反百分比函數應用反百分比函數應用第1頁學習目標

1、能依據實際問題中條件確定反百分比函數解析式。2、能綜合利用反百分比函數知識分析和處理一些簡單實際問題。3、經歷分析實際問題中變量之間關系，建立反百分比函數模型，進而處理問題過程。4、使學生認識數學與生活親密聯絡，激發學生學習數學興趣，增強數學應用意識。第2頁

探索新知例1、某自來水企業計劃新建一個容積為4×104m3長方體蓄水池。

例題與評析

（1）蓄水池底面積S（㎡）與其深度h(m)有怎樣函數關系？（2）假如蓄水池深度設計為5m，那么蓄水池底面積應為多少平方米？（3）因為綠化以及輔助用地需要，經過實地測量，蓄水池長與寬最多只能分別設計為100m和60m，那么蓄水池深度最少到達多少才能滿足要求？（保留兩位小數）第3頁

點撥釋疑

解：（1）由sh=4×104變形得s=。所以蓄水池底面積s是其深度h反百分比函數。（2）把h=5代入s=，得s==8000.所以當蓄水池深度設計為5m時，蓄水池底面積應為8000m2.

例題與評析

第4頁

點撥釋疑

（3）依據題意，得s=100×60=6000.代入s=，得h=≈6.67.所以蓄水池深度最少到達6.67m才能滿足要求。

例題與評析

h40000600040000第5頁

生活與數學1、已知矩形面積為6，則它長y和寬x之間函數關系用圖象大致可表示為（）

（A）（B）（C）（D）

練一練

B第6頁

生活與數學2、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面過程中就滲透著數學知識：一定體積面團做成拉面，面條總長度y（m）是面條粗細（橫截面積）S(mm2)反百分比函數，其圖象如圖所表示,

試一試

S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)寫出y與S函數關系式；(2)當面條粗1.6mm2時，面條總長度是多少米？第7頁例2、為了預防“傳染病”,某學校對教室采取藥熏消毒法進行消毒,已知在藥品燃燒時段內,室內每立方米空氣中含藥量y(mg)與時間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所表示),現測得藥品8min燃燒完,此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg,請依據題中所提供信息,解答以下問題:獨立思索第8頁(1)藥品燃燒時,y關于x函數關系式為:________,自變量x取值范圍是:_______,藥品燃燒后y關于x函數關系式為_______.(2)研究表明,當空氣中每立方米含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室,那么從消毒開始,最少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;第9頁(3)研究表明,當空氣中每立方米含藥量不低于3mg且連續時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中病菌,那么此次消毒是否有效?為何?第10頁.近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大是瓦斯，其主要成份是CO．在一次礦難事件調查中發覺：從零時起，井內空氣中CO濃度到達4mg/L，今后濃度呈直線型增加，在第7小時到達最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中CO濃度成反百分比下降．如圖所表示，依據題中相關信息回答以下問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x函數關系式，并寫出對應自變量取值范圍；（2）當空氣中CO濃度到達34mg/L時，井下3km礦工接到自動報警信號，這時他們最少要以多少km/h速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

練一練第11頁我反思——我進步

總結:實際問題數學問題（反百分比函數）1、本節課學習數學知識：利用反百分比函數