學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精高三數學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1。已知全集U={1，2,3,4，5,6｝，集合A={2,3，5}，集合B=｛1，3，4,6}，則集合A∩?UB=(）

A.｛3}

B.{2,5}

C。｛1，4,6｝

D.｛2,3，5}2.已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則(）

A.￢p：?x0∈R，sinx0≥1

B.￢p:?x∈R，sinx≥1

C。￢p:?x0∈R，sinx0＞1

D。￢p：?x∈R，sinx＞13。某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸方程=x+的為9。4,據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（）

A。63。6萬元

B。65.5萬元

C.67.7萬元

D.72.0萬元4.閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（）

A。3

B。4

C.6

D。75。若實數x，y滿足，則的取值范圍是（）

A。［,4]

B。[，4）

C。［2,4］

D.（2，4]6。某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的半徑為（）

A。2

B。

C。3

D。7.等比數列{an｝的前n項和為Sn,已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（）

A。

B。

C。

D.8.曲線y=e在點（6，e2）處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為（)

A.

B.3e2

C.6e2

D.9e29.已知非零向量，滿足3|｜=2||,＜,＞=60°，若⊥（t+）則實數t的值為（）

A。3

B.—3

C。2

D.-210.若正數a，b滿足，的最小值為(）

A。1

B。6

C。9

D。1611。已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數f（x）的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱．則函數f（x）的解析式為（）

A。f（x）=2sin（x+）

B.f（x）=2sin(x+)

C.f（x）=2sin（2x+）

D。f(x）=2sin（2x+)12。如圖,在△ABC中,,P是BN上的一點，若,則實數m的值為（）A。

B。

C.1

D.3二、填空題(本大題共5小題，共20分）13。已知F是雙曲線C：x2—=1的右焦點，若P是C的左支上一點，A（0，6）是y軸上一點，則△APF面積的最小值為______．14。雙曲線—=1（a＞0，b＞0)的漸近線與圓（x-）2+y2=1相切，則此雙曲線的離心率為______．15。若（）a的展開式中只有第5項的二項式系數最大，則展開式中常數項是______．16.在△ABC中，a、b、c分別是∠A、B、C對應的邊長．若cosA+sinA—=0，則=______．三、解答題（本大題共6小題,共70分)17（10分).等差數列｛an｝前n項和為Sn，且S5=45，S6=60．

(1）求{an}的通項公式an;

（2)若數列{an}滿足bn+1—bn=an（n∈N*）且b1=3，求{}的前n項和Tn．18。（12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB，側面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F分別在線段AAl,A1B1上，且AE=，A1F=，CE⊥EF，M為AB中點

（

I）證明:EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

19。（12分)“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調查中，發現參賽選手大多在以下兩個年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數如圖所示．

(1)寫出2×2列聯表，并判斷是否有90％的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關,說明你的理由．(下面的臨界值表供參考）P（K2≥k0）

0.1

0.050.01

0。005

k0

2。7063。841

6。6357。879

(2）在統計過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手,并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在21～30歲年齡段的人數的分布列和數學期望．

（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

20.（12分）

設O是坐標原點，橢圓C:x2+3y2=6的左右焦點分別為F1,F2,且P，Q是橢圓C上不同的兩點，

（I）若直線PQ過橢圓C的右焦點F2，且傾斜角為30°,求證：｜F1P｜、｜PQ｜、|QF1|成等差數列；

（Ⅱ）若P，Q兩點使得直線OP,PQ，QO的斜率均存在．且成等比數列．求直線PQ的斜率．

21。（12分)設函數f（x)=ex-lnx．

（1）求證：函數f(x）有且只有一個極值點x0；

(2）求函數f（x）的極值點x0的近似值x′,使得|x′-x0｜＜0.1；

（3）求證：f(x)＞2.3對x∈（0,+∞）恒成立．

（參考數據:e≈2。718,ln2≈0。693,ln3≈1。099，ln5≈1.609，ln7≈1。946）．

選做題（12分）22。在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中,圓C的方程為ρ=6sinθ．

（

I）求