第五六單元代數式與方程和總復習-2022-2023學年四年級數學下冊浙教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題（每空1分，共21分）1．列方程解應用題：袋子里有相同數量的紅、藍兩種玻璃球，每次取出5個紅球和3個藍球，取了若干次后，紅球正好取完，袋子里只剩下12個藍球．一共取了________次．紅玻璃球原來有________個．藍玻璃球原來有________個．2．如圖，擺1個三角形用3根小棒、擺2個三角形用5很小棒、擺n個三角形用________根小棒。3．在表格里填數。每本書7元，買若干本時，金額與本數之間的關系可以用b＝7a表示；當a＝1、3、5、7、9時，b分別表示幾？a13579b()()()()()4．你能快速比較出a與b的大小嘛？

（1）a+4=6+b

a________b

（2）a﹣0.3=b﹣0.4

a________b

（3）50+b=a﹣12

a________b

（4）4a=5b

a________b

（5）10÷a=8÷b

a________b

（6）a÷15=b×3

a_______b．5．一份稿件有2500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了________個字；這份稿件還剩________個字沒打。6．長方形的寬是x米，長是寬的4倍，它的面積是________平方米．7．張師傅每小時加工x個零件，朱師傅每小時加工15個零件。說說下面式子表示的意義。（x－15）表示________5x表示________（x－15）×4表示________二、判斷題（每題2分，共16分）8．8a＋16a＝（8＋16）a．

()9．a2＝2a（a≠0）()10．三個連續的自然數，中間一個數為a，前面的數是a-2，后面的一個數是a+2。()11．a和b是任意的兩個數，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。()12．b＋6可以寫作6b．

()13．2表示兩個相乘。()14．=5是方程(+1)×3=18的解．

()15．y＝2不是方程。()三、選擇題（每題2分，共20分）16．方程37－x＝25的解是（）。A．25

B．12

C．無解17．書架的下層有書50本，下層比上層的2倍還多10本，上層有書（

）A．30本 B．25本 C．20本 D．40本18．觀察圖片，從下面的天平兩邊各拿走一個以后，天平還會平衡嗎？A．平衡 B．不平衡 C．不能確定19．下面不是方程的是（

）A．4.8＋3.6x＝10.5 B．7.5＋0.9＝8.4 C．y＝x＋520．水果店上午運來4000千克水果，其中蘋果占30%，如果下午又運來一批蘋果，這時蘋果的重量占水果重量的，問下午又運來（）千克蘋果。A．1200千克

B．4000千克

C．7200千克 D．10000千克21．如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝(

)．A．15 B．5 C．422．看圖列方程，正確的是哪一個？（

）A．a-20=5B．5a=20C．20-a=523．在“，，，，”中，方程的個數是（

）。A．1 B．2 C．3 D．424．方程2x+1.9=2的解是()．A．x=0.5 B．x=5 C．x=0.0525．甲有140元錢，乙有20元錢，甲給乙(

)元后，甲是乙的3倍．A．10元 B．20元 C．30元 D．40元四、計算題（共6分）26．直接寫出得數．（每題1分，共6分）6a＋4a＝

14×0.5＝

3.8t－t＝0.92－0.7＝

9.21÷0.3＝

6x＋3x－5x＝五、解答題（每題5分，第33題7分，共37分）27．建筑工地要運一批沙子,原計劃用載重為4.5噸的貨車運,需要運7次;現改用載重為3.5噸的貨車運,需要運幾次?28．甲乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距324千米。甲車的速度是66千米/時，求乙車的速度。（用方程解）29．果園里有梨樹430棵，比桃樹的1.5倍還多10棵，果園里有桃樹多少棵？（只列算式，不計算）30．一輛汽車每小時行駛a千米，上午行駛4小時，下午行駛b千米．(1)用含有字母的式子表示出這輛汽車一天行駛的路程．(2)當a＝80，b＝200時，這輛汽車一天行駛了多少千米？31．在“學習強國”的活動中，李響的爸爸昨天獲得積分51分，比前天的1.6倍少5分，李響的爸爸前天獲得多少分？（列方程解答）32．甲的鉛筆比乙多了6倍還多3只，甲有39支鉛筆，問乙有多少支鉛筆？33．成渝鐵路始于成都站，止于重慶站，全長504千米。兩列火車分別從成都和重慶同時出發相向而行，經過4小時相遇。已知慢車平均每小時行41千米，那么快車平均每小時行多少千米？（列方程解答）參考答案：1．

6

30

30【分析】每次取出5個紅球和3個藍球，每次黃球比紅球少取2個，求取幾次才能少取12個，用除法，12÷2=6（次）；紅球每次取5個，取了6次，紅球一共有5×6=30（個），又因為袋子里有相同數量的紅、藍兩種玻璃球，所以藍球也是30個．【詳解】解：設一共取了x次．（5-3）x=122x=12x=65×6=30（個）故答案為6；30；30．2．1＋2n【分析】觀察題干，擺一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形就增加2根小棒，由此即可推理出一般規律?！驹斀狻繑[一個三角形需要3根小棒，可以寫成1＋1×2；擺兩個三角形需要5根小棒，可以寫成1＋2×2；擺三個三角形需要7根小棒，可以寫成1＋3×2；所以擺n個三角形需要1＋2n根小棒?！军c睛】本題考查用含有字母的式子表示數，解答本題的關鍵是通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。3．

7

21

35

49

63【分析】將a＝1、3、5、7、9代入b＝7a，再進行解答即可?！驹斀狻慨攁＝1時；7a＝7×1＝7；當a＝3時；7a＝7×3＝21；當a＝5時；7a＝7×5＝35；當a＝7時；7a＝7×7＝49；當a＝9時；7a＝7×9＝63【點睛】本題較易，關鍵是注意解答格式。4．

＞

＜

＞

＞

＞

＞5．

90m

2500－90m【分析】用每分鐘打字字數乘打字時間，求出打字總字數。再用這份稿件的字數減去打字總字數，求出還剩下沒打的字數?！驹斀狻恳环莞寮?500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m個字；這份稿件還剩2500－90m個字沒打。【點睛】本題考查用字母代表數，用字母表示數量關系。而字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前。6．4x2?【分析】注意條件是長是寬的4倍【詳解】由題，該長方形的長是4x所以，長方形的面積為：4xx＝4x27．張師傅比朱師傅每小時多加工的零件數；張師傅5小時加工零件個數；張師傅比朱師傅4小時多加工的零件數。【分析】張師傅每小時加工x個零件，5x＝x×5，表示張師傅5小時加工零件個數。張師傅每小時加工x個零件，朱師傅每小時加工15個零件，（x－15）表示張師傅比朱師傅每小時多加工的零件數。x－15的差再乘4表示張師傅比朱師傅4小時多加工的零件數。【詳解】張師傅每小時加工x個零件，朱師傅每小時加工15個零件。說說下面式子表示的意義。（x－15）表示（張師傅比朱師傅每小時多加工的零件數）5x表示（張師傅5小時加工零件個數）（x－15）×4表示（張師傅比朱師傅4小時多加工的零件數）【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚題目中每個數量的含義，從而理解含未知數的式子所表示的數量。8．√9．×【分析】a2＝a×a，2a＝2×a，二者不相等。【詳解】a2＝2a，是不對的；故答案為：×10．×11．√【分析】根據等式的性質1，兩邊同時－3，轉化后再進行分析?！驹斀狻恳驗閍＋3＝b－3，可轉化為a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原題說法正確?！军c睛】等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式。12．×【分析】根據字母表示數的簡便寫法可得：6b表示6×b，據此即可判斷?！驹斀狻拷猓?b表示6×b，所以原題說法錯誤。故答案為：×。13．√【分析】根據乘方的意義可知2表示兩個相乘，據此判斷即可?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，2表示兩個相乘。所以原題說法正確?！军c睛】此題考查用字母表示數，2表示兩個相乘，2表示兩個相加，注意區分。14．正確【分析】根據等式的性質解方程，然后根據方程的解判斷即可.【詳解】（x+1）×3=18解：（x+1）×3÷3=18÷3x+1=6x+1-1=6-1x=5原題說法正確.15．×【分析】根據方程的含義，直接判斷題干的正誤即可?！驹斀狻縴＝2中含有未知數和等號，所以y＝2是方程。所以判斷錯誤?！军c睛】本題考查了方程的含義，含有未知數的等式是方程。16．B17．C【解析】等量關系：上層本數×2倍=下層的本數50-多的10本，根據等量關系列方程，根據等式性質2解方程．【詳解】解：設上層有書x本．2x=50－102x=40x=20故答案為C18．B【詳解】分析圖片，左邊一個正方體等于右邊2.5個錐體，兩邊各拿走一個，拿走的不相等，所以拿走以后天平不能平衡．19．B【分析】含有未知數的等式叫做方程，據此判斷?！驹斀狻緼．4.8＋3.6x＝10.5含有未知數，且是等式，所以是方程；B．7.5＋0.9＝8.4是等式，不含未知數，所以不是方程；C．y＝x＋5含有未知數，且是等式，所以是方程；故答案為：B【點睛】熟練掌握方程的概念是解題的關鍵。20．C【分析】根據“蘋果占30%”，30%的單位“1”是水果的總重量，其它類水果的重量為水果總量的（1﹣30%），再根據“下午又運來一批蘋果，這時蘋果的重量占水果重量的”，設運來x千克的蘋果，則此時水果的總量為4000＋x千克，這時其它類水果的重量為水果總量的（1﹣），根據其它類水果的重量不變，列出方程解決問題。【詳解】解：設下午又運來x千克蘋果，4000×（1－30%）＝（4000＋x）×（1－）4000×0.7＝（4000＋x）×2800＝1000＋xx＝2800﹣1000x＝1800x＝1800×4x＝7200故答案為：C21．C【分析】根據等式的性質，把第二個等式兩邊同時加上一個△，然后把等式左邊代換成20，等式兩邊同時除以5就能求出一個△表示的數.【詳解】因為□＝△＋△＋△＋△，把兩邊同時加上一個△，則□+△＝△＋△＋△＋△+△，則20＝△＋△＋△＋△+△，所以：△=20÷5=4,故答案為C22．C23．B【分析】方程是指含有未知數的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式。由此進行選擇?！驹斀狻吭冢?，，中，方程有：，，共2個。故答案為：B【點睛】此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。24．C25．B【解析】易錯點，甲給乙20元，甲少了20元，乙多了20元；等量關系：甲的錢數-20=（乙的錢數+20）×3，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程．【詳解】解：設甲給乙x元后，甲是乙的3倍．140-x=（20+x）×3140-x=60+3x3x+x=140-604x=80x=20故答案為B26．10a；7；2.8t0．22；30.7；4x27．9次【詳解】解:設需要運x次．3.5x=4.5×73.5x=31.5x=31.5÷3.5x=9答:需要運9次．28．69千米/時【分析】設乙車的速度是x千米/時，則根據速度×時間＝路程可得：乙行駛的路程是2.4x千米，甲行駛的路程是2.4×66千米，根據等量關系：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝行駛2.4小時后二人相距的324千米，據此列出方程即可解答問題?！驹斀狻拷猓涸O乙車的速度是x千米/時，根據題意可得方程：2.4×66＋2.4x＝324158.4＋2.4x＝3242.4x＝165.6x＝69答：乙車的速度是69千米/時。【點睛】解答此題容易找出基本等量關系：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝行駛后二人相距的距離，由此列方程解決問題。29．解：設果園里有桃樹x棵，1.5x＋10＝430【分析】由題意可知，題目中的等量關系為：桃樹棵數×1.5＋10棵＝梨樹棵數，設出未知數，根據等量關系列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O果園里有桃樹x棵，1.5x＋10＝430【點睛】本題主要考查了方程的應用，關鍵是要正確分析出題目中的等量關系，然后根據題意和等量關系設出未知數，并列出方程進行解答。30．（1）(4a＋b)千米

（2）520千米【分析】應該養成認真審題的好習慣，題目中上午和下午給的條件是不同的，給出的上午的條件是行駛的時間，下午給出的條件是行駛的路程，第一個問題是求行駛的路程，已知汽車的速度和上午行駛的時間，速度乘時間等于路程，也就是上午行駛的路程即是4a千米，下午行駛的路程是已知，所以這輛車行駛的千米數即是求汽車行駛的路程，就是(4a＋b)千米，把a＝80，b＝200，代入4a＋b即可．【詳解】（1）上午行駛的路程：4a千米，汽車行