第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1圖形的平移第3課時用坐標表示點在坐標系中的兩次平移學習目標1．

通過具體實例認識圖形的兩次平移變換，探索它的基本性質(zhì).2．

能按要求畫出平面圖形兩次平移后的圖形.感悟新知

兩次平移與坐標變化1．

(例1)如圖，將點A(1，1)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到點B，則點A到對應點B的坐標變化為(

C

)A．

橫坐標加2、縱坐標加1B．

橫坐標加1、縱坐標減2C．

橫坐標減2、縱坐標減1D．

橫坐標減1、縱坐標加2[小結]點左右平移，縱坐標不變，右移加，左移減；點上下平移，橫坐標不變，上移加，下移減.C2．

如圖，把△ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△DEF，則頂點C(0，－1)對應點的坐標為(

D

)A.(0，0)B．(1，2)C．(1，3)D．(3，1)D

兩次平移后的平移方向和距離3．

(例2)如圖，已知點A(－1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點B移動到點D(3，4)處，這時點A移動到點C處.(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點C的坐標；解：如圖所示，C(1，3).(2)如果平移時只能左右或者上下移動，敘述線段AB是怎樣移動到CD的；解：AB向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度即可得到CD(答案不唯一).(3)如果將CD看成是由AB經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.

4．

(教材P72母題改編)如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).將四邊形ABCD先向下平移4個單位長度，再向左平移6個單位長度，得到四邊形A'B'C'D'.(1)在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，四邊形A'B'C'D'與四邊形ABCD對應點的橫坐標有什么關系？縱坐標呢？并寫出點A的對應點A'的坐標.解：如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求.把四邊形ABCD各頂點的橫坐標分別減6，縱坐標分別減4，得到四邊形A'B'C'D'各頂點的坐標.點A'(－5，－4).(2)如果將四邊形A'B'C'D'看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.

課堂達標基礎過關1．

將點A(2，1)向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點B，則點B的坐標為(

D

)A．(2，－3)B．(4，3)C．(－4，1)D．(4，－1)D2．

在平面直角坐標系中，將點(m，n)先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，最后所得點的坐標是(

D

)A．(m－2，n－1)B．(m－2，n＋1)C．(m＋2，n－1)D．(m＋2，n＋1)D3．

在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的四邊形ABCD，點A的坐標是(0，2).現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A'(5，－1)處，則此平移可以是(

B

)A．

先向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度B．

先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度C．

先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度D．

先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度B4．

把點A(－2，1)向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B，則點B的坐標是

(1，3)

.(1，3)

能力提升5．

如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B'，其中點A，B的對應點分別為點A'，B'，這四個點都在格點上.若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A'B'上的對應點P'的坐標為(

A

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)A6．

(易錯題)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(0，1)，將線段AB平移，使其一個端點到點C(3，2)處，則平移后另一端點的坐標為

(1，3)或(5，1)

.(1，3)或(5，1)

7．

如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A(－2，6)，B(－3，2)，C(0，3)，將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△DEF.

(1)分別寫出△DEF各頂點的坐標；解：∵A(－2，6)，B(－3，2)，C(0，3)，將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△DEF，∴D(2，9)，E(1，5)，F(xiàn)(4，6).(2)如果將△DEF看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.

∴如果將△DEF看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是點A到點D的方向(或點B到點E的方向或點C到點F的方向)，平移的距離是5個單位長度.考題體驗8．

[幾何直觀]在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的四邊形ABCD，點A的坐標是(0，2)，現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A'(4，－2)處，則此平移可以是(

A

)