南陽工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南陽工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南陽工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南陽工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程II》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、若的值為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對

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