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文檔簡介

第三章函數

第12課時一次函數實際應用

第1頁一次函數圖象性質綜合應用例1如圖，在平面直角坐標系內，點A坐標為(0，24)，經過原點直線l1與經過點A直線l2相交于點B，點B坐標為(18，6)．(1)求直線l1，l2表示式；(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O、B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C、D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF.①設點C縱坐標為a，求點D坐標(用含a代數式表示)；②若矩形CDEF面積為60，請直接寫出此時點C坐標．第2頁解：(1)設直線l1表示式為y＝k1x，它過點B(18，6)得18k1＝6，解得k1＝，∴直線l1表示式為：y＝x，設直線l2表示式為y＝k2x＋b，它過點A(0，24)，B(18，6)，得解得，∴直線l2表示式為：y＝－x＋24；第3頁(2)①∵點C在直線l1上，且點C縱坐標為a，∴a＝x，x＝3a，∴點C坐標為(3a，a)，∵CD∥y軸，∴點D橫坐標為3a，∵點D在直線l2上，∴y＝－3a＋24，∴D(3a，－3a＋24)；②C(3，1)或C(15，5)．第4頁一次函數實際應用例2(綏化)周末，小芳騎自行車從家出發到野外郊游．從家出發0.5小時抵達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地．如圖是她們距乙地旅程y(km)與小芳離家時間x(h)函數圖象．(1)小芳騎車速度為________km/h，H點坐標________；(2)小芳從家出發多少小時后被媽媽追上？此時距家旅程多遠？(3)相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時抵達乙地(彼此交流時間忽略不計)，求小芳比預計時間早幾分鐘抵達乙地？

第5頁解：(1)20，(，20)；(2)設直線AB解析式為：y1＝k1x＋b1，將點A(0，30)，B(0.5，20)代入得：y1＝－20x＋30，∵AB∥CD，∴設直線CD解析式為：y2＝－20x＋b2，將點C(1，20)代入得：b2＝40，故y2＝－20x＋40，設直線EF解析式為：y3＝k3x＋b3，將點E(，30

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