一種魯棒且在數學上得到充分支持的控制理論，適用于具有哈密頓結構

的非線性系統［38］。通常，IDA-PBC使用系統的開環哈密頓結構來提出一種保密無源特性的閉環結構，以便設計出保證Lyapunov

意義上的操作穩定性的控制器［1卜

4.1.開環結構

用于電力電子轉換器的端口?哈密頓(pH)系統的傳統結構可以定義如F：

定義1.

平均模型下任何電力電子轉換器的端口?哈密頓系統可以表示為［37］：

Dx，=［J(u)-R］x+4>,

(7)

騰里。WRnxn被稱為慣性矩性,這是由于它與機械系統模型的相似性。它是肯定的,應以D=DT.J(U)WR八,八對位于

偏斜對稱控制矩陣,這意味著』"｝二-JK^ReRcxn是一個正半定矩陣,包含系統的所有耗散效應。?ERc時應于

包含所有外部^入的向量，XRRn表示所有狀態變最,以及認RRm是系統的控制輸入。請注意,對于欠援動動力系統,

m<F\,

需饕強謖的是.pH系統具有以下特性［39］：

■

它們由兩個矩陣組成,其中包含有關狀態變心之間互連和系統耗脫尿性的信息。

它們具有開環無流結的,可通過基于無源性的控制理論在閉環設評中使用,

它們通常是非線性數學公式,表示可以從歐拉-拉格朗日方程推導出來的動力系統.

通過將動態系統<7)與VSC的動力學模型進行比較，可以建立以卜數學關系［40)：

D=\\\LOOOLOOOC]II〃(u)」lIO(jJL-^dH(jjU>^v\qi^d^o\\\,R=flIRTOOORTOOOC>\JIAlidiqvdc

/l,0=/M-vd-vqisVI

⑻

4.2.所需的閉環結構

將等式<7)中給出的開環動態系統與公式(8)中給出的參數進行比較,以便使用鈍化理論設計控制器［41］,所需的閉環

動力學對應于具有改進的互連和阻尼矩陣的穩定雙線性動態系統.電力電子轉換器所需動態系統的一般定義可以表示加下［41)：

定義2.

VSC所需的閉環動態系統公式為

PX-=［J*(M)-R*K，

(9)

哪里和R*表示所需的互連矩陣和阻尼矩陣,這跳矩陣顯示與開環動態系統相同的特性,四｝它們分別是斜對稱和正

華定。另外XT=K-X*哪里X+表示所露的工作點［41］.

在Park參考系下對VSC進行建模的一個重要方面是：X★不依賴r時間.這意味若*

43控制器設計

請注惹，現在可以將開壞動態條統(7)與公式(9)給出的所而即環系統進行比較。這會產生［41］

J*(u)x*=Rx-R*)C-(p.

(10)

視察以下選擇作為所需的互連和阻尼矩陣，以獲得公式(10)［1］：

J*(u)=J(u),R*=［llR1000R2000R.5］iI.

(11)

求解(10)的前兩個方程，得到控制定律和Mq.這樣可以產生

kv\d=(v*dc)-l(RL我d+u>L我*勺+尺1(我*〃一我d)+vd),kv\q=(v*dc)-l(RL我q-cuL我*H+D(我★q-我q)+vq).

(12)

從等式(12)中可以觀察到控制輸入可用于控制電流況它與從光伏電站傳輸到電力系統的有功功率相關聯.同時

可用于控制VSC和電力系統之間的無功功率交換［37］。此外，有功功率與直流電容器的充電狀態直接相關.這意味著只有

來自光伏組件的電力才能傳輸到電力系統，即通過使用電流&.因此，通過求價最后一個方程(12),所需的參考以電流是作

為直流電容器兩端所需電壓的函數獲得的［37］。

/★q-R3(Hdc-vdcy),

(13)

i^q=qirvd.

(14)

4.4.控制器的穩定性測試

在電力電子轉換器的設計控制策略中加入IDA-PBC的主要優點是確保Lyapunov意義上的穩定性的可行性。因此，候選

李雅普諾夫函數v(y)可以定義如下：

V(x~)=12x-TPx~.

(15)

請注意，M（X~）＞O欣HX★和M（O）=O.這顯然滿足了李雅普諾夫穩定性定理的前兩個條件［42］

以下是通過取等式（15）的時間導數.替換等式（9）并重新排列幾個項來獲得的：

v（>r）==x-TPx~=x-T[j*（u）-R*]x~x~u*（u）x~-x~TR*X~="X~TR*）C<O.

（16）

需要強闞的是,等式（16）允許保證應用于VSC的任何IDA-PBC控制器的全局漸近收斂。這方面的詳細證據見［37「最

后，圖5描述J'所提出的控制方案和所提方法的應用.

圖5.提出的控制者和方法方案,

5.測試系統和模擬案例

5.1.測試系統

圖6描述了具有不同光伏電站穿透水平的12總線測試系統。該測試系院是在［27］中提出的，它用「證明所提出方法的有

效性。測試系統有四臺同步發電機，六臺雙繞組變壓罌，六個負載和八條輸電線路。同步發電機配有AVR、PSS和渦輪調速

器。測試系統的所有參數都在［43］中提供.每個光伏電站都采用表1中列出的參數.此外，對所提出的方法進行了評估,并與兩

個控制器（例如傳統的PI控制器和IDAFBC方法）進行了比較。所有參數均如表1所示。

R36

1360

MVA

Bui

PVII4U7

aIxwl4。Ti

3X?MV/Kr

I

22

WMVAr

Uxd2<GDI?G40MVAg

7?MVA

PV3廠布PV5WXIPV6

PV24>

1MlI。

HwA-

+W

Hz

1to%PV

IPVilM>MVAr

]WtPVEO

1??%PV

圖6.具有不同穿透力水平的光伏電咕12路測試系統。

表1.數據和參數值.

他得一提的是，控制器增益是使用一種稱為交互式教學優化器的元啟發式技術進行調整的，如［32］所示。

模擬案例

為了證明所提出方法的有效性，考慮了以下仿真案例:

第一種情況:假設發電機4突然斷開。

第二種情況:考慮總線8上的短路140ms

第三種情況:考慮在線路L-2中間的三相接地的永久短路.還假設煤護系統以140ms的速度運行.

第四種情況：（相當于負載5）被認為在總畿5處突然連接。

為了分析光伏電站對電力系統的影響，還考慮了四種不同灌透水平的場找“在考慮的場景中，光伏電站港透水平逐漸提高.

以說明電力系統的演變。滲透水平利光伏電站的數量及其位置如圖6所示。

情景1：考慮三個滲透率為10%的光伏電站。這些代表了當前采用可再生能源的電力系統。

*

*

場兔2：在此場屏中假設有五個濠透率為30%的光伏電站。這些代友了短期內包含可再生能源的最終電力系統。

*

情景3：考慮9個滲透率為50%的光伏電站.這表示滲透率超過目前可再生能源納入限制的可行情況.

*

方案4：考慮12個滲透率為80%的光伏電站。

請注意，假設所有場景中光伏電站產生的有功功率相等。這四種場景的同步發電機運行工況如表2所示。

表2.同步發電機的運行條件.

對于所有情況.假設擾動發生在1.0秒處.此外，據認為.所提議的方法與第4節中介紹的IDA-PBC一起實現，而傳統

的轉換器控制器（PD不包括所建議的方法。

6.結果

這四個案例和具有不同光伏電站滲透水平的12總線測試系統（見圖6）在MATLAB/Simulink?：MATLAB2019b）口實現，

并在臺式計算機上運行（具有INTEL（R）Core（TM"7-7700CPU@3.60GHz.8GBRAM和64位Windows10Professional）a

第一種情況

該案例顯示了所提出的方法在發生器4斷開連接時補償POD的能力.對f?場景1、2、3和4,該發生器分別產生測武

系統中總有功功率的22.75、17.75、12.75和4.48%。在每種情況H，在發電機4斷開連接后，產生的有功功率在其他三臺

發電機之間平均分配.

同步發電機3的轉子轉速偏差、發電機1的端電壓和光伏電站1的有功功率的動態響應如圖7所示。

——10%1DA-PBC——10%PI——30°?IDA-PBC——30%H

50%IDA-PBC50%P1——80°.?IDA-PBC--------80%P1

□

d

7

s

v

⑥

=

￡

§

(

)q

12

n一*

d

-

￡JJ

/

◎1

123456

Time[s]

圖7.測試系統對發電機4突然斷開的響應：（a）發電機3的轉子?傳速偏差，（b）發電機1的端電用，（c）光伏電站1的有

功功率。

請注意,Acos幫助確定測式系統頻率受到影晌的程度（參見圖7a）.方案1顯示的△33.發生這種情況是因為當

PV穿透率為10%時，發電機4的斷開會產生更大的功率不平衡。這是因為總發電量的22.75%突然消失了，而其他三種情況則

不同,其中發電機4的貢獻較低。

圖7a還表明，所提出的方法能夠減輕POD的效果，從而提高電力系統的穩定性，而不公限制VSC以模擬同步發電機的

動力學。

圖7b顯示，當采用初級電壓控制時，電壓曲線穩定得更快.這證實J'光伏電站的VSC可用丁?在大干擾下改善其電壓曲

線。這發生在發電機1總線和電力系統中的所有其他總線上。

當實施初級頻率控制時,PVPlant1產生的有功功率顯示出更大的變化（見圖7c）。這些移位對丁一補償電力系統中的POD

是必要的，因此頻率振蕩減少所需的時間更少（圖7a）.在情景1中，與情戰2、3和4相比，產生的有功功率顯示出更大

的變化。這是因為場景1的光伏電站較少，可能會在電力系統中產生電力不平衡。在光伏電站的設計中，有必要檢查VSC是否

能夠安全地支持這些過載，從而確定光伏電站是否能夠產生所需的有功功率。

第二種情況

該案例涉及分析電力系統中大規模干擾的影響，總線8上的短路事件證明/這一點。圖8顯示J'發電機3的轉子轉速偏

差、發電機1端子處的電壓曲線、光伏電站1提供的有功功率以及發電機2的有功功率。圖8a顯示了PV穿透水平與須率偏差

之間的直接關系：當仃源發電量最小時，會顯示出更高的頻率振蕩。當光伏系統的仃功功率最大時,頻率偏差最小。這種行為

是可以預料的，因為減少頻率偏差的能力與光伏系統的電流施力以及圖2中描述的主控制有關。

-10°?IPA-PBC-10%PI——IDAPBC---3(F.PI

50%IDA-rue50%PI------NYIDATIK-7，n

Time|s]

圖8.測試系統對總線8短路140ms的響應：（a）發電機3的轉子速度偏差，（b）發電機1的終端電壓，（c）光伏電站1

的有功功率，以及td）發電機2的有功功率。

請注意,在四種光伏溶透情景中.將所提出的方法與IDA-PBC方法的應用減少了與PI方法的頻率偏差。與未使用所提出

方法獲得的坡大值相比，情景1、2、3和4的頻率振蕩分別好低了16.8%、38.43%、37.53%和76.94%。這表明所提出的方法

對頻率振蕩阻尼的影響仃利于同步電機并減少軸上的應力。

圖8b顯示了發電機1端子處電壓曲線的動態性能。在這電，在所有儕況下，PI方法的電壓曲線振蕩都高于所提出的

IDA-PBC控制方法。盡管如此，系統在澄清故障4s后4秒內恢笈了兩種控制策略的正常行為。該行為表明，PI和IDA-PBC

方法允許通過考慮有關光伏電力穿透的廣泛變化來在劇烈短路事件期間保持電力系統的穩定性.

圖8c描繪了光伏電站1的有功功率輸出。請注意，與圖8a,b中描述的行為不同，IDA-PBC方法顯示的有功功率輸出

振蕩比PI痣.這是可以預料的,因為擬議的初級電壓和頻率控制作為光伏電站提供的仃功功率的函數運行,這意味著需要更高

的有功功率變化才能在最短的時間內降低頻率（電壓）振蕩。

圖8d顯示，采用所提方法時.發電機2的有功功率振蕩較低。此外,對于所有滲透水平，所提出的方法具有更快的響應

速度，并在更短的時間內穩定系統。

第三種情況

本例模擬了所提出的方法在拓撲偏移與輸電線路L-2跳閘?起發生時對泥高電力系統穩定性的貢獻,圖9W示了轉廣轉速

偏差的動態性能，以及發電機3中的電壓曲線，PV站1中的功率輸出和發電機2的有功功率。

-10%IDAPBC---10%PI——30MDAPBC…30%PI

50%IDA-PBC50%PI——80%IDA-PBC——80%P!

2

11一5

2一

二

—

八

5

5

4

3

2

1

0

Time|s)

圖9.測試系統對線路L-2中間短路的響應：（a）發電機3的轉子轉速，（b：發電機1的終端電壓，（c）光伏電站1的有功

功率，以及（d）發電機2的有功功率。

請注意,與所提出的IDA-PBC方法相比.PI控制在頻率和電壓信號中表現出更高的振蕩（見圖9a.b）。此外,光伏電

站1和發電機2的有功功率輸出與箱一情況的解釋相似（見圖9c,d）.最后，說明本案例說明了通過主控制方法控制電網中

光伏電站的優勢.即與傳統方法相比，大規模擾動后的瞬態條件（包括拓撲網格變化）可以得到顯著改善。

第四種情況

本案例研究了所提出的方法在總線5處突然連接負載時減輕POD的能力。圖10說明了發電機3的轉子轉速偏差、發電

機1端子處的電質曲線以及光伏電站1輸送的有功功率。如前所述，當使用所提出的方法時，動態響應更好。此外，所提出的

方法即使在突然連接的情況下也能更快地穩定系統.

------10°o1DA-PBC-------10%1?1---------30%?IDA-PBC-------300，。PI

50?i,IDA-PBC---50%PI——80%IDA-PBC——80%PI

3

Time(s)

n一

d

二

d4

s

345

Time|s]

圖10.測試系統對總線5處負載突然連接的響應：（a）發電機3的轉子速度，＜b）發電機1的終端電壓，以及（c）光伏電站

1的自功功率。

重要的是要注意，初級物率控制是電力系統的額外慣性;它決定性地有助于抑制頻率的變化率，從而抑制其最大偏差。這

可以通過比較來驗證ACO當主頻率控制實現時,當它不是在所仃場母中時（參見圖7a.圖8a.圖9a和圖10a）?此外.鑒

于光伏系統滲透率的提離，頻率偏差的降低變得明顯.

可以觀察到，當大擾動消失（例如，短路）約1.4秒時，光伏系統的有功功率急劇增加（參見圖7c,圖8c,圖9c和圖

10O.這是因為在發生大擾動事件后，所有?系統節點中的RMS電壓急劇增加，從而增加J'整個電力系統中的瞬時有功功率.

慣性降低分析

本小節探討了當同步電機的憒性從100%降低到25%時,所提出的方法增強桎定性的能力。該分析在第二種情況下進行.

因為它顯示了最大的角頻率振蕩。圖11顯示了當考慮降低同步電機的慣性時，同步電機的最大平均頻率偏差。

Withouttheproffedmethodology

-------Withtheproposedmethodology

253055404550556065707580859095100

253035