第三單元圖形的運動（提升卷）2024-2025學年六年級數學下冊?？家族e題（北師大版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．將順時針旋轉90°得到的圖形是（

）。A． B． C． D．2．觀察下圖，是怎樣從圖形A得到圖形B的（

）。A．先順時針旋轉90°，再向右平移10格 B．先逆時針旋轉90°，再向右平移10格C．先順時針旋轉90°，再向右平移8格 D．先逆時針旋轉90°，再向右平移8格3．圖形繞點O逆時針旋轉90°，得到的圖形是（

）。A． B． C．4．把下面的圖A繞中心點順時針旋轉90度后再向下平移四個格得到圖形是圖（

）。A．A B．B C．C D．D5．如圖，圖形①（

）得到圖形②。A．先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移6格B．先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移6格C．先繞點O順時針旋轉90°，再向左平移6格D．先繞點O逆時針旋轉90°，再向左平移6格二、填空題6．鐘表中指針的旋轉方向稱為()時針方向；與鐘表中指針的旋轉方向相反的方向稱為()時針方向。旋轉的角度就是對應線段的夾角或對應頂點與旋轉中心連線的夾角。7．圖中自行車向()平移了()格；圖形A先繞點O()旋轉()°，再向()平移()格得到圖形B；圖形C繞點P()旋轉()°得到圖形D。8．如圖，圖形A先向()平移()格，然后向()平移()格得到圖形B；圖形C繞點()()時針旋轉()°得到圖形D。9．如圖，指針從點C開始，順時針旋轉90°到點()。指針從點C開始，逆時針旋轉()°到點A。10．北京2022年冬奧會，中國以9枚金牌位列獎牌榜第三。如圖是奧林匹克五環標志。不考慮顏色的話，它是由基本圖形()通過()得到的。11．如圖，把“俄羅斯方塊”插入空白部分，應該先繞點O()時針旋轉()°，再向()平移()格，最后向()平移()格。12．一個三角形繞著一個頂點旋轉270°后，只有三角形的()改變了，三角形的()和()都沒有變。13．鐘表的時針從3時旋轉到6時，時針繞中心點()方向旋轉了()。14．照圖擺一擺，再填一填。(1)圖形A繞點()按順時針方向旋轉()，再向下平移()格得到圖形B。(2)圖形C可看作圖形B繞點Q按順時針方向旋轉()，再向()平移()格得到的。(3)圖形D繞點()按順時針方向旋轉()，再向右平移()格得到圖形A。(4)圖形B繞點P按順時針方向旋轉180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到圖形()。(5)圖形D可看作圖形C繞點()按順時針方向旋轉()，再向上平移3格得到的。15．如圖，指針從“1”繞點O順時針旋轉度到“3”；指針從“3”繞點O順時針旋轉180度到“”。三、判斷題16．將繞點О沿順時針方向旋轉90°，得到。()17．將一個圖形繞著其中一點旋轉90°后，圖形的形狀不發生變化。()18．如圖線段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。()19．只要知道旋轉的方向和角度，就可以畫出旋轉后的圖形。()20．平移和旋轉都改變了圖形的位置，但不改變圖形的形狀和大小。()21．下圖中，圖形A向右平移3格可以得到圖形B。()四、作圖題22．作圖題。將圖形向右平移3格，再繞點O順時針方向旋轉90度。五、解答題23．圖1經過怎樣的變換可以變成圖2？你能求出圖2的面積嗎？（每個方格的邊長是1厘米）24．扎染是中國少數民族一種獨具特色的手工染色技藝，是國家級非物質文化遺產。下圖是明明在張老師的指導下設計的扎染圖案，請說說扎染圖案是如何由陰影部分的圖形得到的。25．圖①經過變換后得到圖②，你能算出圖②的面積嗎？（每個小方格的邊長是1厘米）

26．如圖，已知點用數對表示為，按要求填一填，畫一畫。

（1）點用數對表示為（

，

）點用數對表示為（

，

）。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。（3）將圖形①繞點按順時針旋轉。（4）將圖形②縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比是1∶3。27．剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，然后回答問題。（1）圖形B可以看作圖形A如何運動得到的？（2）圖形A、圖形B、圖形D都可以通過運動得到圖形C，說說分別可以怎樣運動。28．按要求做一做。（1）以圖中的虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半。（2）畫出圖形②先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移5格后的圖形③。（3）在圖中標出下列各點，并順次連成封閉圖形④。A（16，3）

B（16，4）

C（18，4）

D（18，2）（4）將圖形④放大，使新圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1。29．這是一個圖形移動的游戲，下面這些深色的圖形都是一些小圖形在方框內經過一定的平移、旋轉，進行無障礙運動后得到的，圖1經過怎樣的運動可以到圖2空白的位置？請你畫出運動過程并把運動過程記錄下來。

《第三單元圖形的運動（提升卷）-2024-2025學年六年級數學下冊?？家族e題（北師大版）》參考答案1．B【分析】旋轉的意義，把一個圖形繞著某一點轉動一定的角度的圖形變換叫做旋轉。據此解答即可?！驹斀狻緼.逆時針旋轉90o。B.順時針旋轉90°。C.沒有旋轉運動，或順時針旋轉360o。D.逆時針旋轉180o。故答案為：B【點睛】本題是考查圖形的旋轉的意義。旋轉與平移的相同點：位置發生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內。不同點：平移，運動方向不變；旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動。2．B【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移?！驹斀狻繄D形A以旗桿的下端點為中心，先逆時針旋轉90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆時針旋轉90°得到圖形B。故答案為：B3．C【分析】作旋轉一定角度后的圖形步驟：（1）根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。根據要求這個圖形繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形?！驹斀狻緼．圖形繞點O順時針旋轉90°，得到的圖形是；B．圖形繞點O順時針或逆時針旋轉180°，得到的圖形是；C．圖形繞點O逆時針旋轉90°，得到的圖形是。故答案為：C4．C【分析】根據旋轉的特征，圖A繞中心點順時針旋轉90度，得到下圖紅色愛心，再將這個圖形向下平移四個格，可以得到圖C。據此解答。【詳解】由分析得：圖A繞中心點順時針旋轉90度后再向下平移四個格得到圖形是圖C。故答案為：C【點睛】本題考查圖形的旋轉和平移，看清旋轉的方向和角度以及平移的方法和格數。5．B【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉。【詳解】結合圖示可知：把①繞點O順時針旋轉90°，則這個直角三角形的直角朝向左，與平移后的三角形直角朝向一致；且旋轉后的圖形，距離②有6個小格；因此，圖形①先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移6格得到圖形②。故答案為：B【點睛】本題主要考查平移和旋轉的意義在實際當中的運用。6．順逆【分析】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。旋轉方向有順時針方向、逆時針方向。鐘表中指針的旋轉方向稱為順時針方向；與鐘表中指針的旋轉方向相反的方向稱為逆時針方向。旋轉的角度就是對應線段的夾角或對應頂點與旋轉中心連線的夾角?！驹斀狻跨姳碇兄羔樀男D方向稱為順時針方向；與鐘表中指針的旋轉方向相反的方向稱為逆時針方向。旋轉的角度就是對應線段的夾角或對應頂點與旋轉中心連線的夾角?！军c睛】此題主要是考查順時針方向、逆時針方向、旋轉角的意義，屬于基本概念，要記住。7．右6順時針90右3逆時針90【分析】平移的意義：在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。旋轉的意義在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角。決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。【詳解】根據平移、旋轉的意義可得：圖中自行車向右平移了6格；圖形A先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移3格得到圖形B；圖形C繞點P逆時針旋轉90°得到圖形D。8．右5下8O逆90【分析】在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。在平面內，將一個圖形繞一點或軸按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉?！驹斀狻繄D形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到圖形B；圖形C繞點O逆時針旋轉90°得到圖形D。9．D180【分析】根據順著時針轉動的方向為順時針，與時針轉動方向相反的方向為逆時針確定指針旋轉的方向，然后已知整個圓周一共是360°，平均分成4個大格，每個大格的度數為360°÷4=90°，從C到A有兩個大格為180°，據此得解。【詳解】由分析可知：指針從點C開始，順時針旋轉90°到點D，指針從點C開始，逆時針旋轉180°到點A?！军c睛】10．圓平移【分析】根據平移的意義：在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發生了變化，據此解答?！驹斀狻繆W林匹克五環標志，不考慮顏色的話，它是由基本圖形圓通過平移得到的。11．順90右4下3【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。旋轉不改變形狀和大小，只是位置發生了變化。在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。平移不改變形狀、大小和方向，只是位置發生了變化。根據旋轉和平移的特征，把“俄羅斯方塊”先進行旋轉再平移，據此解答?！驹斀狻堪选岸砹_斯方塊”插入空白部分，應該先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。12．位置形狀大小【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某一個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉；這個頂點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角，旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，一個三角形繞著一個頂點旋轉270°后，只有三角形的位置改變了，三角形的形狀和大小都沒有變。【點睛】熟練掌握旋轉的特征是解答本題的關鍵。13．順時針90°/九十度【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°；時針從3時走到6，旋轉了6－3＝3個數字，即3格，旋轉了3個30°，即30°×3＝90°。【詳解】30°×（6－3）＝30°×3＝90°時針從3時走到6時，時針繞中心點順時針方向旋轉了90°?！军c睛】關鍵弄清在鐘面上指針從一個數字旋轉到相鄰的另一個數字，即1大格，旋轉了多少度。14．(1)P90°/90度3(2)90°/90度左3(3)O90°/90度3(4)D(5)R90°/90度【分析】觀察原圖形和要得到的圖形，找到旋轉點，確定旋轉方向、角度，再結合平移的方向和距離，進行解答。在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉；在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移；平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變?！驹斀狻浚?）圖形A繞點P按順時針方向旋轉90°，再向下平移3格得到圖形B。（2）圖形C可看作圖形B繞點Q按順時針方向旋轉90°，再向左平移3格得到的。（3）圖形D繞點O按順時針方向旋轉90°，再向右平移3格得到圖形A。（4）圖形B繞點P按順時針方向旋轉180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到圖形D。（5）圖形D可看作圖形C繞點R按順時針方向旋轉90°，再向上平移3格得到的。15．609【分析】鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為30°，指針從“1”繞點O順時針旋轉到“3”，旋轉了2個大格，據此解答。指針從“3”繞點O順時針旋轉180度，指針旋轉了180°÷30°＝6（個）格，據此解答?！驹斀狻浚?）30°×（3－1）＝30°×2＝60°指針從“1”繞點O順時針旋轉60度到“3”；（2）180°÷30°＋3＝6＋3＝9指針從“3”繞點O順時針旋轉180度到“9”。16．√【分析】要將圖形按順時針方向旋轉90°，確定旋轉點為點O，分別找到三角形另外兩個頂點旋轉后的兩個點位置，據此可畫出旋轉后的圖形，可得出答案?！驹斀狻坷@點O順時針方向旋轉90°得到：。題干表述正確。故答案為：√17．√【分析】旋轉是把圖形繞著一點旋轉一定的角度，旋轉后圖形的形狀和大小都不發生變化，只是本身方向變化了，據此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，將一個圖形繞著其中一點旋轉90°后，圖形的形狀不發生變化，原題說法正確；故答案為：√18．√【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。【詳解】線段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。故原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。19．×【分析】作旋轉后的圖形的方法：根據題目要求確定旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形；依此判斷?！驹斀狻扛鶕治隹芍灰佬D中心、旋轉的方向和角度，就可以畫出旋轉后的圖形。例如：將圖中圖形A繞點O順時針旋轉90度，得到圖形B，如下圖所示：原題說法錯誤。故答案為：×20．√【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置。旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生變化，形狀和大小不變，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍揭坪托D都改變了圖形的位置，但不改變圖形的形狀和大小。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】根據平移和旋轉的特征進行解答。21．×【分析】根據圖形平移的定義：平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動。據此可以判斷?！驹斀狻繄D形A先逆時針旋轉90°，再向右平移3格可以得到圖形B。所以題干“圖形向右平移3格可以得到圖形”的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了對圖形平移和旋轉的定義的理解和運用。22．見詳解【分析】根據平移的特征，將圖中的三角形各頂點分別向右平移3格后，依次連接即可得到平移后的圖形。根據旋轉的特征，將平移后的圖形繞O點順時針方向旋轉90度，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】如圖：【點睛】此題主要考查圖形的平移和圖形的旋轉，掌握其作圖方法是解答題目的關鍵。23．圖1繞右面點B順時針旋轉90°，旋轉3次就得到圖2；16平方厘米【分析】將圖1以B點為固定的點，順時針方向旋轉90°，旋轉3次可以得到圖2。圖2的圖形是由一個正方形和4個三角形組成，正方形的邊長占了兩個格子，每個格子的邊長是1厘米，則正方形的邊長是2厘米，面積＝邊長×邊長。三角形的底是2厘米，高是3厘米，則一個三角形面積＝底×高÷2?！驹斀狻?×2＋2×3÷2×4＝4＋12＝16（平方厘米）答：圖1繞右面點B順時針旋轉90°，旋轉3次就得到圖2，圖2的面積是16平方厘米。24．見詳解【分析】圖案的設計就是指運用三種基本的變換圖形的方法，或是綜合運用其中的兩種，對圖形進行變換，設計出美麗的圖案?！驹斀狻肯劝殃幱安糠掷@中心點按順時針（或逆時針）方向旋轉90°、180°、270°，再把陰影部分旋轉后得到的圖形向右連續平移三次，即可得到扎染圖案。25．16平方厘米【分析】觀察圖①可知，圖①的面積由2個底為4厘米、高為1厘米的三角形面積組成，根據三角形的面積＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出圖①的面積；圖②一共有4個圖①的面積組成，用圖①的面積乘4即可求出圖②的面積。【詳解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）答：圖②的面積是16平方厘米。【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積計算，明確圖②由圖①旋轉形成是解答本題的關鍵。26．（1）（17，4）；（14，10）；（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）根據用數對表示位置的方法，第一個數表示列，第二個數表示行，據此分析解答即可。（2）根據軸對稱圖形的方法，以虛線MN為對稱軸，在對稱軸的下面畫出圖形①的軸對稱圖形即可。（3）根據旋轉的方法，點O不動，將圖形①繞點O按順時針旋轉90°，作圖即可。（4）根據圖形縮小的方法，將圖形②的底和高縮小到原來的，據此作圖即可。【詳解】（1）點B用數對表示為（17，4），點C用數對表示為（14，10）；（2）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。如圖；（3）將圖形①繞點O按順時針旋轉90°。如圖；（4）將圖形②縮小，使得縮小后的圖形與原圖形