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三元一次方程組的解法10.4三元一次方程組的解法(教材P107-109)|第1課時

|問題1

在一次足球聯賽中，一支球隊共參加了22場比賽.積47分，且勝的場數比負的場數的4倍多2.按照足球聯賽的積分規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，那么這支球隊勝、平、負各多少場?情景引入分析：等量關系:①勝的場數+平的場數+負的場數=22；②勝場積分+平場積分+負場積分=47；③勝的場數=負的場數×4+2.設這支球隊勝、平、負的場數分別為x，y，z.根據題意，可以得到下面三個方程x+y+z=223x+y=47x=4z+2課堂導問什么是三元一次方程(組)？探究新知問題1觀察下列方程的未知數的特征，你認為滿足什么條件的方程是三元一次方程？這個方程組含有三個未知數，且含有未知數的式子都是整式，含有未知數的項的次數都是1,一共有三個方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.

(教材P107)設這支球隊勝、平、負的場數分別為x，y，z.根據題意，可以得到下面三個方程x+y+z=223x+y=47x=4z+2問題2結合問題，思考兩個方程中x,y分別表示什么意思，我發現了什么？

三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元代入法、加減法

代入法、加減法

消元解三元一次方程的基本思路：

典例講解

例2在等式y=ax2＋bx＋c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60．求a，b，c的值．

課堂小結含有三個未知數，每個方程中所含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元代入法、加減法

代入法、加減法

消元課堂練習

①④

x＝3

x－4y＝－525

（1）若先消去x，得到關于y、z的方程組是____________；（2）若先消去y，得到關于x、z的方程組是____________；（3）若先消去z，得到關于x、y的方程組是____________.

4.

解方程組：

5.若|a-b

-1|+(b-2a+c)2+|2c-

b|=0，求a，b，c的值.

6.

一個三位數，個位、百位上的數字的和等于十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位

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