第7課時不等式與不等式組第二章

方程與不等式

1.結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì). 2.會解系數(shù)為具體數(shù)字的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.1.不等式的基本性質(zhì)：(1)若a>b，則a＋c____b＋c；a－c____b－c.＞＞＞＞＜＜2.一元一次不等式的定義：只含有______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是______的不等式叫作一元一次不等式.

3.一元一次不等式組的定義：含有______________的幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫作一元一次不等式組. 4.兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形(設(shè)a>b)：一1相同未知數(shù)x>ax<b無解b<x<a不等式的基本性質(zhì))1.(2024·廣州)若a＜b，則(A.a＋3＞b＋3B.a－2＞b－2C.－a＜－bD.2a＜2b答案：D不等式的解和解集2.(2024·陜西)不等式2(x－1)≥6的解集是()A.x≤2B.x≥2C.x≤4D.x≥4答案：D解一元一次不等式x－1 2＜x＋1，并把解集在數(shù)軸上

3.(2024·連云港)解不等式：表示出來.解：去分母，得x－1＜2(x＋1)，去括號，得x－1＜2x＋2，移項，得x－2x＜2＋1，合并同類項，得－x＜3，系數(shù)化為1，得x＞－3.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解一元一次不等式組的所有整數(shù)解的和為

4.(2022·青海)不等式組________.

答案：05.(2024·成都)解不等式組：解：解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜9，∴不等式組的解集是－2≤x＜9.

解：解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x＜4， ∴原不等式組的解集是－1＜x＜4， ∴其所有整數(shù)解為0，1，2，3.1.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，當不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)時務(wù)必注意不等號要改變方向.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意空心圓圈和實心點的區(qū)別.3.不等式組的解集口訣：大大取大，小小取小，大小、小大中間找，大大、小小取不了.

1.(2024·長春)不等關(guān)系在生活中廣泛存在.如圖，a，b分別表示兩位同學的身高，c表示臺階的高度.圖中兩人的對話體現(xiàn)的數(shù)學原理是()A.若a＞b，則a＋c＞b＋cB.若a＞b，b＞c，則a＞cC.若a＞b，c＞0，則ac＞bc答案：A2.定義新運算“?”，規(guī)定：a?b＝a－2b.若關(guān)于x的不等式x?m＞3的解集為x＞－1，則m的值是(

)

B.－2D.2A.－1C.1答案：B的解集在數(shù)軸上表

3.(2024·遂寧)不等式組示為( )BCDA答案：B4.(2023·廣東)一元一次不等式組的解集為()

B.x＜4D.3＜x＜4A.－1＜x＜4C.x＜3答案：D5.(2022·聊城)關(guān)于x，y的方程組的解集中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為()

B.k＞8D.k＜8A.k≥8C.k≤8答案：A則m的取值范圍是__________________.

答案：m≥1

7.不等式x－1≤10的解集是______________.答案：x≤119.(2024·廣東)關(guān)于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是__________.答案：x≥311.(2024·天津)解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1)解不等式①，得__________.(2)解不等式②，得__________.(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.(4)原不等式組的解集為__________.答案：(1)x≤1(2)3x≥－3(3)(4)－3≤x≤1①＋②，得2x＋2y＝2m＋4，則x＋y＝m＋2.根據(jù)題意得m＋2≤4，解得m≤2.

13.已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況