專(zhuān)題六實(shí)驗(yàn)微專(zhuān)題20力學(xué)實(shí)驗(yàn)(一)紙帶、光電門(mén)類(lèi)實(shí)驗(yàn)一、探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.紙帶的應(yīng)用(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿(mǎn)足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1且Δx不為零，則可判定物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)求解瞬時(shí)速度：vn=xn(3)用“逐差法”求加速度，例如：a=(x2.光電門(mén)的應(yīng)用(1)測(cè)速度光電門(mén)主要是測(cè)量速度的儀器，設(shè)小車(chē)上擋板的寬度為d，擋板遮住光電門(mén)光線(xiàn)的時(shí)間為Δt，則小車(chē)通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v=dΔ(2)測(cè)加速度若已知兩個(gè)光電門(mén)之間的距離為s，小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1、v2，則a=v2二、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1.平衡阻力平衡阻力的目的是使拉小車(chē)的力近似等于鉤碼(沙和沙桶)的總重力。若使用氣墊導(dǎo)軌，不必平衡阻力。2.(1)鉤碼(沙和沙桶)的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力近似等于鉤碼(沙和沙桶)的總重力。(2)當(dāng)細(xì)線(xiàn)拉力可以直接測(cè)量時(shí)，如細(xì)線(xiàn)與拉力傳感器連接(如圖甲)或者細(xì)線(xiàn)繞過(guò)滑輪和彈簧測(cè)力計(jì)相連(如圖乙)，不需要滿(mǎn)足m遠(yuǎn)小于M。三、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.研究對(duì)象：?jiǎn)蝹€(gè)物體或多個(gè)物體。2.實(shí)驗(yàn)方案：(1)利用物體做自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(2)利用物體沿光滑斜面下滑驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(3)利用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(4)利用擺球的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(5)利用兩物體組成的連接體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。四、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.速度可以直接測(cè)量：通過(guò)光電門(mén)或計(jì)時(shí)器測(cè)量速度。2.速度不能直接測(cè)量：測(cè)量其他物理量，例如通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)將速度關(guān)系轉(zhuǎn)換為位移關(guān)系。3.實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新：驗(yàn)證動(dòng)量定理。1.(2024·北京卷·18)如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(1)(1分)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是(填選項(xiàng)前的字母)。

A.實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球(2)(3分)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫(xiě)紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點(diǎn)，記為M、N和P(P為m1單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn))。a.圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說(shuō)明如何確定平均落點(diǎn)

；

b.分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

(3)(2分)受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點(diǎn)和O'點(diǎn)，兩點(diǎn)間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)B與靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點(diǎn)A'，小球2向右擺動(dòng)至最高點(diǎn)D。測(cè)得小球1、2的質(zhì)量分別為m和M，弦長(zhǎng)AB=l1、A'B=l2、CD=l3。推導(dǎo)說(shuō)明，m、M、l1、l2、l3滿(mǎn)足關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

2.(2023·全國(guó)甲卷·23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。(1)(2分)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移Δx填到表中，小車(chē)發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和v，表中ΔxAD=cm，vAD=cm/s。位移區(qū)間ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30v(cm/s)66.073.0v87.394.6(2)(1分)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度v隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。(3)(2分)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-Δt圖線(xiàn)可視為一條直線(xiàn)，此直線(xiàn)用方程v=kΔt+b表示，其中k=cm/s2，b=cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(4)(2分)根據(jù)(3)中的直線(xiàn)方程可以判定小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小vA=，小車(chē)的加速度大小a=。(結(jié)果用字母k、b表示)

3.(2024·江西卷·11)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定一遮光片，細(xì)線(xiàn)一端與小車(chē)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼。(1)實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線(xiàn)與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車(chē)所受摩擦力。(2)小車(chē)的質(zhì)量為M1=320g。利用光電門(mén)系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量m時(shí)小車(chē)加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線(xiàn)甲所示。(3)由圖線(xiàn)甲可知，F(xiàn)較小時(shí)，a與F成正比；F較大時(shí)，a與F不成正比。為了進(jìn)一步探究，將小車(chē)的質(zhì)量增加至M2=470g，重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過(guò)程，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線(xiàn)乙所示。(4)(2分)與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間，非線(xiàn)性區(qū)間。再將小車(chē)的質(zhì)量增加至M3=720g，重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過(guò)程，記錄鉤碼所受重力F與小車(chē)加速度a，如表所示(表中第9~14組數(shù)據(jù)未列出)。

序號(hào)12345鉤碼所受重力F/(9.8N)0.0200.0400.0600.0800.100小車(chē)加速度a/(m·s-2)0.260.550.821.081.36序號(hào)6789~1415鉤碼所受重力F/(9.8N)0.1200.1400.160……0.300小車(chē)加速度a/(m·s-2)1.671.952.20……3.92(5)(2分)請(qǐng)?jiān)趫D(b)中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并補(bǔ)充完成圖線(xiàn)丙。(6)(2分)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷：小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋?zhuān)骸?/p>

4.(2024·陜西西安市三模)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)的兩端分別懸掛質(zhì)量均為m的重物A、B且處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與紙帶連接，紙帶通過(guò)固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(電源頻率為50Hz)，在B的下端再掛質(zhì)量為M的重物C。由靜止釋放重物C，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶可研究系統(tǒng)(由重物A、B、C組成)的機(jī)械能守恒，重力加速度大小為g，回答下列問(wèn)題：(1)(3分)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶再接通電源B.無(wú)須測(cè)量重物C的質(zhì)量M就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律C.此實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)的總動(dòng)能的增加量略大于總重力勢(shì)能的減少量D.對(duì)選取的紙帶，若第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為0，則第1、2兩點(diǎn)間的距離一定小于2mm(2)(3分)對(duì)選取的紙帶，若第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為0，重物A上升的高度為h，通過(guò)計(jì)算得到三個(gè)重物的速度大小為v，然后描繪出h-v2(h為縱坐標(biāo))關(guān)系圖像，圖像為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)，若M=23m，當(dāng)傾斜直線(xiàn)的斜率k=，就可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。1.(2024·山東卷·13)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個(gè)位移傳感器，a測(cè)量滑塊A與它的距離xA，b測(cè)量滑塊B與它的距離xB。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：①測(cè)量?jī)蓚€(gè)滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；③撥動(dòng)兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動(dòng)；④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。回答以下問(wèn)題：(1)(2分)從圖像可知兩滑塊在t=s時(shí)發(fā)生碰撞；

(2)(2分)滑塊B碰撞前的速度大小v=m/s(保留2位有效數(shù)字)；

(3)(2分)通過(guò)分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是(填“A”或“B”)。

2.(2024·河北邯鄲市二模)某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量砝碼盤(pán)的質(zhì)量。左、右兩個(gè)相同的砝碼盤(pán)中各裝有5個(gè)質(zhì)量相同的砝碼，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為m0，裝置中左端砝碼盤(pán)的下端連接紙帶。現(xiàn)將左端砝碼盤(pán)中的砝碼逐一放到右端砝碼盤(pán)中，并將兩砝碼盤(pán)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩盤(pán)一直保持水平，通過(guò)紙帶計(jì)算出與轉(zhuǎn)移的砝碼個(gè)數(shù)n相對(duì)應(yīng)的加速度a，已知交流電的頻率f=50Hz。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))(1)(3分)某次實(shí)驗(yàn)，該組同學(xué)得到了如圖乙所示的一條紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為s，打下D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為m/s，紙帶的加速度大小為m/s2。

(2)(3分)若該組同學(xué)得到的n-a圖像為過(guò)原點(diǎn)、斜率為k的直線(xiàn)，則每個(gè)砝碼盤(pán)的質(zhì)量為(用k、m0和重力加速度大小g表示)。

3.(2024·江西南昌市二模)某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖甲所示。一質(zhì)量為m、直徑為d的小球連接在長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端，d?l，細(xì)繩另一端固定在O點(diǎn)，調(diào)整光電門(mén)的位置。由靜止釋放小球，記錄小球從不同高度釋放通過(guò)光電門(mén)中心的擋光時(shí)間，重力加速度為g。(1)(2分)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，如圖乙所示，則小球直徑d=mm；

(2)(4分)若某次測(cè)得光電門(mén)的中心與釋放點(diǎn)的豎直距離為h，小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為Δt，則小球從釋放點(diǎn)下落至光電門(mén)中心時(shí)的動(dòng)能增加量ΔEk=，重力勢(shì)能減小量ΔEp=(均用題中字母表示)；

(3)(2分)經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，ΔEk總是大于ΔEp，下列原因中可能的是。

A.小球的質(zhì)量測(cè)量值偏大B.在最低點(diǎn)時(shí)光電門(mén)的中心偏離小球球心C.小球下落過(guò)程中受到了空氣阻力

答案精析高頻考點(diǎn)練1.(1)AC(2)用圓規(guī)畫(huà)圓，盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表平均落點(diǎn)m1OP=m1OM+m2ON(3)ml1=-ml2+Ml3解析(1)實(shí)驗(yàn)中若使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前、后速度成正比，需要確保小球做平拋運(yùn)動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平，故A正確；為使兩小球發(fā)生的碰撞為對(duì)心正碰，兩小球半徑需相同，故B錯(cuò)誤；為使碰后入射小球與被碰小球同時(shí)飛出，需要用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球，故C正確。(2)用圓規(guī)畫(huà)圓，盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表平均落點(diǎn)。碰撞前、后小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=12gt2可知，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與平拋初速度成正比所以若m1OP=m1OM+m2ON即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。(3)設(shè)輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球從偏角θ處?kù)o止擺下，擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球經(jīng)過(guò)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為l，則由動(dòng)能定理有mgL(1-cosθ)=12mv由數(shù)學(xué)知識(shí)可知sinθ2=聯(lián)立兩式解得v=lg若兩小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則有mv1=-mv2+Mv3又有v1=l1gL，v2=lv3=l3g整理可得ml1=-ml2+Ml3。2.(1)24.0080.0(2)見(jiàn)解析圖(3)70.059.0(4)b2k解析(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm平均速度vAD=xAD3T=80(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-Δt圖線(xiàn)可視為一條直線(xiàn)，圖像為此直線(xiàn)用方程v=kΔt+b表示，由圖像可知其中k=101.0-59.00.6cm/s2=70.0cm/s2b=59.0cm/s(4)小車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由位移公式x=v0t+12at2，整理得xt=v0+即v=vA+12故根據(jù)圖像斜率和縱截距可得vA=b，a=2k。3.(4)較大較小(5)見(jiàn)解析圖(6)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量見(jiàn)解析解析(4)由題圖(b)分析可知，與圖線(xiàn)甲相比，圖線(xiàn)乙的線(xiàn)性區(qū)間較大，非線(xiàn)性區(qū)間較小。(5)在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，結(jié)合其他點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)擬合，使盡可能多的點(diǎn)在線(xiàn)上，不在線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在線(xiàn)的兩側(cè)，如圖所示(6)設(shè)細(xì)線(xiàn)拉力為FT，對(duì)鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有F-FT=ma，對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有FT=Ma，聯(lián)立解得F=(M+m)a，變形得a=1M+mF，當(dāng)m?可認(rèn)為m+M≈M，則a=1M·F，即a與F4.(1)D(2)2解析(1)為了充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證Mgh=12(2m+M)v2，可知驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律需要測(cè)量重物C的質(zhì)量M，故B錯(cuò)誤；此實(shí)驗(yàn)存在的主要系統(tǒng)誤差是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力和重物受到的空氣阻力，則導(dǎo)致的結(jié)果是總動(dòng)能的增加量略小于總重力勢(shì)能的減小量，故C錯(cuò)誤；只有當(dāng)物體下落的加速度為g時(shí)，在0.02s內(nèi)下落的距離為h=12gt2≈2mm，由牛頓第二定律可得，重物的加速度為a=M2m+Mg<g，則若第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為0，則第1、2兩點(diǎn)間的距離一定小于2(2)根據(jù)題意可知，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有Mgh=12(2m+M)v則有h=2m+可知，h-v2關(guān)系圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)。若M=23m，k=2m+就可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。補(bǔ)償強(qiáng)化練1.(1)1.0(2)0.20(3)B解析(1)由x-t圖像的斜率表示速度可知兩滑塊的速度都在t=1.0s時(shí)發(fā)生突變，即這個(gè)時(shí)刻發(fā)生了碰撞；(2)根據(jù)x-t圖像斜率的絕對(duì)值表示速度大小可知滑塊B碰撞前的速度大小為v=90-1101.0cm/s=0.20(3)由題圖乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50m/s，碰撞后A的速度大小約為vA'=0.36m/s，由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為vB'=0.50m/s，A和B碰撞過(guò)程動(dòng)量守