計量經濟學（龐浩）第二版第十一章練習題及參考解答

11.1考慮以下凱恩斯收入決定模型：

其中，C=消費支出，1=投資指出，Y=收入，G=政府支出；。和匕_1是前定變量。

（1）導出模型的簡化型方程并判定上述方程中哪些是可識別的（恰好或過度）。

（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數。

練習題11.1參考解答：

由模型的構造型，M=3,K=2o下面只對構造型模型中的第一個方程和第二個方程判斷

其識別性。

首先，用階條件判斷。

第一個方程，叫=2人=0伙］為K-K=2—0=2>niA—1=2—1=1

所以該方程有可能為過度識別。

第二個方程，?,因為

所以該方程有可能恰好識別。

第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。

其次，用秩條件判斷，寫出構造型方程組的參數矩陣

對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程中非零系數所在的列，得

由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的

矩陣的秩為2,則說明該方程是可識別，再結合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可

判斷第二個方程為恰好識別。

（2）根據上述判斷的結果，第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數；第二個方程可

用間接最小二乘法估計參數。

11.2考慮如卜結果:

OLS:川=0.276+0.258/：+0.046/：.+4.959匕R?=0.924

OLS:P=2.693+0.2324；-0.544尤+0.247#+0.064.17,R2=0.982

ttttf-1

TSLS:《=0.272+0.257,+0.046a+4.966匕R1=0.920

cIi-ItI

2

TSLS:A=2r.686+0.t2330；-i0.544元l+0.2461/,+0.0I-6i4MlR=0.981

其中。：、，、此和人分別是收益，價格，進口價格以及勞動生產力的百分率變化（所有百

分率變化，均相對于上一年而言），而匕代表未填補的職位空缺率（相對于職工總人數的百

分率

試根據上述資料對“由于OLS和TSLS結果基本一樣，故TSLS是無意義的。"這

一說法加以評論。

練習題H.2參考解答：

從兩種方法估計的結果看，盡管系數的估計值非常接近，但不能說用TSLS方法估計得

到的估計值無意義。原因是用TSLS方法能保證參數的估計是一致的，而用OLS方法估計

得到的參數估計值在統計上是有偏且非一致。因此，從這個意義上說，運用TSLS方法得到

的參數估計值可靠、可信，

11.3考慮如下的貨幣供求模型：

貨幣需求：M：=0o+0Y+魚&+03匕+1%

貨幣供給：M：=4+%匕+u2l

其中，M=貨幣，Y=收入，R=利率，P=價格，2r為誤差項；丫、R和P是前定變量。

(1)需求函數可識別嗎

(2)供給函數可識別嗎

(3)你會用什么方法去估計可識別的方程中的參數為什么

(4)假設我們把供給函數加以修改，多加進兩個解釋變量J、1和/會出現什么識

別問題你還會用你在(3)中用的方法嗎為什么

練習題11.3參考解答：

(1)首先，用階條件判斷如下：根據模型可知M=2,K=3,對于需求函數，有

所以，該方程有可能是恰好識別。

其次，用秩條件判斷。將構造型模型轉化為簡化型模型后，寫出其系數的矩陣為

對于需求函數，劃掉第一行和第一行里零所對應的非零元素以外的元素，得到一個非零元素,

BP1,按照秩條件原理，說明該方程為恰好識別。

(2)根據以別的原理，對丁供給函數，運用階條件有

所以，該方程有可能是過度識別。對于供給函數，按秩條件原理，可得三個非零元素，按照

秩條件的原理，說明該方程為過度識別。

(3)對于貨幣需求函數在過度識別的情況下，可考慮用間接最小二乘法估計參數；對

于貨幣供給函數為恰好識別的情況下，可考慮用兩段最小二乘法估計參數。

(4)在貨幣供給函數里再引進變量乙?和此一，使得函數變為過度識別的情況，這時

對參數的估計就只能用兩段最小二乘法。

11.4考慮以下模型：

其中此(貨幣供給)是外生變量：(為利率，1為GDP,它們為內生變量。

(1)請說出此模型的合理性。

(2)這些方程可識別嗎

假使把上述模型改變如下：

判斷此方程組是否可識別，其中ZT為滯后內生變量。

練習題11.4參考解答：

(1)在上述第二個函數顯然不正確，因為，按照經濟學原理，GDP應該受到投入要素

的影響，而不是貨幣的價值利率的影響。

(2)根據識別的意義，可知上述模型中第一個方程，包含了模型中的全體變量，所以

為不可識別；根據識別的階條件，M=2,K=1,對于第一個方程，有

則說明該方程為不可識別，

第二個方程除了用和1外，還有第一個方程沒有包含的變量此，所以該方程為可識別。

從而整個方程組為不可識別。

(3)將模型變為上述第二種形式，從構造的形式看與第?種情況?致，所以方程組的

識別情況沒有變化，仍然為不可識別。

11.5設我國的關于價格、消費、工資模型設定為

其中，I為固定資產投資，W為國有企業職工年平均工資，C為居民消費水平指數，P為價格

指數，C、P均以上一年為1()0斬樣本數據見下表11.6。

表11.6樣本數據

年份全社會固國有企業居民消費價格指數P

定資產投在崗職工水平指數C

資總額1/平均工資

億元R'/元

19928D80.12930113.3106.4

199313D72.33593108.4114.7

199417042.14708104.6124.1

199520019.35663107.8117.1

199622913.56269109.4108.3

199724941.16647104.5102.8

199828406.27644105.999.2

199929854.78350108.398.6

200032917.79324108.6100.4

200137213.510619105.7100.7

200243499.912109106.599.2

200355566.614028106.5101.2

200470477.416336107.4103.9

200588773.619069107.9101.8

2006109998.222246109.6101.5

2007137323.926284110.2104.8

其中c、P均是以上一年為100。資料來源：國家統計局網站

(1)該方程組是否可識別

(2)選用適當的方法估計模型的未知參數。

練習題11.5參考解答：

(1)由于該方程組為遞歸模型，而遞歸模型并非真正意義下的聯立方程組模型。因而

淡化它的識別性判斷。事實上，該方程組模型中除第一個方程為恰好識別外，其余兩個方

程均是不可識別.

(2)直接利用OLS進展估計,結果如下

11.6表中給出了四川省宏觀經濟統計資料，試判斷模型的識別性，再用TSLS法估計

如卜.宏觀經濟模型

其中，C，1,匕分別表示消費，投資和收入；心,G,,X,分別表示收入的滯后一期，政府支

出和凈出口。

表11.7四川省宏觀經濟統計資料(單位：億元)

年份消費C投資I收入Y政府支出凈出口X

G

1978114.1347.49184.6122.430.56

1979122.1358.26205.7624.810.56

1980137.3264.42229.3126.940.63

1981157.756.56242.3227.770.29

1982176.8767.01275.2331.180.17

1983198.8677.7731134.090.28

1984220.2898.87358.0638.60.31

1985256.39119.5421.1544.680.58

1986283.92125.7458.2348.390.22

1987329.3146.33530.8655.090.14

1988407.52182.86659.6968.940.37

1989475.73192.48744.9876.440.33

1990553.97238.68890.9598.080.22

1991604.4290.221016.31121.430.26

1992GG5.99374.141177.2713G.G70.47

1993770.4544.031486.08171.230.42

19941103.04680.662001.41217.310.4

19951321.95848.812443.21271.630.82

19961520.281013.462871.65336.71.21

19971670.51173.143241.47396.211.62

19981814.921264.173474.09425.62-30.62

19991886.741336.843649.12473.21-47.67

200020xx.661521.433928.2523.47-138.36

20012161.961693.14293.49616.8-178.37

20022337.761925.314725.01676.51-214.57

20032579.32248.785333.09751.17-246.16

20042954.342728.163