2024-2025學年重慶市長壽區六年級（上）期末數學試卷一、填空。（每空1分，共23分。）1．（4分）÷20＝：4＝0.25=()16=2．（3分）20米的25是米；比20米多15是米；60千克比千克少3．（2分）a、b互為倒數，則5a×4b=，a4．（2分）12t：25kg化成最簡整數比是，比值是5．（2分）兩圓的直徑比為3：2，則兩圓的周長比為，面積比為。6．（2分）六一班學生某天到校48人，1人請事假，1人請病假，這天的出勤率是%。要想保證出勤率不低于98%，每天到校人數不能少于人。7．（1分）如果把4：5的前項加上8，要使比值不變，后項應該。8．（2分）把一個圓分成若干等份，剪開后，照如圖拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了20cm。這個圓的周長是cm，面積是cm2。9．（2分）某小學掛鐘（如圖）的分針長5cm。學校規定12：50﹣13：50午休。學生午休時間內，這根分針的針尖走了cm，分針掃過的面積是cm2。10．（1分）明明在計算3×（a+14）時，錯算成了3a+14，得到的結果與正確結果相差11．（2分）如圖：10個這樣的小梯形拼出的圖形是，周長是cm。二、選擇。（在答題卡上將正確答案的番號涂黑）（每小題1分，共5分。）12．（1分）“數形結合”好方法。下面圖形能正確表示14A． B． C． D．13．（1分）如圖，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在（）之間。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和714．（1分）當人體的上半身和下半身的比值約為0.62時，會給人以一種優美的視覺感受，人們將他稱為“黃金分割點”。王阿姨上半身長62厘米，下半身長96厘米，按此“黃金分割點”，她應選擇約（）高的高跟鞋。A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm15．（1分）在邊長是6米的正方形里畫一個最大的圓，圓的面積是（）A．9.42cm2 B．18.84cm2 C．28.26cm2 D．113.04cm216．（1分）下面三個情境中，兩個量之比可以用5：4表示的（）A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③三、辨析說理。（對的在括號內打“√”，錯的打“×”，并在橫線上說明理由。）（判斷1分，說理217．（3分）奶奶的說法是，理由是：。四、計算。（32分）18．（8分）直接寫出結果。181-58583480：561819．（6分）解方程。x：0.2x-20．（18分）計算下面各題，能簡算的要簡算。5×5.2×35(477×[2-[5五、填一填，畫一畫，算一算。（第21題6分，第22題4分，共10分）21．（6分）（1）聰聰從新世紀百貨出發，向偏°方向米可以到達圖書館，再向偏°方向米可以到達聰聰家。（2）明明家在聰聰家東偏北40°方向距離400米處。請在圖上標出明明家的位置。22．（4分）解答下列問題。（1）如圖，圓的面積為3平方厘米，請在圖中涂出35（2）如圖中外圓直徑為4cm。求陰影部分的面積。六、解決問題。（第23題5分，第24題2分，其余每題4分，共27分）23．（5分）2024年10月12日下午，神舟十四號飛行乘組三位航天員面向全國青少年進行了中國空間站天宮課堂第三課的授課。文文對同學們就這次授課最感興趣的項目進行了調查，并將部分調查結果記錄在下面的統計圖中。學生對四個項目最感興趣人數統計表項目感興趣人數A（毛細效應試驗）80B（小球變“懶”試驗）140C（天空趣味飲水）D（會調頭的扳手）根據上面統計圖表的信息，把不完整的統計表和統計圖補充完整，并在下面寫出計算過程。24．（2分）（請合理補充信息，使此題能用20÷(1-38)解答。）學校修繒學生閱覽室，實際用了25．（4分）《三國志》，二十四史之一，是我國史學史上第一部紀傳體斷代國別史，由西晉史學家陳壽所著。通過記載魏、蜀、吳三國鼎立時期的歷史，來反映東漢末至晉初整個中國社會的全貌。《三國志》全書共65卷，《魏書》卷數是全書卷數的613，《蜀書》的卷數是《魏書》的50%26．（4分）區里科技節舉行四驅車比賽。陳明制作的四驅車速度為2米/秒，沿圓形賽道跑一圈，需要多長時間？27．（4分）一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成。現兩人合做途中乙因病休息了幾天，這樣用了6天才完成任務。乙實際工作了多少天？28．（4分）學校讀書節期間舉行了豐富多彩的活動，為了鼓勵大家開展閱讀，計劃將一批圖書按1：2：3分給低、中、高年級，實際按3：4：5進行分發給低、中、高年級。（1）實際與計劃相比，分發的圖書本數變少的是年級，不變的是年級。（2）如果學校分發的圖書共360本，請你算一算，高年級實際分得了多少本？29．（4分）爸爸準備12月21日到重慶買書，并提前在鐵路12306網站購買了一張動車票。12月18日11：00接到單位通知須馬上出差，爸爸便立馬申請了退票。按照鐵路退票費核收標準，爸爸可以退回多少錢？申請退票距發車時間退票費退票時間≥8天無48小時≤退票時間＜8天5%24小時≤退票時間＜48小時10%退票時間＜24小時20%距票面乘車站開車前不足8天的車票，改簽至開車前8天以上的列車，又在距開車前8天以上退票的，核收5%的退票費。退票費以5角為單位，尾數小于2.5角的舍去、2.5角（含）以上且小于7.5角的計為5角、7.5角（含）以上的進為1元。退票費最低按2元計收，當車票票面價格不足2元時按票面價格計收。

2024-2025學年重慶市長壽區六年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析題號1213141516答案CDBCA一、填空。（每空1分，共23分。）1．（4分）5÷20＝1：4＝0.25=()16=25【解答】解：5÷20＝1：4＝0.25=4故答案為：5；1；4；25。2．（3分）20米的25是8米；比20米多15是24米；60千克比100千克少【解答】解：20×2520×（1+1＝20×＝24（米）60÷（1﹣40%）＝60÷60%＝100（千克）20米的25是8米；比20米多15是24米；60千克比100千克少故答案為：8；24；100。3．（2分）a、b互為倒數，則5a×4b=20，a【解答】解：a×b＝15a×a5故答案為：20；1204．（2分）12t：25kg化成最簡整數比是20：1，比值是【解答】解：12t：25＝500kg：25kg＝（500÷25）：（25÷25）＝20：120÷1＝20答：12t：25kg化成最簡整數比是20：1，比值是20故答案為：20：1，20。5．（2分）兩圓的直徑比為3：2，則兩圓的周長比為3：2，面積比為9：4。【解答】解：（2π×3）：（2π×2）＝3：2（π×32）：（π×22）＝9：4答：兩圓的周長比為3：2，面積比為9：4。故答案為：3：2，9：4。6．（2分）六一班學生某天到校48人，1人請事假，1人請病假，這天的出勤率是96%。要想保證出勤率不低于98%，每天到校人數不能少于49人。【解答】解：48÷（48+1+1）×100%＝48÷50×100%＝96%（48+1+1）×98%＝50×98%＝49（人）答：六年級一班同學這天的出勤率是96%。每天到校人數不能少于49人。故答案為：96；49。7．（1分）如果把4：5的前項加上8，要使比值不變，后項應該乘3或加上10。。【解答】解：4+8＝1212÷4＝35×3＝1515﹣5＝10答：后項應該乘3或加上10。故答案為：乘3或加上10。8．（2分）把一個圓分成若干等份，剪開后，照如圖拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了20cm。這個圓的周長是62.8cm，面積是314cm2。【解答】解：3.14×20＝62.8（cm）3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2）故答案為：62.8，314。9．（2分）某小學掛鐘（如圖）的分針長5cm。學校規定12：50﹣13：50午休。學生午休時間內，這根分針的針尖走了31.4cm，分針掃過的面積是78.5cm2。【解答】解：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：這根分針的針尖走了31.4cm，分針掃過的面積是78.5cm2。故答案為：31.4，78.5。10．（1分）明明在計算3×（a+14）時，錯算成了3a+14，得到的結果與正確結果相差【解答】解：假設a＝1。3×=3×=3×=153a+1=3×=3+1=13154得到的結果與正確結果相差12故答案為：1211．（2分）如圖：10個這樣的小梯形拼出的圖形是平行四邊形，周長是32cm。【解答】解：10×3+2＝32（厘米）答：10個這樣的小梯形拼出的圖形是平行四邊形，周長是32cm。故答案為：平行四邊形，32。二、選擇。（在答題卡上將正確答案的番號涂黑）（每小題1分，共5分。）12．（1分）“數形結合”好方法。下面圖形能正確表示14A． B． C． D．【解答】解：A.14和23是并列的B.表示14C.表示14D.表示14故選：C。13．（1分）如圖，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在（）之間。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）所以M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在6和7之間。故選：D。14．（1分）當人體的上半身和下半身的比值約為0.62時，會給人以一種優美的視覺感受，人們將他稱為“黃金分割點”。王阿姨上半身長62厘米，下半身長96厘米，按此“黃金分割點”，她應選擇約（）高的高跟鞋。A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：因為62厘米：100厘米＝0.62所以王阿姨下半身高應該是100厘米100﹣96＝4（厘米）答：她應選擇約4厘米高的高跟鞋。故選：B。15．（1分）在邊長是6米的正方形里畫一個最大的圓，圓的面積是（）A．9.42cm2 B．18.84cm2 C．28.26cm2 D．113.04cm2【解答】解：3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）答：圓的面積是28.26cm2。故選：C。16．（1分）下面三個情境中，兩個量之比可以用5：4表示的（）A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③【解答】解：①150：120＝5：4哥哥、妹妹身高的比是5：4；②5：4橡皮總價與數量的比是5：4；③（π×52）：（π×42）＝25π：16π＝25：16大小圓面積的比是25：26。故選：A。三、辨析說理。（對的在括號內打“√”，錯的打“×”，并在橫線上說明理由。）（判斷1分，說理217．（3分）奶奶的說法是錯誤的，理由是：兩個5%的單位“1”不一樣，第一個10%的單位“1”比第二個10%的單位“1”小，所以賺的錢比虧的錢少，因此，這兩天總體虧錢了。【解答】解：假設購買股票金額100元。賺錢：100×5%＝5（元）虧錢：100×（1+5%）×5%＝100×1.05×5%＝105×0.05＝5.25（元）所以，爺爺虧損的金額大于賺取的金額，結果是虧了。奶奶的說法是錯誤的，理由是：兩個5%的單位“1”不一樣，第一個10%的單位“1”比第二個10%的單位“1”小，所以賺的錢比虧的錢少，因此，這兩天總體虧錢了。故答案為：錯誤的，兩個5%的單位“1”不一樣，第一個10%的單位“1”比第二個10%的單位“1”小，所以賺的錢比虧的錢少，因此，這兩天總體虧錢了。四、計算。（32分）18．（8分）直接寫出結果。181-58583480：5618【解答】解：181-58583480：5618+319．（6分）解方程。x：0.2x-【解答】解：（1）xxxxx=（2）0.2x0.2x0.2x0.2x＝40.2x÷0.2＝4÷0.2x＝2020．（18分）計算下面各題，能簡算的要簡算。5×5.2×35(477×[2-[5【解答】解：（1）5=5×＝36﹣10＝26（2）5.2=5.2×=(5.2+4.8)×=10×＝6（3）(=(4=4=6+2+14=94（4）77=(78-=78×=23-=2255（5）[2=[2-=[2-=[2-=9=9=9（6）[=[5=[5=3=3=5=7五、填一填，畫一畫，算一算。（第21題6分，第22題4分，共10分）21．（6分）（1）聰聰從新世紀百貨出發，向東偏北35°方向400米可以到達圖書館，再向東偏南30°方向800米可以到達聰聰家。（2）明明家在聰聰家東偏北40°方向距離400米處。請在圖上標出明明家的位置。【解答】解：（1）聰聰從新世紀百貨出發，向東偏北35°方向400米可以到達圖書館，再向東偏南30°方向800米可以到達聰聰家。（2）400÷200＝2（厘米）明明家在聰聰家東偏北40°方向距離400米處。請在圖上標出明明家的位置。如下圖所示：故答案為：東，北35，400，東，南30，800。22．（4分）解答下列問題。（1）如圖，圓的面積為3平方厘米，請在圖中涂出35（2）如圖中外圓直徑為4cm。求陰影部分的面積。【解答】解：（1）圓的面積為3平方厘米，在圖中涂出35（涂色方法不唯一）（2）4÷2＝2（厘米）2÷2＝1（厘米）3.14×（22﹣12）＝3.14×3＝9.42（平方厘米）答：陰影部分的面積是9.42平方厘米。六、解決問題。（第23題5分，第24題2分，其余每題4分，共27分）23．（5分）2024年10月12日下午，神舟十四號飛行乘組三位航天員面向全國青少年進行了中國空間站天宮課堂第三課的授課。文文對同學們就這次授課最感興趣的項目進行了調查，并將部分調查結果記錄在下面的統計圖中。學生對四個項目最感興趣人數統計表項目感興趣人數A（毛細效應試驗）80B（小球變“懶”試驗）140C（天空趣味飲水）D（會調頭的扳手）根據上面統計圖表的信息，把不完整的統計表和統計圖補充完整，并在下面寫出計算過程。【解答】解：80÷20%＝400（人）140÷400＝0.35＝35%1﹣20%﹣35%﹣30%＝15%400×15%＝60（人）400×30%＝120（人）統計圖表如下：項目感興趣人數A（毛細效應試驗）80B（小球變“懶”試驗）140C（天空趣味飲水）60D（會調頭的扳手）12024．（2分）（請合理補充信息，使此題能用20÷(1-38)解答。）學校修繒學生閱覽室，實際用了【解答】解：根據分析應該補充的條件是：比計劃提前了38故答案為：比計劃提前了3825．（4分）《三國志》，二十四史之一，是我國史學史上第一部紀傳體斷代國別史，由西晉史學家陳壽所著。通過記載魏、蜀、吳三國鼎立時期的歷史，來反映東漢末至晉初整個中國社會的全貌。《三國志》全書共65卷，《魏書》卷數是全書卷數的613，《蜀書》的卷數是《魏書》的50%【解答】解：65×6＝30×50%＝15（卷）答：《蜀書》有15卷。26．（4分）區里科技節舉行四驅車比賽。陳明制作的四驅車速度為2米/秒，沿圓形賽道跑一圈，需要多長時間？【解答】解：3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（秒）答：沿圓形賽道跑一圈需要9.42秒。27．（4分）一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成。現兩人合做途中乙因病休息了幾天，這樣用了6天才完成任務。乙實際工作了多少天？【解答】解：1﹣6×＝1-=114=1＝3（天）答：乙實際工作了3