北師大第五冊《時間與數學（二）》教

學案例、反思及評析

K教學目標』

1.通過視察居民身份證編號，使學生閱歷對生活

中數字的感受過程，造就學生用數學的眼光看生活中

的時間問題的實力。

2.學習用統籌的思想去思索和解決一些簡潔實際

問題的實力，造就節約時間的觀念。

3.閱歷試驗、視察、記錄、預料等科學的探究活

動過程，開展合情推理實力，造就科學探究實力。造

就與人合作，并能與他人溝通思維的過程和結果的實

力，開展實踐實力。

K教材分析1

對“年、月、日”這個單元的學習是建立在學生已

經學習了時、分、秒的根底上進展的，這些常見的量

具有常識性。就學生而言有很多的生活經驗，就老師

而言就要充分利用學生的這些生活經驗進展認知建

構。“時間與數學（二）”是這個單元的最終一個內容。

它是一節從數學的角度來找尋、發覺、思索和解決生

活中的時間問題的課。這節課要讓學生在具體的生活

情境中去感受時間與數學的密切關系，使他們學會用

數學的眼光去找尋生活中的時間；用數學的觀點對待

時間；用數學的方法統籌支配時間。使學生體會到數

學的很多思維方式都可以用來解決我們生活中的問

題，數學思維在生活中是無處不在的，進而感受到數

學與生活密不行分。我將教學過程分成了四個環節：

第一，相識身份證環節，是穩固時間單元的根本學問

與技能；其次，統籌支配時間環節，是為了讓學生閱

歷用統籌的數學思想解決實際問題的全過程，并從中

體會到用數學思維解決問題的科學性；第三，解決喝

水的問題，是對前兩個環節重點的一個整合，讓學生

進一步體會數學思想在解決實際問題中的作用，起到

承上啟下的作用；第四，小試驗，是本課的一個升華，

主要是通過做試驗及對試驗結論的思索，造就學生科

學的思維品質，樹立疼惜水資源，節約能源等意識。

K學校及學生狀況分析』

我校是湖北省政府機關直屬小學，學生大多數是

旁邊機關單位職工的孩子。我們班的學生從小生活在

父母素養相對較高的家庭，學生的課外學問相當豐富,

思維也很活潑。并且他們通過對新教材兩年多的學習,

具有了較強的動手實力。盡管學校班級存在班額很大

的問題，由于平常訓練比擬到位，家長協作得也比擬

好，所以合作學習開展效果比擬好，學生有必需的合

作意識。又因學生多數是獨生子女，仍存在克制困難

的毅力不夠等問題。這就須要老師在課堂的活動學習

過程中，幫助學生形成較好的獨立解決問題、克制困

難的品質，這也是這節課教學中我所關注的問題之一。

工教學設計》

（一）創設問題情境

（設計說明本課旨在讓學生體會到數學生活化，生

活數學化。以此創設問題情境，是力求把學生引入生

活情境，將學生對生活中事情的相識和了解，作為本

課學習的根底。既有利于學生憑借生活經驗主動探究,

又有利于讓學生感受到數學就在身邊，激發學習愛

好。）

師：假如生活中你遇到一個生疏人，什么東西可

以證明他的身份？

生：戶口、身份證、指紋......

師：對了，這些東西都是證明一個人身份的重要

證件。

（評析這個問題情境的創設表達了數學學習是一

個課內外相貫穿的過程，表達了學生的生活經驗是數

學學習的課程資源。）

（二）相識身份證

（設計說明奧蘇貝爾說過：“影響學習的唯一重要

因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點,

并據此教學。”這一環節的設計是通過引導學生獲得身

份證上的相關信息，到達對年、月、日及其計算等這

些舊知的一個很好的整合。設計環節中包括了“看一

看”“找一找”"畫一畫”郃欣阿姨的誕生年、月、日并計

算年齡。另外，還向學生簡潔介紹身份證編號的含義。

這樣設計是為了讓學生體會到課堂學問與生活的實

質性聯系，感受到數學是生活的一局部。）

師：瞧!這位小摯友叫小紅!星期天小紅家來了一

位漂亮的阿姨。這是她的身份證。（cai）從身份證上你

知道部欣阿姨的誕生年月日嗎？

生1：在身份證上第三排誕生的后面寫了1975年

1月10日，這就是阿姨的誕生時間。

生2：我也是在這里找到的，阿姨是在1975年誕

生的，1975年是個平年，不是閏年。

生3：我會認身份證，所以我知道在它下面的編

號里也有阿姨的誕生年月日......

（讓學生在編號中找一找，然后匯報。）

生1:我在編號的中間找到有1975和上面阿姨誕

生的年份一樣，所以我想這代表阿姨誕生的年份。

生2：我找到代表月的數字是1,代表日期的數

字是10o

生3：我不同意他的說法，我認為代表月份的數

字應當是01。因為我們學過，一年有12個月，雖然

這位阿姨是一月誕生的，可是得用0把位子占著。

生4：我爸爸是12月誕生的，我看過他的身份證，

上面就是寫的12。是兩個數字,所以我同意他的說法。

師：你們同意他們兩個的說法嗎？

生：老師我還發覺身份證編號的前六個數字和后

4個數字與誕生年月日沒有關系。

師：很好，其實他們也是有含義的。

（介紹：身份證編號的其他數字含義）

師：看了都欣阿姨的誕生年月日，你想知道什么?

生：我想知道阿姨的年紀。

師：阿姨有多大年紀呢?請你算算，怎樣算的？

生1:用今年的20xx減去1975,我算出阿姨今年

28歲。

生2：我是推算出來的......

師小結：身份證是證明一個人身份的重要證件。

我們從上面找到了很多和時間有關的數學學問，像這

樣的學問生活中還有很多。

揭題：今日我們就來和小紅一起體會一下生活中

時間和數學的關系。（板：課題）

（評析通過情境的創設，給學生供應了探究的載體。

啟發學生從數學的角度啟程從“身份證”上收集和分析

時間信息。從而啟動了學生的數學思維，以及探究問

題的熱忱。很好地穩固了和時間相關的根本學問和技

能，造就了學生用數學的眼光看生活中的時間問題的

實力。）

（三）統籌支配時間

（設計說明學習數學的根本是為了更好地為生活

效勞，統籌的數學思想就是解決生活中問題的一個重

要思想。這一環節的設計充分利用了“小紅家要請客〃

這一生活情境，引導學生閱歷從表中收集信息一提出

問題一簡潔分析的過程，引導學生嘗試獨立設計工作

程序，并通過同位探討和集體溝通使思維進一步明朗

化。這樣設計是為了訓練學生運用抽象數學思維解決

實際問題的實力，并體會到數學思想在解決實際問題

中的科學性。）

1.創設情境：郃欣阿姨來之前，小紅幫媽媽做了一些

準備工作。（cai示情境和時辰表）

2.收集信息，提出問題。

師：瞧!這是她的工作時辰表。從表上你能了解到

什么？

師：這些信息都和時間有關系，你能提出數學問

題嗎？

生1:小紅做完這些事情一共要用多長時間?

生2：她最少用多長時間？

3.探討如何統籌支配時間。

師：假如你是小紅你會怎樣支配這些工作來節約

時間？

師：請你想一想，然后把你的想法和同位的同學

溝通一下。

4.匯報。（學生匯報想法，老師用cai將其想法畫

圖表示。）

生1：我先燒開水10分，再洗茶杯5分，最終擦

地8分，共須要23分。

生2：我是先燒開水須要10分，在燒開水的同時

洗茶杯。開水燒好后再擦地。須要18分。比他的時

間用得少。

生3：我還可以用更少的時間。還是先燒上開水，

并同時擦地，這樣做這兩件事情就只用了10分，最

終洗茶杯須要5分，一共只用了15分。

師：又節約了3分，你真棒！

（下面的學生顯得很不服氣，并躍躍欲試地想要表

達自己的觀點。作為老師應當給學生充分的表達自己

想法的時機和時間。）

生4：我還有一種最節約時間的方法。就是在燒

開水的同時擦地，用去8分，那燒開水還有2分，就

接著洗2分茶杯。等開水燒好后再洗3分茶杯。一共

用了13分。

師：你真會利用時間。

生5：我和他思路差不多，也是用了13分，但是

我是在燒開水的同時先洗的茶杯5分，再接著擦地。

師：（問其他的同學）你們覺得他的方法怎么樣？

生6：他們很機智，想的方法很節約時間。

師：這些設計都是合理的，（生4）和（生5）的想法

為小紅節約了不少的時間，有哪些同學和他們想的一

樣啊?（很多人舉手）你們都是很有時間概念的小摯友。

（評析這一環節關注學生獨立思索的思維過程，并

給學生充分探討溝通的時間，形成了師生互動、生生

互動的“學習共同體”。并借助電教媒體，將抽象的數

學思維過程用有形的示意圖表示出來，幫助學生體會

到統籌的數學思想在解決一些簡潔的實際問題中的

科學性，很好地造就了學生節約時間的觀念。）

（四）喝水的問題

（設計說明這一環節在教材中被支配在第2的位

置，在本課教學中我把它放到了第4個環節。這是依

據學生的學習狀況，對教材進展的處理。這樣設計是

盼望它發揮兩個作用：第一，對學問技能與解決問題

方法策略的一個綜合運用。在這個環節中學生不僅要

用到時間的學問來計算，還要想怎樣計算比擬好，這

表達的是數學思想在解決實際問題中的作用；其次,

要發揮承上啟下的作用。在這一環節學生通過估算,

對節水問題進展合理的推想。引起他們對用水、節水

問題的留意，從而為過渡到第五個環節作好鋪墊。這

樣處理教材是符合學生學習規律性的，也表達了新課

程中倡議的老師是要“用教材"，而不是"教教材〃。）

1.情境創設（cai展示情境內容卜小紅為阿姨倒了

茶，她們起先閑聊了，阿姨告知小紅，像你們這樣的

小摯友一天至少喝5杯水。

2.提問題，并計算。

師：聽到這個信息，小紅想到了很多數學問題,

你們猜她想到了什么？

生1：她可能會想到，2天喝幾杯水。我知道答

案，2天喝10杯水，因為2乘5等于10。

生2：我猜她想知道，她一個星期喝多少杯水？

師：多少?你知道嗎？

生2：知道，35杯。因為一個星期有7天，每天

喝5杯水正好喝35杯。

生3：她想知道，我們一個月可以喝多少杯水？

師：你知道嗎？

生：我可以算出來。

師：怎樣算？

生：老師我有個問題，我不知道要算哪一個月的

啊!因為我們學過月份有大月和小月，大月和小月的天

數不同，喝水的杯數是不同的啊！

生：還有2月更特殊。

師：你們想得很周全，那大月多少天?小月呢?2

月呢？

生：（略）

師：一般來說，假如沒有特殊指出是哪一個月，

我們可以遵照每月30天來計算。那一個月至少喝多

少杯水呢？

生：150杯（算法略）。

師：那半年呢?一年呢?你會算嗎？

（學生在作業紙上計算）

匯報算法。

生1:一月，30x5=150（杯）;半年，150x6=900（杯）;

一年，900x2=1800（杯）。

（想法略）

生2:一月，30x5=150（杯）;半年,30x6x5=900（杯）;

一年，900x2=1800（杯）。

生3：（分上半年和下半年算的，算法略）。

3.小結。

通過計算我們看到一個小摯友一年就要喝1800

多杯水。那我們國家有13億人口，假如一起喝上10

年、20年、50年甚至更長的時間呢?那得消耗多少水

啊！

生：說出自己對這個結論的簡潔看法，體會到要

節約用水，疼惜資源。（具體說法略）

師：一天奢侈一點點水，時間長了就會造成巨大

的奢侈。所以我們要節約用水，疼惜水資源。

（評析這個環節內容位置的重新支配，是執教老師

從學生實際啟程，依據該班學生的認知水平、學習規

律等實際狀況對教材做的成功處理。表達了新課程倡

議的老師要從實際啟程來運用教材。執教過程中很好

地貫徹了設計意圖里的兩個方面。在鼓舞算法多樣化

和造就學生節水意識這兩方面也做得較好，很好地造

就了學生的應用意識和節水觀念。）

（四）小試驗

（設計說明最終這一環節是一個探究性材料，是本

課的外延。這一環節的目的是讓學生對生活中的現象

能用科學的看法、方法進展思索、探究和探究，使學

生感受并獲得“以小見大”的思想。我認為表達這一目

的的關鍵就是對活動過程的設計。依此我設計了以下

幾個環節：第一，用課件展示生活中奢侈水的現象,

力求通過生活的原型引起學生對水的奢侈問題的關

注，產生想要用試驗來預料的想法；其次，介紹試驗；

第三，做試驗，記錄一分漏水狀況，并估出一杯水漏

完的時間；第四，獨立完成“填一填〃；第五，組織溝

通。第三個環節的設計是為了幸免學生因等待漏完一

杯水時間過長，而只有操作、沒有思索的形式主義活

動過程的產生。這五個環節，須要老師引導學生全程

參與，并且要和學生一起隨時解決試驗當中遇到的問

題，讓他們在活動中有所為、有所思，并且通過活動

感受到數學與生活密不行分。）

（cai：播放生活中一些奢侈水的現象）

1.問題的提出。

師：你看到了什么？

師：一個滴水的水龍頭一天會造成多大奢侈呢？

我們可以用一個試驗來預料一下。

2.試驗介紹（cai顯示圖文）：

第一，往一個用大頭針在底部扎好洞的紙杯里注

滿水，用手堵住小洞；

其次，放手讓水漏進小桶里，起先視察一分鐘時

間大約漏掉紙杯里的多少水；

第三，估計漏完一杯水的時間（用整分計算）；

第四，完成"填一填

3.做試驗并進展合理推算。

4.匯報。

師：你的試驗結論如何?通過試驗你有什么想法?

生：（結論略）

想法匯報。

生1：我發覺一時漏掉的水，可以夠像我們這樣

的小摯友喝2天。

生2：我發覺雖然一點水不算多，可是時間長了

會奢侈很多的水。

生3：我想像這樣奢侈下去一年會奢侈多少水啊!

生4：我想假如我們學校的全部水龍頭都漏水，

很多年后，就會漏完一條長江的。地球上的水也會越

來越少。

師：是啊!那你還能想得更深化一些嗎？

生5：我們地球上很多國家和地區都很缺水，珍

惜水，就是在疼惜我們的地球。

生6：我們喝的淡水是須要加工的，奢侈水也是

在奢侈很多的資源。

生7：我們不但要自己節約用水，還要號召大家

都能節約用水。

（評析這一環節的內容從社會現象入手，通過學生

做試驗、分析試驗結論、溝通試驗心得，引起學生對

生活現象的關懷并進展了理性的思索，很好地造就了

學生的探究意識、隨機解決問題的實力以及克制困難

的品質。成功地樹立了疼惜水資源，節約能源的意識。

整節課的教學，老師都為學生供應了豐富的生活

素材，并依此成功創設了學習情境，激發了學生學習

愛好，造就了學生的數學思維。在環節的支配上，執

教老師充分表達了活動是教學發生的根底，在各個環

節都留意了分別組織學生進展同位共同活動、小組協

同活動、全班溝通活動，讓學生在充分的活動中有所

收獲和開展，充分表達了活動的根本形態是交往與探

究。在數學思維造就方面，敬重了學生對生活的理解,

很好地引導了學生以生活經驗為載體來開展數學思

維和科學意識。本課對教材進展的大膽靈敏的處理,

也表達了以人為本、以開展為本的教化新理念。）K教

學反思》

課后，對整節課進展了反思，覺得有以下幾點成

功之處。

1.對教材內容的處理。

新課程倡議老師“用教材”，而不是簡潔的“教教

材〃。在本課教學中，我依據學生的學習狀況，對教材

中的二個內容，進展了處理。事實證明，這樣的處理

很成功。

第一個處理是調整了教材中其次個內容和第三

個內容的位置。假如學生干脆在穩固年、月、日學問

后就起先解決“喝水”這個問題，此時由于學生還不太

會從數學的角度，運用數學思想，接受較優化的策略

來解決這個問題，因此對這個內容會感到很困難，失

去學習探究的樂趣。課堂教學在這里會顯得很犯難。

調整之后，學生因為已經在對“小紅請客”這一情境問

題的解決上體會到了運用數學思想來解決問題的科

學性，并且有了相關學問根底，再來解決這個問題就

更符合學生學習的規律性。這一環節的調整也起到了

承上啟下的作用，使教學過程更加連貫。

對教材的其次個處理是在小試驗中。我將教材中漏

完一杯水要用幾分的試驗要求，處理成先看漏1分大

約漏多少水，再估漏完一杯水要用幾分。這樣的設計

成功之處在于：幸免了學生因為長時間等一杯水漏完,

而忽視了試驗的根本意義。由于學生的年齡特點確定

了他們不能像科學家那樣長時間地關注一些刺激性

不強、變更不大的生活現象，他們會因此而對試驗的

根本意義產生遺忘，這不是我們所盼望的。因此這樣

的設計既給了學生動手的時間，又讓他們能夠依據試

驗結論剛好地思索和溝通，符合了學生的年齡特點，

較好地貫徹了試驗意圖，也使課堂教學內容得到了升

華。

2.重視數學學習過程。

傳統教學觀把學習簡潔看成是學問由內到外的

輸入過程。學習就是把學問裝進學習者的頭腦中，把

結論告知學生，再讓他們去理解、記憶。即使是讓學

生去視察、試驗其主要目的也是為了傳遞學問。明顯

這有悖于新課程中要關注學生學習過程的要求。學習

應當是學生的經驗體系在必需環境中的由內而外的

“生長〃。因此對于本課而言，假如只要求讓學生駕馭

年月日等時間學問及計算技能，那么通過反復訓練就

可以辦到。我認為這節課的主要目的不在于此，而是

要讓學生通過視察、試驗和溝通等等活動，感受時間

中的數學問題，造就時間觀念，體會運用數學的思想

解決生活中問題的科學性，駕馭必需的解決問題的方

法與策略，這才是本節課數學學習的意義所在。正因

為相識到了這一點，所以在教學過程中的多個環節,

如第三環節和第五環節，我都給了學生充分的獨立或

合作學習的時間，學生的思維在合作學習中很活潑,

并且學生之間通過溝通獲得了很好的解決問題的策

略和方法。如：在用統籌的數學思想解決生活問題這

個環節，我沒有把那種只用13分就可以做完全部事

情的方法先提出來，然后再讓學生去想為什么這樣支

配的好處