1.3位置變化快慢的描述——速度

〖教材分析〗

由于學生在初中學習過“速度”的概念，對于本節(jié)知識輕視的心理，我們的學生容

易忽略本節(jié)知識點的學習。經(jīng)過對比兩者的概念在本質(zhì)上是有區(qū)別的，因為位移是矢量，

所以速度也是矢量，我們要強調(diào)兩者的區(qū)別和聯(lián)系這樣才能幫助學生理解高中速度的概

念。平均速度和瞬時速度會引發(fā)學生對過程量和狀態(tài)量的思考，與之對應則是上節(jié)課的

時間和時刻的區(qū)別和聯(lián)系了，時間是一段則可以是過程量，時刻只是一瞬間可以是狀態(tài)

量。過程量在極限的思想下也是可以過渡到狀態(tài)量的，平均速度和瞬時速度區(qū)別與聯(lián)系

可以通過動圖來加深理解，也可以通過實際生活中的例子來講解。

〖教學目標與核心素養(yǎng)〗

物理觀念：理解速度、平均速度和瞬時速度的概念，知道物理意義。

科學思維：體會速度的定義法，培養(yǎng)學生的遷移類推能力，抽象思維能力。

科學探究：理解平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系。

科學態(tài)度與責任：通過介紹或?qū)W習各種工具的速度，去感知科學的價值與應用；培

養(yǎng)對科學的興趣，堅定學習思考探索的信念。

〖教學重點與難點〗

重點：1、速度、平均速度、瞬時速度、速率、平均速率概念的理解及區(qū)別。

2、由紙帶計算平均速度和瞬時速度。

3、速度——時間圖像的理解運用。

難點：1、由平均速度引出描述瞬時速度的極限思想。

2、由紙帶計算物體的瞬時速度，以及平均速度和瞬時速度的區(qū)別。

〖教學方法〗

教師啟發(fā)引導教學與學生小組合作探究法相結(jié)合，并輔以問題法、歸納法等。

〖教學準備〗

多媒體課件。

〖教學過程〗

一、新課引入

生活和科學研究中經(jīng)常需要知道物體運動的快慢

和方向，你記得初中是怎樣描述物體運動的快慢的

嗎？運動員在比賽中不同時段，運動的快慢一樣嗎？

通過多媒體課件動圖展示：運動員百米沖刺。

由圖可以看到他們的運動快慢是不一樣的，比賽

時一般都會經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。人的運動由靜止出發(fā)，

最后歸于靜止。

教學設計說明：通過體育運動，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探究動機，引導學生思考問題。

二、新課教學

（一）速度

通過多媒體課件動圖展示：運動員百米沖刺。我們在旁邊加油，看誰最快誰最慢

（1）在田徑運動會跑步比賽中，看臺上的觀眾是看誰跑在前面，誰就跑得最快，

是利用相同的時間比較經(jīng)過路程的長短來比較運動的快慢；

最快的那個不可能永遠保持第一吧，可能在最后緊要關(guān)頭摔了一跤，只能得最后一

名了，這時候你找裁判，說一直來我都是第一的只是最后關(guān)頭除了意外，即使不給我第

一，第二也行。、、、、可以嗎？

（2）終點裁判是利用運動相同的路程，比較時間的長短來比較物體運動的快慢；

觀眾利用相同的時間比較經(jīng)過路程的長短來比較運動的快慢；裁判利用運動相同的

路程，比較時間的長短來比較物體運動的快慢；（3）若在運動路程和時間都不同時，

s

我們可以利用v二求出速度的大小，通過物體運動的速度來比

t

較他們的快慢。

物理學中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢，這就是速度。

速度通常用字母v表示，如果在時間△t內(nèi)物體的位移是△x，它的速度就可以表示為：

1、定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。

x

2、定義式為：v即位移大小除以時間。

t

注意：這里的速度和初中所學速度的含義不完全相同。初中的速度是路程除以時間，

路程和位移的區(qū)別我們上節(jié)課已經(jīng)學習過了，主要是一個標量一個矢量。

討論：速度的大小與位移成正比對嗎？速度的大小與時間成反比對嗎？不對的，

定義式不成比例關(guān)系，一定要說有比例關(guān)系，類似于控制變量法，即相同的時間內(nèi)，位

移越大速度越大；相同的位移內(nèi)，時間越長速度越小。

3、物理意義：描述物體運動的快慢。

4、在國際單位制中，速度單位是米每秒，符號是m/s(或m?s-1)。常用的單位還有

千米每時(km/h或km?h-1)，厘米每秒(cm/s或cm?s-1)等。

那么單位如何換算呢？比如60km/h等于多少m/s？我都知道1km等于1000m，1h

等于60min，1min等于60s。所以

601000m10050

60km/hm/sm/s，即

6060s63

1m/s=3.6km/h

思考：兩人同時從操場主席臺位置出發(fā)，速度大小都是5m/s，他們的運動情況完

全相同嗎？

不一定相同，有可能是背道而馳。所以速度除了說明大小之外，還要指明方向。

5、速度是一個矢量，有大小和方向。

大小：單位時間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運動（位移）方向。

教學設計說明：增加速度單位的轉(zhuǎn)換，有利于學生做題目。另外方

向也是為了和后面的對應。

（二）平均速度和瞬時速度

通過多媒體課件動圖展示：110米跨欄運動。

110m欄的比賽中，某人用了10s，那么他的速度是多少？

x110

v10m/s

t11

思考：全程都是這個速度嗎？用這個速度描述他每次跨欄的快慢精確嗎？

前面我們說了，比賽時一般都會經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。

人的運動由靜止出發(fā)，最后歸于靜止。所以這樣描述每次跨欄的快慢是不精準。為此我

們引入平均速度的概念。

1、平均速度定義：物體在某一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度，叫做物體在這段時

間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。

x

2、定義式：v即位移大小除以時間。計算時必須指明是物體在哪段時間內(nèi)或

t

哪段位移上的平均速度。

3、物理意義：粗略地描述物體在時間△t內(nèi)運動的平均快慢程度。

4、平均速率：路程與發(fā)生這個路程所用時間的比值，所以平均速度的大小不能叫

做平均速率。

5、平均速度是矢量，方向：也是物體運動（位移）的方向。

思考討論：平均速度描述物體在一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度及

方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢？

通過多媒體課件動圖展示：110米跨欄運動。

也就是怎么才能精確的描述他每次跨欄時的速度。為了精確描述物體的運動，我們

引入瞬時速度。

教學設計說明：通過百米跨欄這個生動有趣的例子來剖析，例子中既有整體的運動

體現(xiàn)平均速度，也有明顯區(qū)別的跨欄的瞬間的運動，比較好分析。為學生提供具體生動

的感性材料，增強感性認識的同時，使得學生發(fā)生認知沖突，萌發(fā)探索、發(fā)現(xiàn)新知的欲

望。

可以設想，用由時刻t到t+△t一小段時間內(nèi)的平均速度來代替時刻t物體的速度，

如果△t取得小一些，物體在△t這樣一個較小的時間內(nèi)，運動快慢的差異就不會太大。

△t越小，運動快慢的差異越小，當△t非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，

此時，我們就把叫作物體在t時刻的瞬時速度。

通過多媒體課件動圖展示：平均速度轉(zhuǎn)變?yōu)樗矔r速度。

1、瞬時速度的定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。

x

2、公式：v即位置除以時刻或一瞬間。

t

3、物理意義：精確地描述物體運動的快慢。

4、瞬時速度是矢量，大小：叫速率。汽車的速度計顯示的是速率。

方向：這一時刻物體運動（位移）的方向。

5、勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中平均速度和瞬時

速度相等。通過多媒體課件動圖展示：勻速行駛的汽車。

6、怎么求瞬時速度的大小？有兩種方法。通過多媒體課件動圖展示：汽車運行中的

速度表。

①由勻速直線運動中的平均速度等于瞬時速度。

②讀速度表。

歸納總結(jié)：

1、勻速直線運動：①是速度大小和方向都不變的運動。②是瞬時速度不變的運動。

③平均速度等于瞬時速度。

2、速度分為平均速度和瞬時速度，表達式都是一樣，只是含義不同。前者是物體

在某一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度，用位移除以時間；后者是運動物體在某一時刻（或

某一位置）的速度，用位置除以時刻或一瞬間。

3、方向：無論什么速度，方向都是物體運動（位移）的方向。

課堂練習：例1、下面描述的幾個速度中，屬于平均速度的是()

A、子彈以790m/s的速度擊中目標

B、信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/s

C、汽車上速度計的示數(shù)為80km/h

D、足球以20m/s的速度飛入球門

解析：790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內(nèi)

的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；足球飛入球門的速度是瞬

時速度。

課堂練習：例2、汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內(nèi)，汽車每1s前進的距

離分別是9m、7m、5m、3m、1m。

（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中，

哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大些，還是略小些?

（2）汽車運動的最后2s的平均速度是多少？

解析：（1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的

平均速度。前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。

（2）根據(jù)平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度。汽車最終停止，末速度為

零。

解：每秒前進的距離記為：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。

x19

（1）汽車在前1s內(nèi)的平均速度v1m/s9m/s

t11

x1x297

汽車在前2s內(nèi)的平均速度v2m/s8m/s

t22

x1x2x3975

汽車在前3s內(nèi)的平均速度v3m/s7m/s

t33

x1x2x3x49753

汽車在前4s內(nèi)的平均速度v4m/s6m/s

t44

x97531

汽車在全程的平均速度vm/s5m/s

t5

這個五個平均速度中，前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。它比這個瞬

時速度略小。

（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度

x1

v5m/s1m/s，汽車末速度為零。

t1

教學設計說明：增加課后習題，有助于學生做筆記。也能很好的理解平均速度和瞬

時速度的區(qū)別與聯(lián)系。

（三）測量紙帶的平均速度和瞬時速度

測量平均速度我們知道，用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間

內(nèi)的位移就被記錄下來，據(jù)此可以計算紙帶運動的速度。

打點計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實驗時運動紙帶在D、G兩點的平均

速度，只需測出D、G間的位移△x和所用時間△t，就可以算出平均速度：

x

v

t

請根據(jù)上述方法，計算上節(jié)實驗中運動的紙帶某些點間的平均速度。

x(位移）x

v，位移用直尺量，打點計時器每0.02s打一個點，DG間有5個

t（時間）0.1

間隔。所以時間就是0.1s。

每隔0.1s(或更短)計算一次平均速度。

1.在圖1.3-2中選取紙帶上一點為起始點0，后面每5個點取一個計數(shù)點，分別用

數(shù)字1,2,3，...標出這些計數(shù)點；

2.測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表1中；

3.計算兩相鄰計數(shù)點間的位移△x，同時記錄對應的時間△t；

4.根據(jù)△x和△t計算紙帶在相鄰計數(shù)點間的平均速度v。

測量瞬時速度如何測量運動物體在某一時刻或某一位置（例如圖1.3-2中E

點）的瞬時速度。的瞬時速度？

我們可以這樣考慮：E點在D、G兩點之間，D、G兩點間的平均速度也可以求出。

如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表E點的瞬時速度，也未嘗不可，如果把

包含E點在內(nèi)的間隔取得小一些，例如取圖1.3-3中的DF線段，那么經(jīng)過D、F兩點所

用的時間就會變短，用兩點間位移△x和時間△t算出的平均速度代表紙帶在E點

瞬時速度，就會精確一些。D、F兩點離E點越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速

度。

原

理：用無

限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運動，則有平均速度等于瞬時速度。

xE點相鄰的左右兩點的距離

v

Et時間

D、F兩點間的距離過小，測量誤差會增大。所以實際測量過程中要根據(jù)需

要及所用儀器的情況，在要測量的點附近選取合適的位移和時間。請考慮此實驗中產(chǎn)生

誤差的原因。

請根據(jù)上述測量瞬時速度的方法，計算上節(jié)實驗中紙帶上各級計數(shù)點的瞬時速度。

每隔0.06s計算一次速度。

1.從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數(shù)點；

2.測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表2中；

3.計算兩相鄰計數(shù)點間的位移△x，同時記錄對應的時間△t；

4.根據(jù)△x和△t算出的速度值就可以代表在△x這一區(qū)間內(nèi)任意一點的瞬時速

度。將算出的各計數(shù)點的速度值記錄在表2中

歸納總結(jié)：求平均速度可以直接用兩點間的距離除以時間，這里需要注意時間的算

法，瞬時速度注意相鄰左右兩點的距離。

教學設計說明：這個內(nèi)容我們要另外安排實驗，這里只要他們了解基本的計算方法

就可以了。

課堂練習：例3、把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提

著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段

如圖所示。

（1）圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？

（2）怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度？說出你的理由。

分析：（1）因為打點計時器每隔0.02s打一個點，時間間隔是定值；重物拖動紙

帶下落的運動過程中，速度越來越快，所以相等時間內(nèi)運動的位移越來越大。所以圖中

紙帶左端先開始運動；2）依據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，那么打A

點時重物的瞬時速度即為以A為中時刻的平均速度。

（四）速度—時間圖像

物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖來直觀表示。以時間t橫軸，速度v為

縱軸，坐標中的圖像為速度—時間圖像或v-t圖像。

從這些點大致可以看出紙帶運動速度的變化規(guī)律。最后用平滑的曲線連接。

通過多媒體課件動圖展示：汽車運行中的速度——時間圖像。

①直線表示物體靜止。

②直線表示物體做勻加速直線運動。

③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動。

④直線表示物體做勻減速直線運動。

⑤直線表示物體做勻減速直線運動，且在t=5s時，圖線越過時間軸，運動方向發(fā)

生改變。

兩圖象的交點代表兩物體速度相同。

課堂練習：例4、甲、乙兩物體沿某一直線運動的v-t圖像，至少從以下三個方面

分別說明它們的速度是怎樣變化的。

(1)物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度?

(2)速度的大小變化嗎？是加速還是減速？

(3)運動的方向是否變化？

解析（1）物體在t=0s時的速度即為初速度，所以甲物體有一定的初速度，乙物體初速

度為0。

（2）在速度圖像中，縱坐標的大小表示速度的大小。所以：甲物體的速度大小不

變（勻速），乙物體勻加速、勻速、最后勻減速運動。

（3）在速度圖像中，縱坐標的正、負表示速度的方向。甲、乙物體運動方向都不

改變，圖線沒有越過時間軸。

拓展學習

借助傳感器用計算機測速度（閱讀）

教學設計說明：用光電門計算瞬時速度是現(xiàn)在比較常見，常考的題目，抓住在很短

的時間或位移內(nèi)，平均速度等于瞬時速度的求法即可。

〖板書設計〗

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