第二十一章量子光學基礎

一、選擇題

1、用頻率為％的單色光照射某一種金屬時，測得光電子的最大動能為En；用頻率為吃的單

色光照射另一種金屬時，測得光電子的最大功能為正心.如果品＞&2,那么

(A)w一定大于畛.(B)vi一定小于畛.

(C)%一定等于瞑.(D)%可能大于也可能小于也.[D]

2、用頻率為％的單色光照射某種金屬時，測得飽和電流為人以頻率為也的單色光照射該

金屬時，測得飽和電流為N若八＞/2,則

(A)力＞畛.[B)V|＜IA.

(C)v\=n.iD)%與w的關系還不能確定.[D]

3、已知某單色光照射到一金屬表而產生了光電效應，若此金屬的逸出電勢是伉(使電子從

金屬逸出需作功eUo),則此單色光的波長7必須滿足：

(A)/W〃c/(eUo).(B)入》he/(eU°).

(C)2WeUQI{he}.(D)2＞eU0/(he).[A]

4、已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV,而鈉的紅限波長是5400

A,那么入射光的波長是

(A)5350A.(B)5()00A.

(C)4350A.1D)3550A.[D]

5、在均勻磁場8內放置一極薄的金屬片，其紅限波長為友.今用單色光照射，發現有電子

放出，有些放出的電子(質量為小，電荷的絕對值為e)在垂直于磁場的平面內作半徑為R的

圓周運動，那木此照射光光子的能量是：

hehe(eRB)2

(A)(B)

2m

heeRBhr

(C)一+---.(D)—十2eRB.EB]

4)4

6、一定頻率的單色光照射在某種金屬匕測出其光電

流的曲線如圖中實線所示.然后在光強度不變的條件

下增大照射光的頻率，測出其光電流的曲線如圖中虛

線所示.滿足題意的圖是：

[D]

7、用頻率為/的單色光照射某種金屬M,逸出光電子的最人功能為EK;若改用頻率為2v

的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為：

(A)2EK..(B)2hv-EK.

(C)hv-EK-(D)hv+EK.LD]

8、關于光電效應有下列說法：

(1)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產生光電效應：

(2)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射

時，釋出的光電子的最大初動能也不同；

(3)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強度相等

的光照射時，單位時間釋出的光電子數一定相等：

(4)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當入射光頻率不變而強度增大一倍

時，該金屬的飽和光電流也增大一倍.

其中正確的是

(A)(I),(2),(3).

(B)⑵，⑶，(4).

(C)⑵，(3).

(D)(2),(4).[D]

9、設用頻率為的和唆的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產生光電效應.已知金屬的

紅限頻率為卅，測得兩次照射時的遏止電壓|%|=25|,則這兩種單色光的頻率有如下關系：

(A)=V|-(B)畛=必+沖.

(C)瞑=2巧-w.(D)vi=v\-2u).[C]

10、在康普頓散射中，如果設反沖電子的速度為光速的60%,則因散射使電子獲得的能量

是其靜止能量的

(A)2倍.(B)1.5倍.

(C)0.5倍.(D)0.25倍.[D]

11、當照射光的波長從4000A變到3000A時，對同一金屬，在光電效應實驗中測得的遏止

電壓將：

(A)減小0.56V.(B)減小0.34V.

(C)增大0.165V.(D)增大1.035V.[D]

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本電荷e=1.60X10,9C)

12、保持光電管卜電弱差不變,若入射的單色光光強增大,則從陰極逸出的光電子的最大初

動能瓦和匕到陽極的電子的最大動能功的變化分別是

(A)及增大，EK增大.(B)及不變，EK變小.

(C)氏增大，&不變.(D)反不變，&不變.[D]

13、光子能量為0.5MeV的X射線，入射到某種物質上而發生康普頓散射.若反沖電子的

能量為0.1MeV,則散射光波長的改變量與入射光波長"之比值為

(A)0.20.(B)0.25.(C)0.30.(D)0.35.[B]

14、用強度為/,波長為2的X射線(倫琴射線)分別照射鋰億=3)和鐵(Z=26).若在同一散

射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為九i和然e(Au，然e>%)，它們對應的強度分別為

/u和ZFC?則

(A)^U>AFC?AJ</FC(B)為產M，/1J=/FC

(C)/?L>=^Fe?，Li.>/Fe(D)溫，/Li.>/FeCc]

15、以下一些材料的逸出功為

被3.9eV鉗5.0eV

的1.9eV鴿4.5eV

今要制造能在可見光(頻率范圍為3.9X10"Hz—7.5XIO*Hz)下工作的光電管，在這些

材料中應選

(A)鋁.(B)鉗.(C)葩.(D)鍍.[C]

16、某金屬產生光電效應的紅限波長為"，今以波長為力(%〈九)的單色光照射該金屬，金屬

釋放出的電了?(質量為的動量大小為

(B)///20.

2/c(4)+義)①)J\丁2mhc

(C)

4)%

一2)

(E)[E]

4"

17、光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程.對此，在以下幾種理解中，

正確的是

(A)兩種效應中電子與光子兩者組成的系統都服從動量守恒定律和能量守恒定律.

(B)兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程.

(C)兩種效應都屬于電子吸收光子的過程.

(D)光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程.

(E)康普頓效應是吸收光子的過程，而光電效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過

程.[D]

18、用X射線照射物質時，可以觀察到康普頓效應，即在偏離入射光的各個方向上觀察到

散射光，這種散射光中

(A)只包含有與入射光波長相同的成分.

(B)既有與入射光波長相同的成分，也有波長變長的成分，波長的變化只與散射方向有

關，與散射物質無關.

(C)既有與入射光相同的成分，也有波長變長的成分和波長變短的成分，波長的變化既

與散射方向有關，也與散射物質有關.

(D)只包含著波長變長的成分，其波長的變化只與散射物質有關與散射方向無

關.[B]

19、已知用光照的辦法將氫原子基態的電子電離，可用的最長波長的光是913A的紫外光,

那么氫原子從各受激態躍遷至基態的賴曼系光譜的波長可表示為：

(A)2=913—A.(B)A=913—A.

〃+172-1

(C)4=913^7^A.(D)2=913-?—A.「D1

〃__1〃__1

20、要使處于基態的氫原子受激發后能發射賴星系(由激發態跣遷到基態發射的各譜線組成

的譜線系)的最長波長的譜線，至少應向基態氫原子提供的能量是

(A)1.5eV.(B)3.4eV.

(C)10.2eV.(D)13.6eV.[C]

21、根據玻爾的理論，氫原子在〃=5軌道上的動量矩與在第一激發態的軌道動量矩之比為

(A)5/4.(B)5/3.

(C)5/2.(D)5.[C]

22、氫原子光譜的巴耳末線系中譜線最小波長與最大波長之比為

(A)7/9.(B)5/9.

(C)4/9.(D)2/9.[B1

23、由氫原子理論知，當大量氫原子處于〃=3的激發態時，原子躍遷將發出：

(A)一種波長的光.(B)兩種波長的光.

(C)三種波長的光.(D)連續光譜.[C]

24、根據玻爾理論，氫原子中的電子在〃=4的軌道上運動的動能與在基態的軌道上運動的

動能之比為

(A)1/4.(Bi1/8.

(C)1/16.(D；1/32.[C]

25、根據玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運動時速度大小之比。/力

是

(A)1/9.(B)1/3.

(C)3.(D)9.LC]

26、假定氫原子原是靜止的，則氫原子從〃=3的激發狀態直接通過輻射躍遷到基態時的反

沖速度大約是

(A)4m/s.(B)10m/s.

(C)100m/s.(D)400m/s.[A]

(氫原子的質量m=1.67X1027kg)

27、氫原了?光譜的巴耳末系中波長最大的譜線用九表示，其次波長用&表示，則它們的比值

為他為:

(A)20/27.(B)9/8.

(C)27/20.(D)16/9.[C]

28、按照玻爾理論，電子繞核作圓周運動時，電子的動量矩L的可能值為

(A)任意值.(B)nh,〃=1,2,3,…

(C)27tnh,〃=1,2,3,(D)nh/(2n),n=\,2,3,

[D]

29、具有下列哪一能量的光子，能被處在〃=2的能級的氫原子吸收？

(A)1.51eV.(B)1.89eV.

(C)2.16eV.(D)2.40eV.[B]

30、若用里德伯常量R表示氫原子光譜的最短波長，則可寫成

(A)dnin=1/R.(B)/nin=2/R.

(C)/Uin=3/R.(D)Amin=4/R.[A]

31、已知氫原子從基態激發到某一定態所需能量為IO.19eV,當氫原子從能量為一O.85ev

的狀態躍遷到上述定態時，所發射的光子的能量為

(A)2.56eV.(B)3.41eV.

(C)4.25eV.(D)9.95eV.[A]

32、要使處于基態的氫原子受激后可拓射出可見光譜線，最少應供給氫原子的能量為

(A)12.09eV.(B)10.20eV.

(C)1.89eV.(D)1.51eV.[A]

33、在氣體放電管中，用能量為12.1eV的電子去轟擊處于基態的氫原子，此時氫原子所能

發射的光子的能量只能是

(A)12.1eV.(B)10.2eV.

(C)12.1eV,10.2eV和1.9eV.(D)12.1eV,10.2eV和3.4eV.

[C]

34、在激光器中利用光學諧振腔

(A)可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的單色性.

(B)可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性.

(C)可同時提高激光束的方向性和單色性.

(D)既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性.[C]

35、按照原子的量子理論，原子可以通過自發輻射和受激輻射的方式發光，它們所產生的光

的特點是；

(A)兩個原子自發輻射的同頻率的光是相干的，原子受激輻射的光與入射光是不相干

的.

(B)兩個原子自發輻射的同頻率的光是不相干的，原子受激輻射的光與入射光是相干

的.

(C)兩個原子自發輻射的同頻率的光是不相干的，原子受源輻射的光與入射光是不相干

的.

(D)兩個原子自發輻射的同頻率的光是相干的，原子受激輻射的光與入射光是相干

的.[B]

36、激光全息照相技術主要是利用激光的哪一種優良特性？

(A)亮度高.(B)方向性好.

(C)相干性好.(D)抗電磁干擾能力強.[C]

二、填空題

1、某光電管陰極，對于；1=4910A的入射光，其發射光電子的遏止電壓為0.71V.當入射

光的波長為X103A時，其遏止電壓變為1.43V.

(6=1.60X10"/i=6.63X103J?s)

答案：3.82

5、當波長為3000A的光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從。到4.0X1019J.在

作上述光電效應實驗時遏止電壓為|"|=V。

(普朗克常量〃=6.63XIO34J-s；基本電荷^=1.60X1019C)

答案：2.5

6、當波長為3000A的光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從0到4.0Xl(p9j.在

作上述光電效應實驗時此金屬的紅限頻率%=X1014HZ.

(普朗克常量〃=6.63X1034J?s；基本電荷e=1.60X1019。

答案：4.0

7、已知鉀的逸出功為2.0eV:如果用波長為3.60X107m的光照射在鉀上,則光電效應的

遏止電壓的絕對值|"|=Vo

(/z=6.63X1034J-s,leV=1.60X10l9J,1X1031kg)

答案：1.45

8、己知鉀的逸出功為2.0eV,如果用波長為3.60X107m的光照射在鉀上，則從鉀表面發

射出電子的最大速度Unax=X105m.<!.

34l931

(力=6.63X10J?s,leV=1.60X10J,/Mr=9.11X10kg)

答案:7.14

10、康普頓散射中，當0=時，散射光子的頻率與入射光子相同。

答案：0

II、波長為4=11的X光光子的質量為X1032kg.

(/?=6.63X1034J-S)

答案：2.21

12、以波長為加0.207色】的紫外光照射金屬鈿表面產生光電效應，已知把的紅限頻率

vo=1.21X10]‘赫茲，則其遏止電壓|"|=V.

(普朗克常量h=6.63XIO34J?s,基本電荷e=1.60X1019C)

答案:0.99

13、在光電效應實驗中，測得某金屬的遏止電壓|U“|與入射光頻率用J關系曲線如圖所示，由

此可知該金屬的紅限頻率沖=X10,4HZO

答案：5

14、在光電效應實驗中，測得某金屬的遏止電壓|以與入射光頻率聞勺關系曲線如圖所示，由

此可知該金屬的逸出功A=eV.

答案：2

18、當波長為300nm（1nm=109m）的光照射在某金屬表面時，光電子的動能范圍為0?

4.0X10I9J.此時紅限頻率玲=X10I4HZ.

（普朗克常量h=6.63X1034j.s,基本電荷e=1.60X1019C）

答案:4.0

19、若?無線電接收機接收到頻率為10sHz的電磁波的功率為I微瓦，則每秒接收到的光

子數為X1019.（普朗克常量h=6.63X1034J?s）

答案：1.5

20、鋁的紅限波長是230nm（1nm=10力”），用波長為180nm的紫外光照射時，從表面逸

出的電子的最大動能為eV.

（普朗克常量h=6.63X1034J?s,基本電荷e=1.60X1（）19C）

答案：L5

21、頻率為100MHz的一個光子的能量是X1026J.

（普朗克常量力=6.63X10"J.s）

答案:6.63

22、頻率為100MHz的一個光子動量的大小是XIO34kg-m/s.

（普朗克常量h=6.63X10wJ-s）

答案：2.21

23、某一波長的X光經物質散射后，其散射光中包含波長不變和波長的兩種成分。

答案：變長

24、某一波長的X光經物質散射后，其散射光中的散射成分稱為康普頓散射.

答案：波長變長

26、在X射線散射實驗中，散射角為加=45°和。2=60°的散射光波長改變量之比

："2=.

答案：0.586

27、分別以頻率為必和嗓的單色光照射某一光電管.若%＞瞑（均大于紅限頻率沖），則當兩種

頻率的入射光的光強相同時，所產生的光電子的最大初動能后（用＞或=或V填入）

答案：＞

28、分別以頻率為％和口的單色光照射某一光電管.若以均大于紅限頻率⑹，則當兩種

頻率的入射光的光強相同時，所產生的飽和光電流4—1.2.（用＞或=或V填入）

答案：V

31、在玻爾氫原子理論中勢能為負值，而且數值比動能大，所以總能量為________值。

答案：負

32、在玻爾氫原子理論中勢能為負值，而旦數值比動能大，所以總能量為只能取______值.

答案：不連續

33、在氫原子發射光譜的巴耳末線系中有一頻率為6.15X10“Hz的譜線，它是氫原子從能

級E?=-0.85eV躍遷到能級Ek=eV而發出的.

（普朗克常量〃=6.63XI（p4j.s,基本電荷e=1.60Xl（）i9C）

答案：一3.4

34、在氫原子發射光譜的巴耳末線系中有一頻率為6.15X1（）14Hz的譜線，它是氫原子從能

級E?=eV躍遷到能級Ek=-3.4eV而發出的.

（普朗克常量h=6.63XIO："j?s,基本電荷e=1.60X1019C）

答案：一0.85

35、在氫原子光譜中，賴曼系（由各激發態躍遷到基態所發射的各譜線組成的譜線系）的最短

波長的譜線所對應的光子能量為eV.

（里德伯常量Z?=1.097X107m',

普朗克常量力=6.63X10"J-s,1eV=1.60X10-j,

真空中光速c=3X108m?s_,）

答案：13.6

36、在氫原子光譜中，巳耳末系的最短波長的譜線所時應的光子的能量為

____________________eV.

（里德伯常量/e=1.097X107m1,

普朗克常量4=6.63X10Mj?s,1eV=1.60X10i9j,

真空中光速c=3Xl（）8m，s7）

答案：3.4

37、氫原子基態的電離能是eV.

答案：13.6

38、氫原子基態的電離能為+0.544eV的激發態氫原子，其電子處在〃=

的軌道上運動.

答案：5

39、設大量氫原子處于〃=4的激發態，它們躍遷時發射出一簇光譜線.這簇光譜線最多可

能有條。

（普朗克常量=6.63X10%J?s）

答案：6

40、設大量氫原子處于〃=4的激發態，它們躍遷時發射出一簇光譜線.這簇光譜線中最短

的波長是A

（普朗克常量h=6.63義1034J?s）

答案：973

43、玻爾的氫原子理論中提出的關于定態能級和的假設在現代的量子力學

理論中仍然是兩個重要的基本概念.

答案：能級躍遷決定譜線頻率.

44、玻爾的氫原子理論中提出的關于和能級躍遷決定譜線頻率的假設

在現代的量子力學理論中仍然是兩個重要的基本概念.

答案：定態能級

45、欲使氫原子發射賴星系（由各激發態躍遷到基態所發射的譜線構成）中波長為1216A的

譜線，應傳給基態氫原子的最小能量是eV.

（普朗克常量h=6.63X10&J?s,基本電荷e=1.60X1019C）

答案：10.2

46、玻爾的氫原子理論的三個基本假設是：

（1）；

（2）量子化躍遷的頻率法則vkn=\En-Ek\/h^

（3）角動量量子化假設L=nh/2n〃=1,2,3,........

答案：量子化定態假設

47、欲使氫原子能發射巴耳末系中波長為4861.3A的譜線,最少要給基態氫原子提供

eV的能量.

（里德伯常量R=1.097X107m1）

答案：12.75

48、欲使氫原子能發射巴耳末系中波長為6562.8A的譜線,最少要給基態氫原子提供

__________eV的能量.

（里德伯常量R=1.097X107ml）

答案：12.09

49、按照玻爾理論，移去處于基態的He'中的電子所需能量為eV.

答案：54.4

50、氫原子中電子從〃=3的激發態被電離出去，需要的能量為eV.

答案：1.51

51、氫原子由定態/躍遷到定態攵可發射一個光了??己知定態/的電離能為0.85eV,又知從

基態使氫原子激發到定態&所需能量為10.2eV,則在上述躍遷中氫原子所發射的光子的能

量為eV.

答案：2.55

52、氫原子的部分能級躍遷示意如圖.在這些能級跋遷中，從〃=4的能級躍遷到〃=

的能級時所發射的光子的波長最短。

53、氫原子的部分能級躍遷示意如圖.在這些能級躍遷中，從〃=一的能級躍遷到〃=1的

能級時所發射的光子的波長最短。

54、氫原子的部分能級躍遷示意如圖.在這些能級躍遷中，從H=4的能級躍遷到〃=.

的能級時所發射的光子的頻率最小.

55、氫原子的部分能級躍遷示意如圖.在這些能級躍遷中，從〃三的能級躍遷到〃=3

的能級時所發射的光子的頻率最小.

56、被激發到〃=3的狀態的氫原子氣體發出的輻射中，有條可見光譜線.

答案：1

57、被激發到〃=3的狀態的氫原子氣體發出的輻射中，有條非可見光譜線.

答案：2

58、氫原子從能量為-0.85eV的狀態躍遷到能量為-3.4eV的狀態時，所發射的光子能量

是eV.

答案：2.55

59、氫原子從能量為-0.85eV的狀態躍遷到能量為-3.4eV的狀態時，是電子從〃=

的能級到〃=2的能級的躍遷.

答案：4

60、當氫原子從某初始狀態躍遷到激發能（從基態到激發態所需的能量）為IO.19eV的激發態

上時，發出一個波長為4860A的光子，則初始狀態氫原子的能量是eV.

答案：-0.85

61、要使處于基態的氫原子受激發后能輻射氫原子光譜中波長最短的光譜線，最少需向氫原

子提供eV的能量.

答案：13.6

62、已知基態氫原子的能量為-13.6eV,當基態氫原子被12.09eV的光子激發后，其電子

的軌道半徑將增加到玻爾半徑的倍.

答案：9

63、當一個質子俘獲一個功能氏=13.6eV的自由電子組成一個基態氫原子時，所發出的單

色光頻率是X1C'15Hz.（基態氫原子的能量為-13.6eV,普朗克常量〃=6.63

XlO^J-s）

答案：6.56

64、使氫原子中電子從〃=3的狀態電離，至少需要供給的能量為eV（已知基態氫

原子的電離能為13.6eV）.

答案：1.51

65、在氫原子光譜的巴耳末系中，波長最長的譜線和波長最短的，普線的波長比值是

答案：1.8

66、在氫原子光譜的巴耳末系中，波長最長的譜線兒和相鄰的譜線曲的波長比值是

答案：L35

67、處于基態的氫原子吸收了13.06CV的能量后，可激發到〃=的能級.

答案：5

68、處于基態的氫原子吸收了13.06eV的能量后，當它躍遷回到基態時，可能輻射的光譜

線有條.

答案：10

69、根據氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數〃=5的激發態，則躍遷輻射的譜線可以

有條.

答案：10

70、根據氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數〃=5的激發態，則躍遷輻射的譜線中屬

于巴耳末系的譜線有條.

答案：3

71、在下列給出的各種條件中，哪些不是產生激光的條件，將其標號列下：

（1）自發輻射.（2）受激輻射.（3）粒子數反轉.

（4）三能極系統.（5）諧振腔.

答案：（1）

72、產生激光的必要條件是。

答案：粒了?數反轉分布

73、激光的三個主要特性是方向性好、單色性好因而相干性好、.

答案：光強大

75、按照原子的量子理論，原子可以通過自發輻射和兩種輻射方式發光，.

答案：受激輻射

76、按照原子的量子理論，激光是由__________________方式產生的.

答案：受激輻射

77、光和物質相互作用產生受激輻射時，輻射光和照射光具有完全相同的特性，這些特性是

指、頻率、偏振態、傳播方向。

答案：相位、

78、激光器的基本結構包括三部分，即工作物質、和光學諧振腔.

答案：激勵能源

79、目前世界上激光器有數百種之多，如果按其工作物質的不同來劃分，則可分為四大類，

它們分別是固體激光器、氣體激光器、液體激光器和

答案：半導體激光器

三、計算題

I、頻率為u的一束光以入射角，?照射在平面鏡上并完全反射，設光束單位體積中的光子數

為",求:

(I)每?光子的能量、動量和質量.

(2)光束對平面鏡的光壓(壓強).

解：⑴c=hv,p-h1X-hv/c,

m=hvlc2.

(2)光對平面鏡的光壓

如圖示，每一個光子入射到平面鏡MN上，并以，角

反射，其動量改變量為：

nw-me=2mccosin=hv/c-2cosin,

平面鏡上面積為5的做面上，在單位時間內受到碰撞

的光了數為

N=ccosz-Sn(此處〃為光子數密度)

所以光壓P=N\(me1-nic)\/S=(2/wccosz-ccosi-Sn)/S

=2/?fc27icos2i=2/?wzcos2i

2、圖中所示為在一次光電效應實驗中得出的曲線

(I)求證：對不同材料的金屬，A8線的斜率相同.\U(\(V)

(2)由圖上數據求出普朗克恒量/?.

(基本電荷e=1.60X10i9C)

解：(1)由^Ua\=hv-A

得=的/e-A/e

d\Ua\/dv=h/e(恒量)

由此可知，對不同金屬，曲線的斜率相同.

.,八2.0-0

(2)h=etgO-e----------------

(10.0-5.0)xl0,4

=6.4X1934J.s

3、波長為2的單色光照射某金屬M表面發生光電效應，發射X一

的光電子(電荷絕對值為e，質量為⑼經狹縫S后垂直進入磁X5

感應強度為月的均勻磁場(如圖示)，今已測出電子在該磁場中

X

作圓運動的最大半徑為R求

X

(1)金屬材料的逸出功4；

(2)遏止電勢差Uu.X

解：(1)由eBv=mv~/R得v=(ReB)/ni,

代入hv=-mv~+A

2

22222

Ahe1mReBheReB~

22nr22m

1

⑵也lmv

mv2R2eB2

|U1=

2m

4、用單色光照射某一金屬產生光電效應，如果入射光的波長從右=400nm減到后=360nm

(lnm=10-9m),遏止電壓改變多少?數值加大還是減小？

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本電荷e=1.60X10l9C)

22

解：由愛因斯坦方程hv=^mv+A和gmv=J

得^Ua\=(hc/A)-A

蜀42|一也力=而(；一；)

所以

業］|=(公/歐；-!)=0345V

遏止電壓改變

數值加大.

5、以波長4=410nm(lnm=10%“)的單色光照射某一金屬，產生的光電子的最大動能￡小

l.OeV,求能使該金屬產生光電效應的單色光的最大波長是多少？

(普朗克常量=6.63X1034J-s)

解：設能使該金屬產生光電效應的單色光最大波長為力.

由"o-A=0

可得(77C/AO)-A=O

2n=hciA

又按題意：(hc/A)-A=EK

A=(heIA,)-EK

得人=—g—=_^=612nm

(he/九)Fhc-EKX

6、功率為尸的點光源，發出波長為％的單色光，在距光源為4處，每秒鐘落在垂直于光線

的單位面積上的光子數為多少？若％=6630X,則光子的質量為多少？

(普朗克常量h=6.63X1034j.s)

解：設九源每秒鐘發射的光了數為〃，每個九了的能量為

則由P==nhc/2

得：n=PA/(he)

令每秒鐘落在垂直于光線的單位面積的光了數為如，則

〃()=n/S=7?/(4nJ2)=PA/(4冗d

光子的質量m=hv/c2=/?c/(c2zl)=/z/(c2)=3.33X1036kg

7、紅限波長為4=0.15A的金屬箔片置于B=30X104T的均勻磁場中.今用單色丫射線照

射而釋放出電了，且電了?在垂直于磁場的平面內作R=0.1m的圓周運動.求丫射線的波

長.(普朗克常量力=6.63X10&J?s,基本電荷e=L60X10F9c,

電子質量惆=9.1IX10rikg)

解：hv=A+—m,v2?

2

2

evB=mrv/R②

A=he/③

A=c/v.④

①，②，③，④式聯立可求得

A=4=0.137A

1+4（e歐產/（2叫生）

8-.光電管的陰極用逸出功為A=2.2eV的金屬制成，今用一單色光照射此光電管，陰極發

射出光電子，測得遏止電勢差為|4|=5.0V,試求：

(I)光電管陰極金屬的光電效應紅限波長；

(2)入射光波長.

(普朗克常量h=6.63X1034J-s,基本電荷e=1.6XIO19C)

解：(1)由A-hvQ-hei/0

he

7

得20="-=5.65X10m=565nm

A

二e|U/，hv=^-=^U\+A

(2)由a

he

得=l.73X107m=173nm

也|+A

9、以波長為2=0.200Rm的單色光照射一銅球，銅球能放出電子.現將此銅球充電，試求

銅球的電勢達到多高時不再放出電子？(銅的逸出功為A=4.10eV,普朗克常量力=6.63X

1034J-s,1eV=1.60X10l9J)

解：當銅球充電達到正電勢。時，有

hv=eU+A+—mv2

2

當Oi/WeU+A時，銅球不再放出電子，

he

即eU^hv-A-——A=2.12eV

A

故U22.12V時，銅球不再放出電子.

10、波長為友=0.500A的X射線被靜止的自由電子所散射，若散射線的波長變為4=0.522

A,試求反沖電子的動能以?.

（普朗克常量h=6.63X10~J?s）

解：入射光子的能量為

散射光子的能量為*

2

反沖電子的動能為=￡。一￡=/?（?（；-:）=1.68X：016

4）4

11、設康普頓效應中入射X射線（倫琴射線）的波長％=0.700A,散射的X射線與入射的X射

線垂直，求：

（I）反沖電子的動能EK.

（2）反沖電子運動的方向與入射的X射線之間的夾角，.

(普朗克常量h=6.63X1(產j.s,電子靜止質量2.11X1031kg)

解：令?、陽1尸、M分別為入射與散射光子的動量和頻率,

為反沖電子的動量（如圖）.因散射線與入射線垂直，散射

角。=兀/2,因此可求得散射X射線的波長

4'=4+±=0.724A

mec

（1）根據能量守恒定律

22

mec+"=〃/+me

22

且EK=me-mec

ff17

得EK=hv—hv=hc(A—2)/(22)=9.42X10J

(2)根據動量守恒定律p=pf+mv

則tnv=I/+62=)(/7/幻2+(〃/元，)2

hl九1

COS0=

nwyl(h/A)2+(h/^)27i+a/Az)2

0=COS-1.=44.0°

71+a/r)2

12、假定在康普頓散射實驗中，入射光的波長4=0.0030nm,反沖電子的速度12=0.6c,

求散射光的波長久

（電子的靜止質量9.1IX1031kg,普朗克常量力=6.63X1034J?s,Inm=109m,c

表示真空中的光速）

22

解：根據能量守恒，有h匕）+/nec=hv+me

這里m=me/1=

2

hv=hv0+mec[1——71=]

/-We）?

hehe，

則—=—+nrc~r[1i

24一

解得:A=------------------------------------------=0.00434nm

1+3—1]

hJ1-⑴/靖

13、實驗發現基態氫原子可吸收能量為12.75eV的光子.

(I)試問氫原子吸收該光子后將被激發到哪個能級？

(2)受激發的氫原了向低能級躍遷時，可能發出哪幾條遭線？請畫出能級圖(定性)，并

將這些躍遷畫在能級圖上.

解：⑴4-)=13-6(1--V)=12.75eV

n-n-

n=4

(2)可以發出41、義31、沏、&3、-2、丸32六條譜線.

能級圖如圖所示.

14、已知氫光譜的某一線系的極限波長為3647A,其中有一譜線波長為6565A.試由玻爾

氫原子理論，求與該波長相應的始態與終態能級的能量.

(/?=1.097XIO7m1)

解：極限波數v=\/^=R/k2可求出該線系的共同終態.

k=J.九=2

由4=6565A可得始態n=^———7—=3

廠E.13.6

由E”=T=--1W

nn

可知終態n=2,Ei=-3.4eV

始態n=3,￡3=-1.51eV

15、在氫原子中，電子從某能級躍遷到量子數為〃的能級，這時軌道半徑改變g倍，求發射

的光子的頻率.

解：設始態能級量子數為k,則凱道半徑由〃變為「小且以=<*”

￡。卜2

由「一A2

Time

可得k2=qn2

V=/?Q4-4)

光子的頻率

nk-

Rc八“2、Rcz.1、

即v=—(l--r)=—(1--)

n'k~n'q

16、氫原子激發態的平均壽命約為108s,假設氫原子處于激發態時，電子作圓軌道運動，

試求出處于量子數〃=5狀態的電子在它躍遷到基態之前繞核轉了多少圈.(網=9.11X103i

kg,<?=l.60X10-,9C,/:=6.63X1034J-S,

￡O=8.85X10'12C2-N',-m^)

解：電子作一次圓周運動所需時間(即周期7)為

(O

令激發態的平均壽命為r=lC'8s,故電子在「內從激發態躍遷到基態前繞核的圈

數為N=-②

T

電子作圓周運動的周期T可由下面二式求出

v-

=m——③

4兀

h

mcor~=-n④

2兀

nineI

可求出CO=--;-7~~r—r⑤

2毗3/n3

Tine16.54X107

由①、②、⑤可得N=--

T4￡；〃力3

當〃=5/V=5.23X1O