初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)7整式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)7整式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息1.課程名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)7整式的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第2周星期二第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)整式的除法學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解除法運(yùn)算的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過(guò)操作和直觀演示，增強(qiáng)直觀想象；通過(guò)練習(xí)和運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘法和乘方等基礎(chǔ)知識(shí)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式運(yùn)算，具備一定的代數(shù)基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)好奇心，但部分學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念可能感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠迅速掌握新知識(shí)；有的學(xué)生則需要更多的時(shí)間來(lái)理解和消化。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀演示和操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)閱讀和思考來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在整式的除法學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)除法運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深入，容易混淆除法與乘法的關(guān)系；二是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式除法的形式；三是運(yùn)算過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。針對(duì)這些困難，教師需要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生克服。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例，系統(tǒng)講解整式除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)體系。

2.討論法：組織學(xué)生討論解決實(shí)際問(wèn)題中的整式除法問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和參與感。

3.練習(xí)法：通過(guò)大量練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)整式除法的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：使用PPT展示整式除法的步驟和示例，提高課堂的直觀性和互動(dòng)性。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)式練習(xí)，幫助學(xué)生直觀理解除法運(yùn)算的原理。

3.操作材料：準(zhǔn)備實(shí)物教具或模型，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體驗(yàn)和驗(yàn)證除法運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）師生問(wèn)候，營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍。

（2）回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的乘法和乘方，為今天的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（3）提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整式的乘法和乘方，那么整式的除法又是什么呢？今天我們就來(lái)探究整式的除法。”

二、新課講授

1.整式除法的基本概念

（1）教師講解整式除法的基本概念，如被除式、除式、商和余數(shù)。

（2）通過(guò)實(shí)例展示整式除法的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生直觀理解整式除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.整式除法的運(yùn)算步驟

（1）教師講解整式除法的運(yùn)算步驟，包括：確定除式和被除式的首項(xiàng)、確定除式的系數(shù)、進(jìn)行除法運(yùn)算、確定商和余數(shù)。

（2）通過(guò)實(shí)例演示整式除法的運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生掌握整式除法的運(yùn)算步驟。

3.整式除法的應(yīng)用

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考整式除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

（2）通過(guò)實(shí)例展示整式除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4.整式除法的運(yùn)算技巧

（1）教師講解整式除法的運(yùn)算技巧，如提取公因式、因式分解等。

（2）通過(guò)實(shí)例演示運(yùn)算技巧，讓學(xué)生掌握整式除法的運(yùn)算技巧。

三、課堂練習(xí)

1.教師布置課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生完成練習(xí)后，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

3.集體講解練習(xí)題，讓學(xué)生總結(jié)解題思路和方法。

四、課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)整式除法的基本概念、運(yùn)算步驟和運(yùn)算技巧。

2.強(qiáng)調(diào)整式除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

五、布置作業(yè)

1.教師布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)整式除法的理解和應(yīng)用。

2.作業(yè)內(nèi)容包含課后練習(xí)題、實(shí)際應(yīng)用題等，讓學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)和思考。

六、課堂反饋

1.教師收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課的反饋意見(jiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式除法的應(yīng)用實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、工程量計(jì)算等，展示整式除法在實(shí)際中的應(yīng)用。

-整式除法的拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些難度遞增的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，幫助學(xué)生鞏固和提升整式除法的應(yīng)用能力。

-整式除法的數(shù)學(xué)史介紹：簡(jiǎn)要介紹整式除法的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和創(chuàng)新。

-整式除法的幾何解釋?zhuān)和ㄟ^(guò)幾何圖形的變換，如長(zhǎng)方形的分割，幫助學(xué)生理解整式除法的幾何意義。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

-實(shí)踐操作活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量物品的長(zhǎng)度、面積、體積等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用整式除法。

-互動(dòng)學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決整式除法的相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

-家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與到孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)造良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)等，獲取更多學(xué)習(xí)資料和幫助。

-制作思維導(dǎo)圖：指導(dǎo)學(xué)生制作整式除法的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，加深對(duì)整式除法的理解。

-案例分析：分析一些數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生了解整式除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式的除法，我覺(jué)得整體上學(xué)生們掌握得還算不錯(cuò)，但也有些地方需要反思和總結(jié)。

首先，在教學(xué)方法上，我采用了講授法和討論法相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)實(shí)例講解和互動(dòng)討論，學(xué)生們對(duì)整式除法的概念和運(yùn)算步驟理解得更快。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念還是有些吃力，他們?cè)诶斫夂蛻?yīng)用上存在一些困難。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法。

在教學(xué)策略上，我嘗試了將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解整式除法的應(yīng)用。這種方法的效果還是比較好的，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣明顯提高了。但是，也有一些學(xué)生反映，實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程有些復(fù)雜，他們需要更多的時(shí)間去思考和消化。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地考慮如何簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

在課堂管理方面，我注意到了一些細(xì)節(jié)。比如，在提問(wèn)環(huán)節(jié)，有的學(xué)生回答得比較慢，我意識(shí)到應(yīng)該給予他們更多的時(shí)間去思考和表達(dá)。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)課堂上的互動(dòng)還不夠充分，有些學(xué)生可能沒(méi)有充分參與到討論中來(lái)。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們積極發(fā)言，提高課堂的互動(dòng)性。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得學(xué)生們?cè)谥R(shí)上有了明顯的進(jìn)步。他們能夠熟練地進(jìn)行整式除法的運(yùn)算，并且在解決實(shí)際問(wèn)題中也運(yùn)用得比較自如。在技能上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力和解決問(wèn)題的能力也有所提高。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，自信心也有所增強(qiáng)。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，部分學(xué)生在理解整式除法的概念時(shí)還是存在困難，課堂練習(xí)中的錯(cuò)誤率也相對(duì)較高。針對(duì)這些問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

-對(duì)于概念理解困難的學(xué)生，我將增加個(gè)別輔導(dǎo)，耐心講解，幫助他們逐步克服困難。

-在課堂練習(xí)中，我將設(shè)計(jì)更多層次和類(lèi)型的題目，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-利用多媒體教學(xué)手段，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、視頻等形式，使整式除法的概念更加直觀易懂。

-加強(qiáng)課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，提高課堂氛圍。課后作業(yè)1.實(shí)例題：

題目：計(jì)算下列整式除法：

\[(3x^2-4x+2)÷(x-1)\]

答案：\[3x+1\]

2.應(yīng)用題：

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是寬的兩倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為\(2x\)厘米，寬為\(x\)厘米，則周長(zhǎng)為\(2(2x+x)=24\)厘米，解得\(x=4\)厘米，長(zhǎng)為\(2x=8\)厘米，面積為\(8\times4=32\)平方厘米。

3.拓展題：

題目：計(jì)算下列整式除法，并簡(jiǎn)化結(jié)果：

\[(5a^3-15a^2+10a)÷(a-5)\]

答案：\[5a^2-10a+2\]

4.綜合題：

題目：一個(gè)二次多項(xiàng)式\(f(x)=x^2-3x+2\)被\(x-1\)整除，求另一個(gè)因式。

答案：由于\(f(x)\)被\(x-1\)整除，設(shè)另一個(gè)因式為\(x+b\)，則有\(zhòng)(f(x)=(x-1)(x+b)\)。展開(kāi)得\(f(x)=x^2+(b-1)x-b\)。比較系數(shù)得\(b-1=-3\)和\(-b=2\)，解得\(b=-2\)，因此另一個(gè)因式為\(x+2\)。

5.高級(jí)題：

題目：證明下列等式成立：

\[(x^3-8)÷(x-2)=x^2+2x+4\]

答案：展開(kāi)右邊的等式，得\((x^2+2x+4)(x-2)=x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8