【優化方案】2013高中物理第2章第12節伽利略對落體運動的研究自由落體運動的規律知能演練輕松闖關滬科版必修11．(2012·浙江杭州月考)伽利略對自由落體運動的研究是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是()A．其中的甲、乙、丙圖是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論B．其中的丁圖是實驗現象，甲、乙、丙圖是經過合理的外推得到的結論C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使時間更容易測量D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現象更明顯解析：選AC.甲、乙、丙圖是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得到的結論，運用甲圖的實驗，可以“沖淡”重力的作用，使時間更容易測量．2．下列關于自由落體運動的說法，正確是()A．初速度為零的豎直向下的運動就是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動就是自由落體運動C．在月球上做鐵球與羽毛自由下落的實驗，兩者下落一樣快D．雨滴下落的過程可看做自由落體運動解析：選C.初速度為零，只受重力作用的運動是自由落體運動，A、B錯誤；在月球上鐵球與羽毛自由下落時不受空氣阻力，即做自由落體運動，兩者下落一樣快，C正確；雨滴下落的過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴的速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認為是自由落體運動，D錯誤．3．關于自由落體運動的加速度g，下列說法正確的是()A．同一地點，輕、重物體的g值一樣大B．北京地面的g值比上海地面的g值略大C．g值在地球表面任何地方都一樣D．g值在赤道處大于在南北兩極處解析：選AB.在地球表面的同一地點，自由落體運動的加速度g的值都相同，不管是輕的物體還是重的物體，g值都相同，所以A項正確；在地球表面不同的地方，g值一般都不相同，但相差不大，都在9.8m/s2左右，一般隨緯度的升高g值逐漸增大，如北京的g值為9.801m/s2，上海的g值為9.794m/s2，故B項正確，C、D兩項錯誤．4．(2012·渭南高一檢測)一個自由下落的物體，到達地面的速度是30m/s，取g＝10m/s2，求：(1)物體落到地面用了多長時間；(2)這個物體開始下落的高度．解析：(1)由v＝gt得物體下落的時間t＝eq\f(v,g)＝eq\f(30,10)s＝3s.(2)由v2＝2gh得物體下落的高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m.答案：(1)3s(2)45m一、選擇題1．在學習物理知識的同時，還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程()A．猜想—問題—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論B．問題—猜想—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論C．問題—猜想—數學推理—實驗驗證—合理外推—得出結論D．猜想—問題—實驗驗證—數學推理—合理外推—得出結論解析：選C.伽利略探究物體下落規律的過程是：先對亞里士多德對落體運動的觀察得出的結論提出質疑——重物與輕物捆在一起下落得出矛盾的結論；猜想——下落的運動是最簡單的運動，速度與時間成正比；數學推理——如果v∝t則有h∞t2；實驗驗證—設計出斜面實驗并進行研究，得出在光滑斜面上滑下的物體規律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規律h∝t2推廣到落體運動，從探究的過程看，應選C.2．下面關于自由落體運動的說法正確的是()A．自由落體運動就是初速度為零的運動B．自由落體運動就是加速度為g的運動C．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的運動D．自由落體運動就是速度與時間成正比的運動解析：選C.自由落體就是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，這兩個條件必須同時達到．而速度和時間成正比的運動為初速度為零的勻加速運動，不一定就是自由落體運動．3．(2012·河南開封高一檢測)甲物體的質量是乙物體質量的3倍，它們從同一點由靜止開始同時下落，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A．甲比乙先著地B．甲比乙加速度大C．甲與乙著地的速度不同D．下落過程中，兩者在任意時刻離地的高度相同解析：選D.在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，因而兩物體下落過程中的運動規律完全相同．4．關于重力加速度的說法，正確的是()A．在比薩斜塔同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運動的加速度相同，這個加速度就是當地的重力加速度B．地球上各處的重力加速度g值都相同C．濟南的重力加速度為9.8m/s2，說明在濟南做自由下落運動的物體，每經過1s速度增加9.8m/sD．黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同解析：選AC.在比薩斜塔釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠遠小于球的重力，可以認為金屬球做自由落體運動，故球運動的加速度為當地重力加速度，因下落的高度和運動時間相同，所以二者的加速度相同，選項A正確．地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D錯．5．做自由落體運動的物體運動的時間取決于()A．物體的重力 B．物體下落的高度C．物體的速度 D．物體的加速度解析：選B.由位移時間關系式h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以自由落體時間由下落的高度決定．6．(2011·高考重慶卷)某人估測一豎直枯井的深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經2s聽到石頭落底聲．由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2)()A．10m B．20mC．30m D．40m解析：選B.石頭在井中的下落過程可看做自由落體運動．由h＝eq\f(1,2)gt2可得：當t＝2s時h＝20m，答案為B.7．(原創題)有一直升機停在200m高的空中靜止不動，有一乘客從窗口由靜止每隔1s釋放一個鋼球，則關于鋼球在空中的排列情況，下列說法正確的是()A．相鄰鋼球間距離相等B．越靠近地面，相鄰鋼球間的距離越大C．在落地前，早釋放的鋼球速度總是比晚釋放的鋼球速度大D．早釋放的鋼球落地時的速度大解析：選BC.由v∝t知，下落時間越長速度越大，由h∝t2知，下落的時間越長，下落的高度越大，又因為物體運動的速度越大，相等時間內發生的位移越大，所以越靠近地面，球間距離越大，又因為球從同樣高度釋放，釋放先后不同，落地先后不同，但空中運動時間相等，落地速度相同．8．(2012·曲師大附中高一檢測)唐代大詩人李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述了廬山瀑布的美景，如果三尺為1米，則水落到地面的速度約為(設初速度為零)()A．100m/s B．140m/sC．200m/s D．2000m/s解析：選B.下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B項正確．9．(2012·廣州高一檢測)自由下落的物體，它下落全程eq\f(3,4)的高度所用的時間和下落全程所用的時間的比值為()A．1∶2 B．1∶(eq\r(3)－eq\r(2))C．(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2)) D.eq\r(3)∶2解析：選D.由h＝eq\f(1,2)gt2，它下落eq\f(3,4)h時所用的時間t1＝eq\r(\f(3h,2g))，下落全程所用時間t＝eq\r(\f(2h,g)).所以t1∶t＝eq\r(3)∶2，D項正確．10．(2012·河南安陽月考)甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則()A．落地時的速度之比是eq\r(2)∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是1∶2D．下落過程中的加速度之比是2∶1解析：選A.由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh)，落地時的速度之比為eq\r(2)∶1，物體做自由落體運動時，加速度都相同，等于重力加速度．二、非選擇題11．(1)如今，我們可以采取多種方法對落體運動進行研究，也可以利用多種手段對落體運動的加速度，即重力加速度進行測量，如：DIS實驗法、頻閃照相法、滴水法、單擺法等．滴水法測重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭．測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差h，即可算出重力加速度，其計算公式為________．了解了這個方法，你可以嘗試在課余時間完成對本地重力加速度的測量．(2)設人耳能區別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則()A．水龍頭距人耳的距離至少為34mB．水龍頭距盤子的距離至少為34mC．水龍頭距人耳的距離至少為0.05mD．水龍頭距盤子的距離至少為0.05m解析：(1)聽到n次水滴響聲，該時間間隔為(n－1)個，則一滴水滴從高為h處下落的時間為：t0＝eq\f(t,n－1)，由自由下落公式：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)得g＝eq\f(2h,t\o\al(2,0))＝eq\f(2h,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,n－1)))2)＝eq\f(2n－12h,t2).(2)只要相鄰兩滴水滴下的時間間隔超過0.1s，人耳就能分辨出兩滴水的擊盤聲，而與水龍頭距人耳的距離無關(只要人耳能夠聽到聲音)．在0.1s內，水滴下落的距離h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×0.12m＝0.05m所以，水龍頭距盤子的距離只要超過0.05m就行．答案：(1)g＝eq\f(2n－12h,t2)(2)D12．(2012·四川棠湖中學期中)屋檐每隔一定的時間滴下一滴水，當第五滴水正欲滴下時，第一滴水剛好落到地面，而第三滴水與第二滴水分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2，求：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析：設屋檐離地面高為H，滴水間隔為T由h＝eq\f(1,2)gt2得第二滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2①第三滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2②且h2－h3＝1m③由①②③式解得T＝0.2s則屋檐高H＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m.答案：(1)3.2m(2)0.2s關于重力加速度的測量1．用頻閃照相研究自由落體運動頻閃照相機可隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各時刻的位置，利用照片，可以研究自由落體是否為勻變速運動(Δh是否為恒量)，可以測量重力加速度(若T已知，利用Δh＝gT2求解)，可以測量物體在某一位置的瞬時速度(veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(h,t))．2．用打點計時器研究自由落體運動應用電磁打點計時器或電火花計時器，研究自由落體運動，通過對紙帶的分析和計算，測得當地的重力加速度值，這是測定重力加速度的一種方法．3．滴水法測定(1)讓水滴落到墊起來的盤子上，可以清晰地聽到水