《分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)西師大版設(shè)計意圖嗨，同學(xué)們，今天咱們來學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題》。這可是咱們六年級數(shù)學(xué)的精髓之一哦！??咱們要把這些知識點吃透，將來解決生活中的實際問題，那可是小菜一碟！??

這節(jié)課，我打算帶著大家一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)乘除的世界，感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。咱們會通過一個個有趣的小故事，把抽象的分?jǐn)?shù)運算變得生動有趣。??在互動中學(xué)習(xí)，在實踐中提高，讓我們一起期待這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅要把分?jǐn)?shù)乘除的運算方法掌握得滾瓜爛熟，更重要的是培養(yǎng)咱們解決實際問題的能力。咱們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察生活、分析問題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的能力。同時，咱們還要學(xué)會團(tuán)隊合作，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，培養(yǎng)咱們的好奇心和探究精神。這樣，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路才會越走越寬廣！??????重點難點及解決辦法重點：分?jǐn)?shù)乘除混合運算的正確步驟和方法。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運算問題，并能正確解題。

解決辦法與突破策略：

1.通過具體實例，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)乘除運算的步驟，逐步內(nèi)化。

2.設(shè)計一系列由易到難的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握運算技巧。

3.利用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決實際問題。

4.對于將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運算問題，引導(dǎo)學(xué)生先分析題意，再根據(jù)題目的特點選擇合適的運算方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：分?jǐn)?shù)乘除混合運算教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒有遇到過需要把一些東西平均分給多個人，或者需要計算一部分東西的數(shù)量呢？比如，我們班有24個蘋果，要平均分給6個小組，每個小組能分到多少個蘋果呢？

2.提出問題：今天，我們就來學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)乘除混合運算來解決這樣的問題。

3.學(xué)生分享：請同學(xué)們分享一下自己遇到過的類似問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.分?jǐn)?shù)乘除運算的法則：講解分?jǐn)?shù)乘除的基本法則，包括分子分母相乘除的規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除的規(guī)則。

2.實例講解：通過具體的例子，如上述蘋果分配問題，展示分?jǐn)?shù)乘除混合運算的步驟。

3.互動提問：提問學(xué)生，讓他們復(fù)述運算步驟，確保他們理解了運算過程。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每個小組解決一個分?jǐn)?shù)乘除混合運算的問題。

2.分享解答：每組選一個代表分享解答過程，其他組進(jìn)行評價和補(bǔ)充。

3.教師點評：對學(xué)生的解答進(jìn)行點評，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)重點。

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機(jī)提問：隨機(jī)提問幾個學(xué)生，檢查他們對分?jǐn)?shù)乘除混合運算的理解。

2.反饋與總結(jié)：根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的關(guān)鍵點。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：提出一個生活中的實際問題，如“一家餐廳有3個服務(wù)員，每個服務(wù)員平均服務(wù)8桌客人，如果餐廳總共服務(wù)了24桌客人，平均每桌客人需要等待多長時間？”

2.小組合作：讓學(xué)生分組討論，將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除混合運算問題。

3.學(xué)生展示：每組選一個代表展示他們的解題過程，其他組進(jìn)行評價。

4.教師引導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提供解題思路，幫助學(xué)生突破難點。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.解決問題：讓學(xué)生獨立解決一個分?jǐn)?shù)乘除混合運算的問題，如“一本書有120頁，小明已經(jīng)看了這本書的1/3，他還剩下多少頁沒看？”

2.核心素養(yǎng)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用于實際生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除混合運算的應(yīng)用。

2.作業(yè)布置：布置相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成，鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程設(shè)計如下：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

講授新課：15分鐘

鞏固練習(xí)：10分鐘

課堂提問：5分鐘

師生互動環(huán)節(jié)：10分鐘

解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

總計用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**知識掌握**：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運算后，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除的基本法則，包括分子分母相乘除的規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除的規(guī)則。他們能夠獨立完成分?jǐn)?shù)乘除混合運算的題目，并在實際情境中應(yīng)用這些知識。

2.**技能提升**：通過課堂練習(xí)和實際問題的解決，學(xué)生的計算技能得到了顯著提升。他們能夠快速、準(zhǔn)確地計算出結(jié)果，并且在面對復(fù)雜問題時，能夠運用所學(xué)知識進(jìn)行分解和簡化。

3.**問題解決能力**：學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題的過程中，學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識進(jìn)行解決。這種能力不僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對于解決生活中的其他問題也具有很高的實用價值。

4.**邏輯思維能力**：分?jǐn)?shù)乘除混合運算的學(xué)習(xí)，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。他們需要理解運算順序，分析問題結(jié)構(gòu)，這些都有助于提高他們的邏輯推理能力。

5.**合作學(xué)習(xí)意識**：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會了如何與他人溝通、協(xié)作。他們能夠傾聽他人的觀點，提出自己的見解，并在集體中共同進(jìn)步。

6.**自主學(xué)習(xí)能力**：通過課堂上的互動和練習(xí)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠根據(jù)自身情況，查找資料，解決問題，這種能力對于他們的終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

7.**情感態(tài)度價值觀**：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。他們開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的世界觀。

具體來說，以下是一些具體的學(xué)習(xí)效果表現(xiàn)：

-學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除混合運算的法則，如“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”、“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”等。

-學(xué)生能夠解決包含分?jǐn)?shù)乘除混合運算的實際問題，如分配問題、比例問題等。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，能夠合理運用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行問題分解和步驟規(guī)劃。

-學(xué)生在小組合作中，能夠積極發(fā)言，尊重他人意見，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生在遇到困難時，能夠保持耐心，通過多種途徑尋求解決方案。

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)評價1.**課堂評價**：

-**提問環(huán)節(jié)**：在課堂上，我會通過提問的方式，隨機(jī)檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除混合運算的理解。例如，我會問：“誰能告訴我，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果是什么樣的？”通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對運算規(guī)則的理解程度。

-**觀察環(huán)節(jié)**：我會注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度，如他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確使用分?jǐn)?shù)乘除的運算方法來解決實際問題。

-**測試環(huán)節(jié)**：在課程的中間和結(jié)束時，我會進(jìn)行小測驗，以評估學(xué)生對知識的掌握情況。這些測驗可以是紙筆測試，也可以是口頭問答。

-**反饋環(huán)節(jié)**：對于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，我會給予及時的反饋。如果學(xué)生回答正確，我會給予肯定和鼓勵；如果回答錯誤，我會耐心解釋并引導(dǎo)他們找到正確的答案。

2.**作業(yè)評價**：

-**作業(yè)批改**：我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題目都被仔細(xì)檢查。對于學(xué)生的錯誤，我會用紅筆進(jìn)行標(biāo)注，并附上詳細(xì)的批改意見。

-**及時反饋**：批改后的作業(yè)會及時返回給學(xué)生，以便他們能夠了解自己的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋進(jìn)行改進(jìn)。

-**鼓勵與激勵**：在作業(yè)評價中，我會特別指出學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)點，鼓勵他們在未來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持和提升。

-**個性化指導(dǎo)**：對于作業(yè)中表現(xiàn)出的特定問題，我會提供個性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的難點。

3.**形成性評價**：

-**小組合作評價**：在小組討論和合作解決問題的過程中，我會評價學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

-**項目式學(xué)習(xí)評價**：如果課程設(shè)計中有項目式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我會評估學(xué)生在項目中的參與度、創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

-**自我評價與反思**：我會鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價和反思，讓他們對自己的學(xué)習(xí)過程和成果有一個清晰的認(rèn)識。

4.**總結(jié)性評價**：

-**期末考試**：通過期末考試，我可以對學(xué)生在整個學(xué)期內(nèi)對分?jǐn)?shù)乘除混合運算的掌握情況進(jìn)行總結(jié)性評價。

-**學(xué)習(xí)檔案**：我會為學(xué)生建立一個學(xué)習(xí)檔案，記錄他們在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步，這將成為他們學(xué)習(xí)成長的重要記錄。板書設(shè)計①分?jǐn)?shù)乘除混合運算基本法則

-分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：同分母相乘，分子相乘；異分母相乘，先通分后相乘。

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)相除：分子不變，分母乘以整數(shù)的倒數(shù)。

②分?jǐn)?shù)乘除混合運算步驟

-分析題意，確定運算順序。

-進(jìn)行乘法運算，注意同分母和異分母的處理。

-進(jìn)行除法運算，注意分子分母的倒數(shù)。

-化簡結(jié)果，確保分?jǐn)?shù)是最簡形式。

③分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題解決方法

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提取關(guān)鍵信息。

-根據(jù)題意選擇合適的分?jǐn)?shù)乘除運算。

-進(jìn)行運算，注意運算順序和結(jié)果的合理性。

-將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際問題的答案，并進(jìn)行驗證。重點題型整理1.**分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)**

-題型：計算兩個分?jǐn)?shù)相乘的結(jié)果。

-例題：計算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}\)。

2.**分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)**

-題型：計算一個分?jǐn)?shù)除以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

-例題：計算\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{3\times3}{4\times2}=\frac{9}{8}\)。

3.**分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)**

-題型：計算一個分?jǐn)?shù)乘以一個整數(shù)的結(jié)果。

-例題：計算\(\frac{5}{6}\times3\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{5}{6}\times3=\frac{5\times3}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)。

4.**分?jǐn)?shù)除以整數(shù)**

-題型：計算一個分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)的結(jié)果。

-例題：計算\(\frac{7}{8}\div2\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{7}{8}\div2=\frac{7}{8}\times\frac{1}{2}=\frac{7\times1}{8\times2}=\frac{7}{16}\)。

5.**分?jǐn)?shù)乘除混合運算**

-題型：計算包含分?jǐn)?shù)乘除的混合運算。

-例題：計算\(\frac{1}{3}\times4\div\frac{2}{5}\)的結(jié)果。

-解答：\(\frac{1}{3}\times4\div\frac{2}{5}=\frac{4}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{4}{3}\times\frac{5}{2}=\frac{4\times5}{3\times2}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\)。

6.**分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用題**

-題型：解決包含分?jǐn)?shù)乘除混合運算的實際問題。

-例題：一個長方形的長是\(\frac{3}{4}\)米，寬是\(\frac{1}{2}\)米，求這個長方形的面積。

-解答：長方形的面積=長×寬=\(\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}\)平方米。

7.**分?jǐn)?shù)乘除混合運算與生活實際結(jié)合**

-題型：將分?jǐn)?shù)乘除混合運算應(yīng)用于解決生活中的問題。

-例題：一家水果店有蘋果\(\frac{1}{3}\)噸，賣出\(\frac{1}{4}\)噸后，還剩多少噸？

-解答：剩余的蘋果=總量-賣出的量=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}\)噸。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我嘗試通過小組討論、角色扮